Расчет емкостей конденсаторов

Градуировка гальванометра

1. Собрать электрическую схему, изображенную на ртс.33.3. В качестве конденсатора C включить в схему магазин емкости C0, а в качестве источника ЭДС – элемент Вестона E0.

2. Установить на магазине емкости C0 некое значение емкости (например, 0,1 мкФ).

3. Ключом К1 замкнуть конденсатор C0 на нормальный элемент E0, при этом конденсатор емкостью C0 зарядится до напряжения, равного E0.

4. С помощью ключа К1 быстро переключить конденсатор C0 на гальванометр Г, при этом конденсатор начнет разряжаться через гальванометр, т.е. через него потечет заряд Q = С0E0. Так как гальванометр в нормальном состоянии все время закорочен кнопкой К2, то для получения отброса необходимо непосредственно перед переключением ключа К1 нажать кнопку К2. Отпускать ее следует сразу после прохождения указателем начального положения.

5. Записать максимальный отброс lm, наблюдаемый на шкале гальванометра.

6. Проградуировать гальванометр, последовательно повторяя пункты 2-5 для различных значений емкости C0 (например, через 0,1 мкФ).

Измерение емкостей конденсаторов

7. В схему (рис. 33.4) в качестве конденсатора C включить конденсатор C1 с неизвестной емкостью.

8. По аналогии с измерениями в пунктах 3 - 5 произвести измерения максимального отброса lm для данного случая не менее 5 раз.

9. Аналогичным образом измерить емкость конденсатора C2.

10. Аналогичным образом определить Cобщ при параллельном и последовательном соединениях C1 и C2.

Измерение ЭДС гальванических элементов

11. В схему (рис. 33.4) в качестве конденсатора C опять включить магазин емкости C0.

12. Установить фиксированное значение емкости, например C0 = 0,5 мкФ.

13. Заряжая емкость от нормального элемента не менее 5 раз, измерить lm0 (по аналогии с ранее проведенными измерениями).

14. Заменить в схеме элемент Вестона на исследуемый элемент и аналогично не менее 5 раз измерить значение lm1, каждый раз заряжая емкость от этого элемента.

15. Аналогичные измерения произвести и для второго элемента.

16. Записать характеристики использовавшихся приборов – эти данные понадобятся при обработке результатов измерений и оформлении отчета.

Обработка результатов измерений

Градуировка гальванометра

1. По полученным в предыдущем разделе данным постройте график зависимости lm = f(С0) (Рис. 33.5). В зависимости от устройства конкретного гальванометра максимальный отброс может измеряться либо в делениях, либо в единицах длины.

Рис. 33.5. График зависимости lm = f(С0) (градуировочный график).

2. Зависимость lm от величины С0 является линейной (см. рис. 33.5). Поэтому коэффициент угла наклона (численно равный tg на рис. 33.5) и доверительные границы его погрешности следует рассчитывать по методу наименьших квадратов.

3. Значение коэффициента угла наклона графика будет равно , что позволяет рассчитать значение постоянной гальванометра по формуле KГ = Е0 / tg . (При расчете погрешности постоянной гальванометра следует помимо погрешности тангенса, учитывать погрешность магазина емкостей и погрешность шкалы гальванометра.)

Расчет емкостей конденсаторов

4. По алгоритму прямых измерений найти среднее значение и доверительные границы его погрешности

5. Найти значение неизвестной емкости C1 по градуировочному графику и по формуле

. (33.11)

6. Доверительные границы C1, пренебрегая погрешностью E0, найдите по формуле

. (33.12)

7. Аналогично найти значение неизвестной емкости C2, а также Cпосл и Cпар, и доверительные границы их погрешности.

8. Сравните измеренные значения Cпосл и Cпар с рассчитанными по формулам (33.7) и (33.8).