Работа выхода электронов из металла
Содержание
1. Цель работы …………………………………………………………..4
2. Теоретическая часть…………………………………………………..4
2.1. Работа выхода электронов из металла…………………………..4
2.2. Термоэлектронная эмиссия………………………………………6
3. Экспериментальная часть …………………………………………...10
3.1. Измерительные приборы………………………………………...10
3.2. Описание лабораторной установки……………………………..10
4. Требования по технике безопасности………………………………12
5. Порядок выполнения лабораторной работы………………………..12
6. Требования к отчету………………………………………………….16
7. Контрольные вопросы………………………………………………..16
Список литературы…………………………………………………...16
Лабораторная работа № 35
Изучение явления термоэлектронной эмиссии
И определение удельного заряда электрона
Цель работы
Изучение явления термоэлектронной эмиссии, снятие вольтамперной характеристики вакуумного диода, определение удельного заряда электрона.
Теоретическая часть
Работа выхода электронов из металла
В металлах имеются электроны проводимости, образующие электронный газ и участвующие в тепловом движении. Так как электроны проводимости удерживаются внутри металла, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работы выхода электрона из металла. Эта работа, естественно, различна для разных металлов.
В настоящее время можно указать две наиболее вероятные причины происхождения работы выхода. Одна из них заключается в индукционном действии удаляемого электрона на металл. Электрон, вылетевший из металла, вызывает на поверхности металла положительный индуцированный заряд, отчего между электроном и металлом возникает сила притяжения, препятствующая удалению электрона.
Вторая причина заключается в следующем. Электроны проводимости, совершая беспорядочное тепловое движение, способны пересекать поверхность металла и удаляться от нее на малое расстояние. У поверхности металла существует электронное облако, постоянно обменивающееся электронами с металлом, так что электроны облака и металла находятся в динамическом равновесии между собой. Заметная концентрация электронов в облаке наблюдается лишь на расстояниях от поверхности металла порядка нескольких межатомных расстояний 10-10 – 10-9 м. На поверхности металла имеется избыток положительных зарядов - ионов. Эти заряды и электронное облако образуют тонкий двойной электрический слой. Такой двойной слой не создает электрическое поле во внешнем пространстве, но препятствует вылету электронов из металла.
Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна
, (2.1)
где j – потенциал электрического поля внутри металла.
При переходе электрона через поверхностный электронный слой потенциальная энергия быстро уменьшается на величину работы выхода и становится вне металла равной нулю. Распределение энергии электрона внутри металла можно представить в виде потенциальной ямы.
Приближенная картина изменения потенциальной энергии электрона изображена на рис. 2.1.
 |
Рис. 2.1
Потенциальная энергия электронов в металле
В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы, т.е.
(2.2)
Этот результат соответствует классической электронной теории металлов, в которой предполагается, что скорость электронов в металле подчиняется закону распределения Максвелла и при температуре абсолютного нуля равна нулю. Однако в действительности электроны проводимости подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой при абсолютном нуле скорость электронов и соответственно их энергия отлична от нуля. Максимальное значение энергии, которой обладают электроны при абсолютном нуле, называется энергией Ферми 
. Квантовая теория проводимости металлов, основанная на этой статистике, дает иную трактовку работы выхода. Работа выхода электрона из металла равна разности высоты потенциального барьера 
и энергии Ферми
(2.3)
где 
– среднее значение потенциала электрического поля внутри металла.
Термоэлектронная эмиссия
Термоэлектронная эмиссия - это испускание электронов нагретыми металлами. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока, поэтому даже при средних температурах некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода, растет, и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным.
Исследование закономерностей термоэлектронной эмиссии можно провести с помощью простейшей двухэлектродной лампы - вакуумного диода, представляющего собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А. В простейшем случае катодом служит нить из тугоплавкого металла (например, вольфрама), накаливаемая электрическим током. Нагрев катода нитью накала до температуры 1100 – 2000 К приводит к испусканию электронов с поверхности катода. Анод чаще всего имеет форму металлического цилиндра, окружающего катод. Если диод включить в цепь, как показано на рис. 3.1, то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения (относительно катода) в анодной цепи диода возникает ток. Если поменять полярность блока питания, то ток прекращается, как бы сильно катод не накаливали. Следовательно, катод испускает отрицательные частицы - электроны.
В вакуумной электронной лампе электрическое поле, действующее на каждый электрон, складывается из внешнего поля, создаваемого разностью потенциалов между электродами, и поля, создаваемого всеми остальными электронами, образующими пространственный заряд. Благодаря пространственному заряду при малых анодных напряжениях анодный ток может быть значительно меньше возможного тока эмиссии катода и постепенно увеличивается при повышении анодного напряжения.
Если поддерживать температуру накаленного катода постоянной и снять зависимость анодного тока Iа от анодного напряжения uа – вольт - амперную характеристику (рис. 2.2), то оказывается, что она не является линейной, т.е. для вакуумного диода закон Ома не выполняется.
 |
Рис. 2.2
Вольт - амперные характеристики диода
при различных температурах (T2 > T1)
Зависимость термоэлектронного тока Iа от анодного напряжения в области малых положительных значений uа описывается законом трех вторых, установленным русским физиком С.А. Богуславским и американским физиком И. Лэнгмюром
(2.4)
где k – коэффициент, зависящий от форм и размеров электродов, а также их взаимного расположения.
Следует отметить, что формула (2.4) не является точной, т.к. закон Богуславского - Лэнгмюра выведен в предположении, что:
а) начальные скорости электронов, эмитируемых катодом, пренебрежимо малы;
б) анодный ток далек от насыщения;
в) пространственный заряд создает такое распределение потенциала между катодом и анодом, что непосредственно у поверхности катода напряженность электрического поля равна нулю.
При увеличении анодного напряжения ток возрастает до некоторого максимального значения Iнас, называемого током насыщения.
Насыщение анодного тока наступает тогда, когда все электроны, испускаемые катодом в единицу времени, попадают на анод. Поэтому при дальнейшем увеличении анодного напряжения анодный ток уже не может увеличиваться. Таким образом, величина тока насыщения определяется эмиссионной способностью катода.
Плотность тока насыщения определяется формулой Ричардсона -Дэшмана, выведенной на основе квантовой статистики:
, (2.5)
где В – постоянная, теоретически одинаковая для всех материалов, однако на опыте получаются различные значения; Авых – работа выхода электрона; Т – температура; k – постоянная Больцмана (1,38 ·10-23 Дж/К).
Благодаря экспоненциальному множителю плотность термоэлектронного тока чрезвычайно сильно зависит от работы выхода и температуры катода. Например, при повышении температуры вольфрама от 2000 К до 2500 К плотность тока эмиссии возрастает почти в 200 раз.
На рис. 2.2 представлены вольт - амперные характеристики для двух температур катода.
Явление термоэлектронной эмиссии используется в приборах, в которых необходимо получить поток электронов в вакууме, например в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т.д.
По форме и размерам электродов лампы можно определить коэффициент В в формуле (2.5). Если катод и анод представляют собой коаксиальные цилиндрические электроды, то, как показывает расчет, закон Богославского - Лэнгмюра имеет вид:
, (2.6)
где е/m – удельный заряд электрона (отношение величины заряда к его массе), r – радиус анода, l – длина катода, β2 – коэффициент, зависящий от отношения радиусов анода и катода (при отношении радиусов больше 10 близок к единице).
Так как по вольт - амперным характеристикам диода определяется удельный заряд электрона, то удобнее строить график зависимости анодного тока от анодного напряжения в степени три вторых.
Угловой коэффициент полученной прямой в случае коаксиальных цилиндрических электродов равен:
. (2.7)
Отсюда можно рассчитать удельный заряд электрона е/m
(2.8)
Из наиболее существенных факторов, приводящих к отклонениям от закона трех вторых, являются:
1) начальные скорости электронов, эмитируемых катодом, отличные от нуля. За счет этого изменяется характер распределения потенциала между электродами, в частности, напряженность электрического поля у поверхности катода не равняется нулю;
2) контактная разность потенциалов между катодом и анодом, так как в уравнении (2.4) или (2.6) под напряжением u подразумевается истинная величина разности потенциалов между электродами. Влияние контактной разности потенциалов наиболее заметно при малых анодных напряжениях;
3) асимметрия системы электродов (например, неконцентричность катода и анода);
4) наличие остатков газа в лампе, которые при достаточно высоких анодных напряжениях ионизируются. Положительные ионы нейтрализуют действие отрицательного пространственного заряда, и анодный ток возрастает значительно быстрее, чем следует из закона Богуславского - Лэнгмюра.
Существенно и обстоятельство, что величина удельного заряда электрона входит в выражение закона трех вторых (2.6) под знаком квадратного корня. Поэтому при расчете удельного заряда электрона по формуле (2.8) погрешность соответственно увеличивается.
Несмотря на множество факторов, влияющих на погрешность, выше рассмотренный метод широко используется для определения удельного заряда электрона по той причине, что он является достаточно простым.
Экспериментальная часть
Измерительные приборы
В лабораторной установке используются измерительные приборы:
1) первый модуль источника питания (ИП) с напряжением 2,5 В и второй источник постоянного тока Б5-50, используемый с напряжением до 200 В;
2) 2 цифровых вольтметра В7 - 40/4; В7 - 40/5;
3) электронная лампа 2Ц2C.