РАЗДЕЛ 2. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2 страница

Задание №11

Укажите подлежащее и сказуемое таблицы 11. Определите вид таблицы по степени разработки сказуемого и по строению подлежащего.

Таблица 11

Задача №12

Составить таблицу по следующим данным. Фирма выпускает продукцию вида А, Б и В, которую характеризуют следующие показатели:

- Постоянные затраты – 1200 д.е.

- Цена изделия – 5.5; 8.0; 10,1 д.е соответственно.

- Переменные затраты в себестоимости одного изделия – 3,3; 5,2; 8,9 д.е соответственно.

- Объем реализации в натуральном выражении – 300; 650; 250 единиц соответственно

- Маржинальный доход на одно изделие – определить

- Объем реализации в стоимостном выражении – определить.

Задача №13

Составить макет таблицы, характеризующей выполнение плана выпуска продукции тремя цехами организации. Необходимо отразить:

- Информацию о выполнении плана за предыдущий год

- Суммы по плану и по факту текущего года

- Темп роста отчетных показателей к показателям предыдущего года

- Степень выполнения плана в отчетном году.

Задача №14

Составить макет групповой таблицы с комбинационной разработкой сказуемого.

Задача №15

Составить макет комбинационной таблицы с простой разработкой сказуемого.

Тема: Система статистических показателей

Статистический показатель – это обобщающая величина, характеризующая социально-экономические процессы и явления.

В статистике применяется множество показателей и различные их классификации. Наиболее полно эта классификация может быть представлена следующей схемой (рис. 5).

Статистические показатели выражаются в абсолютных, относительных и средних величинах.

Абсолютные величины выражают объемы, размеры, уровни социально-экономических явлений. Они могут быть индивидуальными (получают в результате статистического наблюдения) и общими, итоговыми (получают в результате сводки). Абсолютные величины всегда являются именованными числами, выражаются в натуральных, трудовых или стоимостных единицах измерения.

Относительные величинывыражают количественное соотношение двух абсолютных величин друг к другу. Они могут выражаться коэффициентом, в процентах (%), промилле (‰), продецимилле (⁰/₀₀₀), в сложно- натуральных единицах(количество человек на 1 км² территории, количество товара определенного вида на 1 человека и т.д.).

		Экстенсивные		Интенсивные

Рисунок 5 - Виды статистических наблюдений

Различают следующие виды относительных величин:

1) относительная величина планового задания – отношение величины планового задания к фактическому (отчетному) уровню предшествующего (базисного) периода.

2) относительная величина выполнения плана – отношение фактического уровня к уровню плана;

3) относительная величина динамики - отношения отчетного уровня к предшествующему (базисному);

4) относительная величина структуры – отношение составной части к целому;

5) относительная величина координации – отношение одной части целого к другой его части;

6) относительная величина интенсивности – отношение величины явления к размеру среды, которой оно присуще;

7) относительная величина сравнения – отношения одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объемы.

Контрольные вопросы:

1. Понятие статистического показателя.

2. Основные виды статистических показателей.

3. Характеристика экстенсивных статистических показателей.

4. Характеристика интенсивных статистических показателей.

5. Основные требования к статистическим показателям.

6. Формы выражения статистических показателей.

7. Абсолютные величины, их виды и значение.

8. Единицы измерения абсолютных величин.

9. Виды относительных величин.

10. Формы выражения относительных величин.

11. Порядок расчета и сфера применения относительных величин планового задания.

12. Порядок расчета и сфера применения относительных величин выполнения плана.

13. Порядок расчета и сфера применения относительных величин динамики.

14. Взаимосвязь относительных величин планового задания, выполнения плана и динамики.

15. Порядок расчета и сфера применения относительных величин структуры.

16. Порядок расчета и сфера применения относительных величин координации.

17. Порядок расчета и сфера применения относительных величин интенсивности.

18. Порядок расчета и сфера применения относительных величин сравнения.

19. Взаимосвязь абсолютных и относительных величин.

Задание №1

Определите вид представленных показателей и укажите единицы их измерения.

- Численность работников организации;

- Работа 5 станков на протяжении 6 часов;

- Доля активной части основных средств в общей их сумме;

- В будущем отчетном периоде предполагается выпустить 350 тыс. единиц продукции, против 180 тыс. единиц в отчетном периоде;

- Исследованием установлен объем продовольственных товаров на душу населения;

- Длина автомобильных дорог в регионе;

- Известны данные о степени выполнения плана по снижению себестоимости товарной продукции;

- Соотношение среднегодового размера ВВП, приходящегося на душу населения в Германии на период с 2002 по 2004 годы, со среднегодовым размером ВВП, приходящегося на душу населения Франции за этот же период;

- Изменение прибыли отчетного года организации в 2005 г по сравнению с 2004;

- Исследование выявило, сколько пенсионеров приходится на 100 граждан трудоспособного возраста;

- Доля материальных затрат в себестоимости продукции возросла в 2005 году по сравнению с 2004

- Вес единицы продукции.

Задание №2

Организация осуществляет выпуск молочной продукции. В таблице представлена информация о поставках молока и молочных продуктов за анализируемый период.

Таблица 12 - Поставки продукции организации в июне 2007г.

Определить общий выпуск продукции организацией за представленный период.

Задание №3

За отчетный период вагоностроительный завод выпустил 1000 четырехосных и 3000 двухосных вагонов. Определите общее количество вагонов, выпущенных заводом за рассматриваемый период.

Задание №4

Производство обуви объединения характеризуется следующими данными:

Таблица 13 – Производство обуви предприятиями объединения за 2004-2005 гг.

Определите все возможные виды относительных величин и укажите их вид.

Задание №5

Среднесписочная численность организации по данным организации на 2004 год составила 1182 человека. Выпуск продукции за тот же период составил 458 тыс. единиц. Определите возможные относительные показатели.

Задание №6

Деятельность организации за 2004-2005 гг. характеризуют следующие технико-экономические показатели:

Таблица 14 – Основные технико-экономические показатели деятельности организации в 2004-2005 гг.

На основе приведенных показателей определите расчетные показатели, характеризующие деятельность данной организации.

Определите все возможные относительные величины.

Тема: Средние величины

Средняя величина является обобщающей характеристикой совокупности и представляет собой показатель, выражающий характерный, типичный, свойственный большинству признаков уровень.

Исходным соотношением средней является ее логическая формула:

Среднее Сумма значений признака у всех единиц исследуемой

значение = совокупности

признака Число единиц (объем совокупности)

в совокупности

Определяющее свойство средней формируется следующим образом: сумма (произведение) индивидуальных значений признака равна сумме (произведению) средних значений признака.

В статистике различают следующие виды средних величин:

- средняя арифметическая;

- средняя гармоническая;

- средняя геометрическая;

- средняя квадратическая и др. виды средних степенных;

- структурные средние: мода и медиана.

Все они могут быть представлены в виде простых (исчисляются по не сгруппированным данным) и взвешенных (исчисляются по сгруппированным данным).

Наиболее распространенной является средняя арифметическая величина. По несгруппированным данным она определяется по формуле :

Средняя арифметическая взвешенная определяется по дискретным и интервальным рядам:

,

где f – частота (повторяемость) данного уровня признака x.

В случае интервального ряда в качестве значений x_1, x₂ …- принимаются середины (центры) интервалов.

Основные математические свойства средней арифметической:

1) произведение средней величины на сумму всех частот равно сумме произведений индивидуальных значений на соответствующие частоты;

2) сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней величины равна нулю;

3) сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней величины меньше суммы квадратов их отклонений от любой другой постоянной величины;

4) если все значения признака уменьшить (увеличить) на постоянную величину x₀ (как правило, принимается одно из серединных значений признака x), то и средняя величина уменьшится (увеличится) на это число x₀.

5) если все значения признака уменьшить (увеличить) в А раз, то и средняя уменьшится (увеличится) в А раз.

6) если все частоты уменьшить или увеличить в В раз, то средняя не изменится.

Последних три свойства из перечисленных могут использоваться вместе и тогда формула средней арифметической будет иметь вид:

В тех случаях, когда исходная информация не содержит частот (f), а представлена в виде произведения значений признака на частоты (W), применяется формула средней гармонической взвешенной:

В свою очередь, средняя гармоническая простая определяется как:

Средняя геометрическая применяется для исчисления средней из относительных показателей либо в тех случаях, когда наблюдается большой разброс значений признака

Если вместо данных об индивидуальных значениях признака имеется исходная информация о квадратах этих величин, определяют среднюю квадратическую величину:

или

Для характеристики структуры совокупности используют моду и медиану.

Мода(М₀) – величина признака, наиболее часто встречающаяся в совокупности.

В дискретном ряду – это значение признака, имеющее наибольшую частоту, а в интервальном она определяется по формуле:

,

где x_Mo – начальная граница модального интервала (интервал с наибольшей частотой),

i_Mo – ширина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1, f_Mo+1 – частота интервала соответственно предшествующего модальному и следующего за модальным.

Медиана (Me) – значение признака, находящиеся в середине ранжированного ряда.

В дискретном ряду определяется по сумме наполненных частот, а в интервальном по формуле:

,

где X_Me – начальная граница медианного интервала, (Медианный интервал определяется по сумме накопленных частот),

i_Mе – ширина медианного интервала,

f_Mе – частота медианного интервала,

S_{Mе-1 –} сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному,

- сумма всех частот ряда.

Мода и медиана могут определяться графически.

Контрольные вопросы:

1. Понятие средней величины.

2. Условия типичности средних.

3. Антинаучный характер фиктивных средних.

4. Исходное соотношение средней величины.

5. Определяющее свойство средней.

6. Виды средних величин.

7. Условия применения и техника расчета средней арифметической простой.

8. Условия применения и техника расчета средней арифметической взвешенной.

9. Основные математические свойства средней арифметической.

10. Исчисление средней арифметической с использованием ее математических свойств.

11. Условия применения и расчет средней гармонической.

12. Условия применения и расчет средней геометрической.

13. Условия применения и расчет средней квадратической.

14. Понятие мажорантности средних величин.

15. Структурные средние.

16. Способы вычисления и сфера применения моды.

17. Способы вычисления и сфера применения медианы.

Задание №1

По приведенной информации определить моду и медиану стажа работы для каждого случая:

Таблица 15 – Распределение рабочих в зависимости от стажа

Задание №2

Определить среднюю заработную плату по предприятию в целом.

Таблица 16- Исходная информация

Задание №3

Преобразовать вариационный ряд в дискретный и интервальный (образовать 5групп), по каждому ряду исчислить среднюю величину. Определить моду и медиану.

Прибыль (млн.р.) 80, 200, 160, 240, 120, 120, 160, 240, 80.

Задание №4

Определить средний объем производства продукции на предприятии с использованием свойств средней величины.

Таблица 17 – Распределение предприятий по объему выпущенной продукции

Решить задачу с использованием всех свойств средней величины одновременно (способ моментов).

Задание № 5

По представленной информации определить среднюю производительность труда одного рабочего. Использовать свойства средней величины.

Таблица 18 – Распределение рабочих по уровню производительности труда

Задание №6

На основании приведенной информации исчислить среднюю себестоимость продукции предприятия.

Таблица 19 – Исходные данные

Задание №7

На основании приведенной в таблице 20 информации определить удельный вес женщин в среднем по трем цехам организации.

Таблица 20 – Исходные данные

Задание №8

В таблице 21 представлена информация о выполнении планового задания организациями области.

Таблица 21 – Исходные данные

Тема: Статистическое изучение вариации

Вариацией признака называется его изменение (колеблемость) при переходе от одной единицы наблюдения к другой.

Для измерения вариации применяются абсолютные и относительные показатели. К числу важнейших абсолютных показателей относят:

- размах вариации:

R=Xmax-Xmin

- среднее линейное отклонение

или ;

- дисперсию

или ;

- среднее квадратическое отклонение

или ;

Относительные показатели вариации представлены следующими коэффициентами:

- коэффициент осцилляции

;

- относительное линейное отклонение

;

- коэффициент вариации

.

В том случае, когда совокупность характеризуется качественным признаком, в частности альтернативным, оценка вариации производится с помощью дисперсии, определяемой по формуле

,

где p – доля единиц, обладающих интересующим исследователя признаком;

g – доля единиц, не обладающих данным признаком.

При изучении взаимосвязей социально-экономических явлений исчисляют следующие виды дисперсии:

- внутригрупповую (частную), которую исчисляют по каждой группе

и по совокупности в целом как среднюю из внутригрупповых

где A_i – число единиц наблюдения в группе.

- межгрупповую, которая характеризует колеблемость частных средних вокруг общей средней:

- общую, которая характеризует вариацию признака по изучаемой совокупности:

Последняя формула в статистике получила название правило сложения дисперсии.

В статистических исследованиях широкое распространение получили показатели взаимосвязей явлений, основанные на использовании дисперсии. Например, коэффициент детерминации

,

характеризующий долю вариации признака-результата под воздействием признака-фактора, положенного в основу группировки, или эмпирическое корреляционное отношение

,

характеризующее тесноту этой связи.

Контрольные вопросы:

1. Понятие вариации.

2. Необходимость статистического изучения вариации.

3. Абсолютные характеристики измерения вариации, порядок их расчета и сфера их применения.

3.1 Размах вариации.

3.2 Среднее линейное отклонение.

3.3 Дисперсия.

3.4 Среднее квадратическое отклонение.

4. Относительные показатели вариации, методы их исчисления и сфера применения.

4.1 Коэффициент осцилляции.

4.2 Коэффициент среднего линейного отклонения.

4.3 Коэффициент вариации.

5. Основные математические свойства дисперсии.

6. Дисперсия альтернативного признака.

7. Виды дисперсии: общая, внутригрупповая, межгрупповая.

8. Правило сложения дисперсий и его значение в изучении связей социально-экономических явлений.

9. Использование дисперсий при определении коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Задание №1

Определить степень колеблемости показателя прибыли, исчислив все показатели вариации.

Таблица 22 – Исходные данные

Задание №2

Определить степень колеблемости выработки в бригаде, рассчитав дисперсию с использованием и без использования ее свойств.

Таблица 23 – Исходные данные

Задание №3

Определите среднюю выработку 1 рабочего и дисперсию (с использованием и без использования свойств).

• ⇐ Назад
• 123
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• Далее ⇒