Статистическая проверка гипотез
I гипотеза – о воспроизводимости опыта.
Для проверки этой гипотезы проводят серию повторных (параллельных) опытов (дублирование опытов по каждой строке матрицы). Вычисляют среднее значение выходного параметра 
,
где l – номер повторного опыта,
– количество повторных, (параллельных) опытов.
Можно вычислить дисперсию каждого 
- го опыта (по каждой строке матрицы):
.
Дисперсия эксперимента определяется в результате усреднения дисперсий всех опытов:
.
Формулу можно применять, если дисперсии однородны, т. е. нет дисперсий больше остальных.
Гипотеза о равенстве (однородности) дисперсий проверяется по G-критерию Кохрена:
.
По таблице для степеней свободы
, 
находят 
.
Если 
,то гипотеза об однородности дисперсий верна, опыт воспроизводим. Следовательно дисперсии можно усреднять, можно оценить дисперсию эксперимента 
, но для определенного уровня значимости q.
Уровень значимости q – вероятность совершения ошибки (отклонение верной гипотезы или принятие неверной гипотезы).
Опыт может быть невоспроизводим при:
– наличии неуправляемых, неконтролируемых факторов;
– дрейфе фактора (изменении во времени);
– корреляции факторов.
Вычислив коэффициенты модели по формулам
,
для 
,
для ( 
), проверяют гипотезу II – значимости коэффициентов по t-критерию Стьюдента.
.
По таблице находим 
для 
– числа степеней свободы и уровня значимости q. Количество дублируемых опытов (k) в общем случае равно N.
Если 
, то коэффициенты модели значимы.
Если 
,то коэффициенты модели незначимы, т.е. 
.
Статистическая незначимость коэффициентов модели bi может быть обусловлена следующими причинами:
– уровень базового значения фактора xi0 близок к точке частного экстремума по переменной xi;
– интервал варьирования 
мал;
– фактор xi не влияет на выходной параметр y (ошибочно включен в эксперимент);
– велика ошибка эксперимента из-за наличия неуправляемых факторов.
Запишем модель только со значимыми коэффициентами:
.
III гипотеза – адекватности модели.
Проверяется гипотеза о равенстве (однородности) двух дисперсий. Подсчитывается дисперсия адекватности по формуле:
,
где d – количество значимых коэффициентов модели;
– рассчитанное по модели значение выходного параметра. Для вычисления 
подставляют в модель со значимыми коэффициентами значения xi и xih соответствующие первой строке матрицы. Для вычисления 
подставляют в модель со значимыми коэффициентами значения xi и xih соответствующие второй строке матрицы и т. д.
Модель адекватна результатам эксперимента, если выполняется условие
.
– определяется по таблице для 
, 
и уровня значимости q.
Модель неадекватна результатам эксперимента если:
– не подходит форма аппроксимирующего полинома;
– большой интервал варьирования;
– велика ошибка эксперимента из-за наличия неуправляемых факторов или не включены в эксперимент значимые факторы.
Планирование экстремальных экспериментов
Метод крутого восхождения
Объект исследования – РЭС: усилитель, генератор, источник питания.
В качестве примера принимаем усилитель (рисунок 42).