Энергия, выделившаяся при a-распаде,

Пермский государственный университет

Кафедра экспериментальной

физики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ПРОБЕГА АЛЬФА-ЧАСТИЦ В ВОЗДУХЕ И ИХ ЭНЕРГИИ С ПОМОЩЬЮ СЦИНТИЛЛЯЦИОННОГО СЧЕТЧИКА

Методические указания

Пермь 2003

Составители: доц. И.В. Изместьев, ассист. Г.П. Спелков, ст.преп. А.В. Гейман

РАСПАД АТОМНЫХ ЯДЕР С ИСПУСКАНИЕМ

АЛЬФА-ЧАСТИЦ

Явление, называемое a-распад, состоит в том, что тяжелые ядра самопроизвольно испускают a-частицы. При этом массовое число А ядра Х уменьшается на четыре единицы, а атомный номер Z – на две, так что

X ® Y + He.

Исходное ядро X часто называется материнским, а получающееся после распада ядро Y – дочерним. Например,

Ra ® Rn + He.

Энергия, выделившаяся при a-распаде,

Q = (M_A – M_A-4 – M_a)c² ,

где M_A и M_A-4 – массы материнского и дочернего ядер, M_a – масса a-частицы. Энергия Q делится между a-частицей и дочерним ядром обратно пропорционально их массам, откуда энергия a-частицы

e_a = (М_А-4 /М_А)Q.

Альфа-распад осуществляется только в том случае, когда масса материнского ядра больше суммы масс дочернего ядра и испускаемой a-частицы. Только в этом случае спонтанный a-распад энергетически выгоден и возможен.

Перечислим характерные особенности a-распада.

1. Альфа-распад идет только для тяжелых ядер. В настоящее время известно более 300 a-активных ядер. Ядра, для которых Z > 82 (атомный номер, равный 82, имеет свинец), в основном являются a-активными. Ядра с порядковыми номерами Z < 82 обычно стабильны и не испытывают a-распада. Хотя, как исключение, среди нейтронно-дефицитных ядер и ядер редкоземельных элементов встречаются a-активные ядра и с Z < 82 ( Nd, Sm и др.). Разграничение области a-активных ядер от a-неактивных связано с оболочечной структурой ядер, в частности, с заполнением протонной оболочки при Z = 82 и нейтронной оболочки при А = 126.

Среднее время жизни t a-активных ядер колеблется в очень широких пределах: от 3∙10^-27 с для Po до 5∙10¹⁵ лет для Nd.

2. Вылетающая при распаде a-частица представляет собой ядро атома гелия He, состоящее из двух протонов и двух нейтронов, образующих очень прочное соединение с энергией связи 28,11 МэВ (7,03 МэВ на 1 нуклон) и массой М_a = 4,00273 а.е.м. = 6,644∙10^-24г. Спин и магнитный момент a-частицы, как правило, равны нулю. После вылета из ядра a-частицы двигаются прямолинейно и очень слабо отклоняются в сильных электрических и магнитных полях.

Необходимо отметить, что кроме обычных a-частиц (ядер Нe) есть легкие a-частицы, которые имеют в своем составе только один нейтрон. Легкие a-частицы ( He) образуются при распаде сверхтяжелого водорода (трития)

Н ® He + e^- + n

и при протекании некоторых ядерных реакций, например,

Н + Н ® He + n , Li + p ® He + He.

Данный вид ядер испускает a-частицы примерно одинаковой энергии.

Обращает на себя внимание тот факт, что энергия a-частиц всех радиоактивных изотопов заключена в узком интервале значений от 2 до 11 МэВ, чему соответствуют скорости вылета a-частиц из ядра от 12 до 23 тысяч км/с. Для тяжелых a-активных ядер значения энергии a-частиц лежат в пределах 4,5 ¸ 8,8 МэВ. Например, Pо испускает a-частицы с энергией E » 8,8 МэВ; U – с E » 4,21 МэВ; U – с E » 4,5 МэВ; Th – с E » 4,28 МэВ.

С увеличением энергии a-частицы возрастает и средняя длина их пробега R_с, которая связана со скоростью υ₀ эмпирической формулой Гейгера, справедливой для небольших энергий

R_c = a₁ υ ₀³ = k E ^3/2.

Для длиннопробежных частиц с большой энергией более точной является другая зависимость

R_с = a₂ υ ₀⁴ ,

где а₁ и а₂ коэффициенты пропорциональности, определяемые экспериментально.

3. Точные измерения энергий a-частиц, вылетающих из ядер определенного элемента, показывают, что примерно 80% частиц имеют одинаковые энергии,т.е. являются моноэнергетическими,а 20% частиц образуют группы с энергиями, примерно на 100 – 800 кэВ меньшими энергии основной группы частиц (тонкая структура a-спектра).

Впервые точные измерения скоростей и энергий a-частиц были проведены Л. Капицей по их отклонению в магнитном поле большой напряженности (несколько сот тысяч эрстед).

Тонкая структура a-спектра объясняется предположением о том, что образующиеся в результате a-распада ядра получаются как в основном, так и в различных возбужденных энергетических состояниях. Когда дочернее ядро оказывается в основном состоянии, испускается a-частица с наибольшей возможной энергией. Когда же дочернее ядро образуется в одном из возбужденных состояний, испускается более "мягкая" частица, имеющая меньшую энергию. Избыточная энергия ядра продукта в этом случае сбрасывается на излучение гамма-кванта.

4. Альфа-распад возможен не только из основного состояния материнского ядра, но и с возбужденного состояния. Как правило, если a-активное ядро находится в одном из возбужденных состояний, оно переходит в основное состояние путем излучения одного или нескольких γ-квантов и только после этого распадается с испусканием a-частицы.

Однако для очень короткоживущих a-активных ядер (например, Pо, Pо) a-распад иногда с заметной интенсивностью может идти из возбужденных состояний. В этом случае испускаются так называемые длиннопробежные a-частицы, имеющие большую энергию, чем при распаде из основного состояния (на величину энергии возбуждения материнского ядра). После испускания длиннопробежной частицы исходное ядро высвечивает γ-квант.

Таким образом, при распаде возбужденных ядер конкурируют два процесса: a-распад и испускание γ–лучей. Но только одно ядро из 10000 переходит в основное состояние ядра-продукта с испусканием длиннопробежной a-частицы прежде, чем успеет отдать избыточную энергию в виде γ-квантов.

Отметим, что для Ra на 10⁶ a-частиц, вылетающих с пробегом 7 см в воздухе, 28 частиц имеют пробег 9 см и 5 частиц – 11 см.

5. Существует сильная зависимость периода полураспада Т_1/2 радиоактивного изотопа от энергии Q вылетающих частиц: чем меньше период полураспада, тем более быстрые a-частицы испускает радиоактивный изотоп. Эта связь выражается эмпирическим законом Гейгера-Неттола

lgT_1/2 = A_zQ + B_z ,

где A_z и B_z – постоянные величины, а Q_эф = Q + 6,5∙10^-5Z^7/5 МэВ учитывает экранирующий эффект электронов; Z – атомный номер элемента (число протонов в ядре). Например, для излучателя с Z = 90: A_z = 144,19; B_z = - 53,2644.

Исключительно сильная зависимость периода полураспада от энергии вылетающих a-частиц объясняется квантовой механикой. Рассмотрим вкратце развитие представлений о природе a-распада.

Еще Резерфорд (1912 г.) на основании своих опытов сделал вывод о том, что между a-частицей и ядром какого-либо атома действуют кулоновские силы отталкивания вплоть до расстояния r₀ = 10^-12 ¸ 10^-13 см. При рассеянии их на легких ядрах на расстояниях порядка 10^-12 см наблюдаются отступления от закона Кулона, когда сила отталкивания становится меньше, чем та, которая имелась при точном выполнении этого закона. Наряду с кулоновской силой отталкивания появилась добавочная сила притяжения. Тем не менее, за редкими исключениями, столкновения a-частиц с ядрами атомов происходят упруго. Это означает, что вокруг ядра имеется потенциальный барьер, максимальная высота которого больше начальной кинетической энергии налетающей a-частицы. Общее потенциальное поле ядра может быть представлено кривой типа, изображенной на рис 1. Части кривой при r>r₀ представляют собой гиперболы, что соответствует кулоновскому характеру поля вне ядра.

a( Pо)Ea=8,8 МэВ

a( U)Ea=4,2 МэВ

Анализ экспериментальных данных показывает, что скорости a-частиц, выбрасываемых при распаде ядра, не согласуются с представлениями классической механики. В качестве примера рассмотрим a-распад урана. Очень быстрые a-частицы, испускаемые Ро с энергией 8,8МэВ, рассеиваются ядрами урана в соответствии с законом Кулона. Следовательно, максимум потенциального барьера ядра урана лежит выше 8,8 МэВ (рис.1). С классической точки зрения a-частицы, выбрасываемые из ядра урана, должны иметь энергию больше 8,8 МэВ, так как для вылета из ядра им нужно преодолеть потенциальный барьер. В действительности же, энергия a-частиц, испускаемых ураном, равна всего 4,21 МэВ. Это обстоятельство, совершенно непонятное с классической точки зрения, находит объяснение в квантовой механике, в которой допускается конечная вероятность проникновения (туннелирования) элементарных частиц через потенциальный барьер.

Эта вероятность тем больше, чем меньше ширина барьера d. Из рис.1 видно, что ширина потенциального барьера d больше в его нижних и меньше в его верхних частях. Если a-частица располагается внутри какого-либо радиоактивного ядра на глубоком уровне 1, то вероятность ее просачивания через барьер мала; это означает, что такое ядро имеет большой период полурас­пада. Вместе с тем, если частица все же туннелирует сквозь барьер, то она окажется в низкой точке а потенциальной кривой, и скорость, которую она приобретает за счет сил отталкивания от ядра, будет мала. Наоборот, если частица находится на высоком уровне 2, то вероятность ее туннелирования велика. Велика будет и скорость, которую она приобретает, когда окажет­ся вне ядра. Ядро, в котором a-частица находится на таком высоком уровне, имеет малый период полураспада и испускает быстрые a-частицы.

Вероятность преодоления потенциального барьера сильно зависит от энергии a-частицы в ядре. Так, изменение энергии a-частицы всего лишь на 10% приводит к изменению вероятности a-распада в 4∙10³ раз. Это дает объяснение тому хорошо известному экспериментальному факту, что энергия выбрасываемых a-частиц для всех радиоактивных ядер заключена в сравнительно узком интервале значений (4-9 МэВ), несмотря на огромное различие их периодов полураспада (З∙10^-27 с ¸ 5∙10¹⁵ лет).

Отметим, что первая теория a-распада была разработана Г. Гамовым в 1927 г.

2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АЛЬФА–ЧАСТИЦ С ВЕЩЕСТВОМ

При прохождении через вещество a-частицы могут терять свою энергию за счет упругого рассеяния на ядрах атомов вещества, ионизации среды и возможных ядерных реакций.

12
• 3
• Далее ⇒