Краткие методические указания к решению задачи 1.3
Последовательность действий при выполнении заданий пункта 1) задачи 1.3 следующая:
Во-первых, проводится ранжирование данных информационной таблицы по возрастанию признака Х1. Для этого составляется промежуточная таблица.
Таблица 5
| № п/п | Признак Х1 | Результативные признаки | ||
| Х2 | Х3 | Х4 | ||
| 3240,00 | 1650,00 | 5,00 | 0,00 | |
| 4200,00 | 2350,00 | 6,00 | 1,00 | |
| 4400,00 | 2500,00 | 5,00 | 1,00 | |
| … | ||||
| n | … | … | … | … |
| Итого | 
| 
| 
| 
|
В ней значения признака Х1 располагаются по возрастанию от наименьшего к наибольшему. Соответственно вносятся в таблицу значения всех других результативных признаков. Например, если наименьшее значение признака Х1 составляет 3240, а ему соответствуют значения результативных признаков Х2 – 1650, Х3 – 5, Х4 – 0, то эти значения вносятся в первую строку промежуточной таблицы. Последующее (по возрастанию) значение признака Х1 – 4200, и соответствующие ему значения результативных признаков: Х2 – 2350, Х3 – 6, Х4 – 1 вносятся во вторую строку таблицы и т.д.
Во-вторых, определяется число групп и величина интервала. Число групп определяется по формуле американского ученого Стерджесса:
K = 1 + 3,222 lg n или K = 1,44 lg n + 1,
где К – число групп, n – число единиц наблюдения.
Формула Стерджесса пригодна при условии приближения распределения наблюдаемых единиц совокупности к нормальному распределению. При этом, применяются равные интервалы. Величина интервала определяется по формуле:
I = 
,
где Xmax, Xmin – наибольшее и наименьшее значение признака – Х1, округление до целого числа производится в большую сторону.
В-третьих, образуются группы с равными интервалами по признаку Х1. Для этого к минимальному значению признака Х1, которое является нижней границей признака для первой группы, прибавляется найденное значение интервала i, т. е. Xmin+i.
В результате определена верхняя граница признака для первой группы и т.д. Оформляется в виде таблицы (табл. 6).
Таблица 6
| Номер группы | Нижняя граница признака | Верхняя граница признака |
| Xmin | Xmin + i | |
| Xmin + i | Xmin + i + i | |
| Xmin + i + i | Xmin + i + i + i | |
| Xmin + i + i + i | Xmin + i + i + i + i | |
| Xmin + i + i + i + i | Xmin + i + i + i + i + i | |
| Xmin + i + i + i + i + i | Xmin + i + i + i + i + i + i |
В-четвертых, все единицы наблюдения и соответственно значения результативных признаков распределяются в вышесказанных группах. В тех случаях, когда возникает вопрос в какую группу включать единицы наблюдения, у которых значение признака совпадает с границами интервала, следует руководствоваться принципом «включительно» или «исключительно». Например, если значение непрерывного количественного признака Х1 = Хmin+i, то данная единица наблюдения в соответствии с принципом «включительно» должна быть включена в первую очередь в первую группу.
В-пятых, проводится расчет показателей по группам, согласно условию задачи, пункты а), б), в). Итоговые групповые абсолютные величины определяются простым суммированием числа единиц наблюдений и индивидуальных значений признаков – Х1, Х2, Х3 и Х4 по каждой группе в отдельности.
Относительные величины, выраженные в % исчисляются по общим арифметическим правилам в виде пропорции:
.
Средние величины по группам и их дисперсии определяется по уже приведенным формулам [см. формулы (2) и (5) задачи 1.2] Расчеты проводятся по каждому признаку – Х1, Х2, Х3 и Х4 и по каждой группе в отдельности.
И, наконец, в-шестых, составляются выходные статистические таблицы.
Ниже для иллюстрации приводятся результаты расчетов по пункту 1, подпункты а), б), в) задачи 1.3, выполненные по данным базовой информационной таблицы.
1. Число групп и величина интервала:
K = 1 + 3,222 lg 30 = 6;
R = Xmax – Xmin = 12000 – 3240 = 8760;
.
2. Выходные статистические таблицы.
Таблица 7