ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫЕ И ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
5.1. Расчет на прочность элементов, подверженных центральному растяжению или сжатию силой N, кроме указанных в п. 5.2, следует выполнять по формуле
. (5)
Расчет на прочность сечений в местах крепления растянутых элементов из одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой болтами, следует выполнять по формулам (5) и (6) . При этом значение γс в формуле (6) должно приниматься по прил. 4* настоящих норм.
5.2. Расчет на прочность растянутых элементов конструкций из стали с отношением Ru / γu > Ry, эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести, следует выполнять по формуле
. (6)
5.3. Расчет на устойчивость сплошностенчатых элементов, подверженных центральному сжатию силой N, следует выполнять по формуле
. (7)
Значения φ следует определять по формулам
при 0 < 
≤ 2,5
; (8)
при 2,5 < ≤ 4,5
; (9)
при > 4,5
. (10)
Численные значения φ приведены в табл. 72.
5.4*. Стержни из одиночных уголков должны рассчитываться на центральное сжатие в соответствии с требованиями, изложенными в п. 5.3. При определении гибкости этих стержней радиус инерции сечения уголка i и расчетную длину lef следует принимать согласно пп. 6.1-6.7.
При расчете поясов и элементов решетки пространственных конструкций из одиночных уголков следует выполнять требования п. 15.10* настоящих норм.
5.5. Сжатые элементы со сплошными стенками открытого П-образного сечения при λх < 3λу, где λx и λy - расчетные гибкости элемента в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно х-х и y-y (рис. 1), рекомендуется укреплять планками или решеткой, при этом должны быть выполнены требования пп. 5.6 и 5.8*.
При отсутствии планок или решетки такие элементы помимо расчета по формуле (7) следует проверять на устойчивость при изгибно-крутильной форме потери устойчивости по формуле
, (11)
где φy - коэффициент продольного изгиба, вычисляемый согласно требованиям п. 5.3;
c - коэффициент, определяемый по формуле
(12)
где 
; 
;
α = αx / h - относительное расстояние между центром тяжести и центром изгиба.
Здесь 
; 
;
Jω - секториальный момент инерции сечения;
bi и ti - соответственно ширина и толщина прямоугольных элементов, составляющих сечение.
Для сечения, приведенного на рис. 1, а, значения 
, 
и α должны определяться по формулам:
; 
; 
, (13)
где β = b / h.
Рис. 1. П-образные сечения элементов
а - открытое; б, в - укрепленные планками или решеткой
Таблица 7
| Тип сечения | Схема сечения | Приведенные гибкости λef составных стержней сквозного сечения | ||
| с планками при | с решетками | |||
| Jsl / (Jbb) < 5 | Jsl / (Jbb) ≥ 5 | |||
|  (14)
|  (17)
|  (20)
| |
|  (15)
|  (18)
|  (21)
| |
|  (16)
|  (19)
|  (22)
|
Обозначения, принятые в табл. 7:
b - расстояние между осями ветвей;
l - расстояние между центрами планок;
λ - наибольшая гибкость всего стержня;
λ1, λ2, λ3 - гибкости отдельных ветвей при изгибе их в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1, 2-2 и 3-3, на участках между приваренными планками (в свету) или между центрами крайних болтов;
А - площадь сечения всего стержня;
Аd1 и Аd2 - площади сечений раскосов решеток (при крестовой решетке - двух раскосов), лежащих в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1 и 2-2;
Ad - площадь сечения раскоса решетки (при крестовой решетке - двух раскосов), лежащей в плоскости одной грани (для трехгранного равностороннего стержня);
α1 и α2 - коэффициенты, определяемые по формуле
,
где a, b, l - размеры, определяемые по рис. 2;
n, n1, n2, n3 - коэффициенты, определяемые соответственно по формулам:
; 
; 
; 
,
здесь Jb1 и Jb3 - моменты инерции сечения ветвей относительно осей соответственно 1-1 и 3-3 (для сечений типов 1 и 3);
Jb1 и Jb2 - то же, двух уголков относительно осей соответственно 1-1 и 2-2 (для сечения типа 2);
Js - момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси х-х (рис. 3);
Js1 и Js2 - моменты инерции сечения одной из планок, лежащих в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1 и 2-2 (для сечения типа 2).
5.6. Для составных сжатых стержней, ветви которых соединены планками или решетками, коэффициент φ относительно свободной оси (перпендикулярной плоскости планок или решеток) должен определяться по формулам (8) - (10) с заменой в них на 
. Значение следует определять в зависимости от значений λef, приведенных в табл. 7.
В составных стержнях с решетками помимо расчета на устойчивость стержня в целом следует проверять устойчивость отдельных ветвей на участках между узлами.
Гибкость отдельных ветвей λ1, λ2 и λ3 на участке между планками должка быть не более 40.
Рис. 2. Схема раскосной решетки
Рис. 3. Составной стержень на планках
При наличии в одной из плоскостей сплошного листа вместо планок (рис. 1, б, в) гибкость ветви должна вычисляться по радиусу инерции полусечения относительно его оси, перпендикулярной плоскости планок.
В составных стержнях с решетками гибкость отдельных ветвей между узлами должна быть не более 80 и не должна превышать приведенную гибкость λef стержня в целом. Допускается принимать более высокие значения гибкости ветвей, но не более 120, при условии, что расчет таких стержней выполнен по деформированной схеме.
5.7. Расчет составных элементов из уголков, швеллеров и т.п., соединенных вплотную или через прокладки, следует выполнять как сплошностенчатых при условии, что наибольшие расстояния на участках между приваренными планками (в свету) или между центрами крайних болтов не превышают:
для сжатых элементов.... 40i
« растянутых «........... 80i
Здесь радиус инерции i уголка или швеллера следует принимать для тавровых или двутавровых сечений относительно оси, параллельной плоскости расположения прокладок, а для крестовых сечений - минимальный.
При этом в пределах длины сжатого элемента следует ставить не менее двух прокладок.
5.8*. Расчет соединительных элементов (планок, решеток) сжатых составных стержней должен выполняться на условную поперечную силу Qfic, принимаемую постоянной по всей длине стержня и определяемую по формуле
Qfic = 7,15 · 10-6 (2330 - E / Ry) N / φ, (23)*
где N - продольное усилие в составном стержне;
φ - коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.
Условную поперечную силу Qfic следует распределять:
при наличии только соединительных планок (решеток) поровну между планками (решетками), лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси, относительно которой производится проверка устойчивости;
при наличии сплошного листа и соединительных планок (решеток) - пополам между листом и планками (решетками), лежащими в плоскостях, параллельных листу;
при расчете равносторонних трехгранных составных стержней условная поперечная сила, приходящаяся на систему соединительных элементов, расположенных в одной плоскости, должна приниматься равной 0,8Qfic.
5.9. Расчет соединительных планок и их прикрепления (рис. 3) должен выполняться как расчет элементов безраскосных ферм на:
силу F, срезывающую планку, по формуле
F = Qsl / b; (24)
момент М1, изгибающий планку в ее плоскости, по формуле
М1 = Qsl / 2, (25)
где Qs - условная поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани.
5.10. Расчет соединительных решеток должен выполняться как расчет решеток ферм. При расчете перекрестных раскосов крестовой решетки с распорками (рис. 4) следует учитывать дополнительное усилие Nad, возникающее в каждом раскосе от обжатия поясов и определяемое по формуле
, (26)
где N - усилие в одной ветви стержня;
А - площадь сечения одной ветви;
Ad - площадь сечения одного раскоса;
α - коэффициент, определяемый по формуле
α = al2 / (a3 + 2b3), (27)
где а, l и b - размеры, указанные на рис. 4.
5.11. Расчет стержней, предназначенных для уменьшения расчетной длины сжатых элементов, должен выполняться на усилие, равное условной поперечной силе в основном сжатом элементе, определяемой по формуле (23)*.
ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
5.12. Расчет на прочность элементов (кроме балок с гибкой стенкой, с перфорированной стенкой и подкрановых балок), изгибаемых в одной из главных плоскостей, следует выполнять по формуле
. (28)
Значения касательных напряжений τ в сечениях изгибаемых элементов должны удовлетворять условию
. (29)
При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значения τ в формуле (29) следует умножать на коэффициент α, определяемый по формуле
α = a / (a - d), (30)
где а - шаг отверстий;
d - диаметр отверстия.
5.13. Для расчета на прочность стенки балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также в опорных сечениях балки, не укрепленных ребрами жесткости, следует определять местное напряжение σloc по формуле
, (31)
где F - расчетное значение нагрузки (силы);
lef - условная длина распределения нагрузки, определяемая в зависимости от условий опирания; для случая опирания по рис. 5
lef = b + 2tf, (32)
где tf - толщина верхнего пояса балки, если нижняя балка сварная (рис 5, а), или расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки, если нижняя балка прокатная (рис 5, б).
Рис. 4. Схема крестовой решетки с распорками
Рис. 5. Схемы для определения длины распределения нагрузки на балку
а - сварную; б - прокатную
5.14*. Для стенок балок, рассчитываемых по формуле (28), должны выполняться условия
; τxy ≤ Rsγc, (33)
где 
- нормальные напряжения в срединной плоскости стенки, параллельные оси балки;
σу - то же, перпендикулярные оси балки, в том числе σloc, определяемое по формуле (31);
τху - касательное напряжение, вычисляемое по формуле (29) с учетом формулы (30).
Напряжения σх и σу, принимаемые в формуле (33) со своими знаками, а также τxy следует определять в одной и той же точке балки.
5.15. Расчет на устойчивость балок двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости стенки и удовлетворяющих требованиям пп. 5.12 и 5.14*, следует выполнять по формуле
, (34)
где Wc - следует определять для сжатого пояса;
φb - коэффициент, определяемый по прил. 7*.
При определении значения φb за расчетную длину балки lef следует принимать расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений (узлами продольных или поперечных связей, точками крепления жесткого настила); при отсутствии связей lef = l (где l - пролет балки) за расчетную длину консоли следует принимать lef = l при отсутствии закрепления сжатого пояса на конце консоли в горизонтальной плоскости (здесь l - длина консоли); расстояние между точками закреплений сжатого пояса в горизонтальной плоскости при закреплении пояса на конце и по длине консоли.
5.16*. Устойчивость балок не требуется проверять:
а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плиты железобетонные из тяжелого, легкого и ячеистого бетона, плоский и профилированный металлический настил, волнистую сталь и т.п.);
б) при отношении расчетной длины балки lef к ширине сжатого пояса b, не превышающем значений, определяемых по формулам табл. 8* для балок симметричного двутаврового сечения и с более развитым сжатым поясом, для которых ширина растянутого пояса составляет не менее 0,75 ширины сжатого пояса.
Таблица 8*
| Место приложения нагрузки | Наибольшие значения lef / b, при которых не требуется расчет на устойчивость прокатных и сварных балок (при 1 ≤ h / b < 6 и 15 ≤ b / t ≤ 35) |
| К верхнему поясу |  (35)
|
| К нижнему поясу |  (36)
|
| Независимо от уровня приложения нагрузки при расчете участка балки между связями или при чистом изгибе |  (37)
|
Обозначения, принятые в табл. 8*:
b и t - соответственно ширина и толщина сжатого пояса;
h - расстояние (высота) между осями поясных листов.
Примечания. 1. Для балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах значения lef / b, получаемые по формулам табл. 8* следует умножать на коэффициент 1,2.
2. Для балок с отношением b / t < 15 в формулах табл. 8* следует принимать b / t = 15.
Закрепление сжатого пояса в горизонтальной плоскости должно быть рассчитано на фактическую или условную поперечную силу. При этом условную поперечную силу следует определять:
при закреплении в отдельных точках по формуле (23)*, в которой φ следует определять при гибкости λ = lef / i (здесь i - радиус инерции сечения сжатого пояса в горизонтальной плоскости), а N следует вычислять по формуле
N = (Af + 0,25 Aw) Ry; (37, а)
при непрерывном закреплении по формуле
qfic = 3Qfic / l, (37, б)
где qfic - условная поперечная сила на единицу длины пояса балки;
Qfic - условная поперечная сила, определяемая по формуле (23)*, в которой следует принимать φ = 1, а N - определять по формуле (37, а).
5.17. Расчет на прочность элементов, изгибаемых в двух главных плоскостях, следует выполнять по формуле
, (38)
где x и у - координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей.
В балках, рассчитываемых по формуле (38), значения напряжений в стенке балки должны быть проверены по формулам (29) и (33) в двух главных плоскостях изгиба.
При выполнении требований п. 5.16*, а проверка устойчивости балок, изгибаемых в двух плоскостях, не требуется.
5.18*. Расчет на прочность разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/см2), несущих статическую нагрузку, при соблюдении пп. 5.19*-5.21, 7.5 и 7.24 следует выполнять с учетом развития пластических деформаций по формулам:
при изгибе в одной из главных плоскостей при касательных напряжениях τ ≤ 0,9Rs (кроме опорных сечений)
; (39)
при изгибе в двух главных плоскостях при касательных напряжениях τ ≤ 0,5Rs (кроме опорных сечений)
; (40)
здесь М, Мх и My - абсолютные значения изгибающих моментов;
c1 - коэффициент, определяемый по формулам (42) и (43);
сх и су - коэффициенты, принимаемые по табл. 66.
Расчет в опорном сечении балок (при М = 0; Мх = 0 и My = 0) следует выполнять по формуле
. (41)
При наличии зоны чистого изгиба в формулах (39) и (40) вместо коэффициентов с1, сх и су следует принимать соответственно:
c1m = 0,5 (1 + с); схт = 0,5 (1 + сх); сут = 0,5 (1 + cу).
При одновременном действии в сечении момента М и поперечной силы Q коэффициент c1 следует определять по формулам:
при τ ≤ 0,5Rs c1 = c; (42)
при 0,5Rs < τ ≤ 0,9Rs c1 = 1,05βc, (43)
где
; 
; (44)
здесь с - коэффициент, принимаемый по табл. 66;
t и h - соответственно толщина и высота стенки;
α - коэффициент, равный α = 0,7 для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки; α = 0 - для других типов сечений;
c1 - коэффициент, принимаемый не менее единицы и не более коэффициента с.
С целью оптимизации балок при их расчете с учетом требований пп. 5.20, 7.5, 7.24 и 13.1 значения коэффициентов с, сх и су в формулах (39) и (40) допускается принимать меньше значений, приведенных в табл. 66, но не менее 1,0.
При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значения касательных напряжений τ следует умножать на коэффициент, определяемый по формуле (30).
5.19*. Расчет на прочность балок переменного сечения с учетом развития пластических деформаций следует выполнять только для одного сечения с наиболее неблагоприятным сочетанием усилий М и Q; в остальных сечениях учитывать развитие пластических деформаций не допускается.
Расчет на прочность изгибаемых элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/см2), воспринимающих динамические, вибрационные или подвижные нагрузки, допускается выполнять с учетом развития пластических деформаций, не препятствующих требуемым условиям эксплуатации конструкций и оборудования.
5.20. Для обеспечения общей устойчивости балок, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, необходимо, чтобы либо были выполнены требования п. 5.16*, а, либо наибольшие значения отношений расчетной длины балки к ширине сжатого пояса lef / b, определяемые по формулам табл. 8*, были уменьшены умножением на коэффициент δ = [1 - 0,7 (c1 - 1) / (с - 1)], здесь 1 < c1 < с.
Учет пластичности при расчете балок со сжатым поясом менее развитым, чем растянутый, допускается лишь при выполнении условий п. 5.16*, а.
5.21. В балках, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, стенки следует укреплять поперечными ребрами жесткости согласно требованиям пп. 7.10, 7.12 и 7.13 , в том числе в местах приложения сосредоточенной нагрузки.
5.22. Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок постоянного двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости, со смежными пролетами, отличающимися не более чем на 20 % , несущих статическую нагрузку, при условии соблюдения требований пп. 5.20, 5.21, 7.5 и 7.24 следует выполнять по формуле (39) с учетом перераспределения опорных и пролетных моментов.
Расчетные значения изгибающего момента М следует определять по формуле
М = αМтах, (45)
где Мтах - наибольший изгибающий момент в пролете или на опоре, определяемый из расчета неразрезной балки в предположении упругой работы материала;
α - коэффициент перераспределения моментов, определяемый по формуле
; (46)
здесь Mef - условный изгибающий момент, равный:
а) в неразрезных балках со свободно опертыми концами большему из значений
; (47)
Мef = 0,5М2, (48)
где символ max означает, что следует найти максимум всего следующего за ним выражения;
М1 - изгибающий момент в крайнем пролете, вычисленный как в свободно опертой однопролетной балке;
M2 - максимальный изгибающий момент в промежуточном пролете, вычисленный как в свободно опертой однопролетной балке;
α - расстояние от сечения, в котором действует момент M1, до крайней опоры;
l - длина крайнего пролета;
б) в однопролетных и неразрезных балках с защемленными концами Mef = 0,5M3, где М3 - наибольший из моментов, вычисленных как в балках с шарнирами на опорах;
в) в балке с одним защемленным и другим свободно опертым концом значение Mef следует определять по формуле (47).
Расчетное значение поперечной силы Q в формуле (44) следует принимать в месте действия Мтах. Если Мтах - момент в пролете, следует проверить опорное сечение балки.
5.23. Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок, удовлетворяющих требованиям п. 5.22, в случае изгиба в двух главных плоскостях при τ ≤ 0,5Rs следует производить по формуле (40) с учетом перераспределения опорных и пролетных моментов в двух главных плоскостях согласно требованиям п. 5.22.