БАЗИСНАЯ СИСТЕМА С ПОСТОЯННЫМИ ВЕСАМИ
Выявление сезонных колебаний.
Выявление сезонных компонентов в рядах динамики осуществляется с помощью индексов сезонности. Их можно получить двумя способами: по постоянной средней, по переменной средней.
- Понятие и классификация индексов. Индивидуальные индексы.
Индекс – это относительная величина, выражающая сопоставление уровней социально экономических показателей во времени или в пространстве.
Индексы делятся
1.индексы качественных и количественных показателей. К качественным относятся – цена, себестоимость продукции, урожайность, производительность труда. К количественным – физический объем реализуемой продукции, посевные площади.
2.Общие и индивидуальные. Общие характеризуются изменением показателя во всей совокупности. Индивидуальные по отдельным единицам.
3.По способу расчета деятельности на:агрегатные, средние, территориальные, переменного состава, структурных сдвигов.
4.По системе расчета: цепные или базисные.
- Агрегатный индекс как форма общих индексов (индекс стоимости, индекс цен и физического объема).
Наиболее распространенной формой индексов является агрегатная, основной принцип получения заключается в том, что изменяемой величиной берется один фактор при неизменяемости другого.
Общий индекс товарооборота: Ipq=∑p1q1/∑p0q0
Общий индекс цен Пааше: Ip=∑p1q1/∑p0q1
Общий индекс цеп Ласпейреса: Ip=∑p1q0/∑p0q0
Общий индекс физического объема Пааше: Iq=∑q1p1/∑q0p1
Общий индекс физического объема Ласпейреса: Iq=∑q1p0/∑q0p0
При оценки качественных показателей используются формулы Пааше, при оценке количественных Ласпейресса.
Особенность агрегатных индексов является то, что разность между числителем и знаменателем в каждом индексе характеризует в абсолютном выражении прироста результирующего показателя за счет индексируемой величины. Различают следующие типы прироста:
Общий абсолютный прирост товарооборота:
∆pq=∑p1q1-∑p0q0
Прирост товарооборота за счет изменения цен:
∆pq(p)=∑p1q1-∑p0q1
Прирост товарооборота за счет изменения товарооборота
∆pq(q)=∑q1p0-∑q0p0
∆pq=∆pq(p)-∆pq(q)
- Способ построения общих индексов через формулы средних.
Общие индексы могут быть получены как средние из индивидуальных. В этом случае используют две формы средних а именно среднею арифметическую взвешенную и среднюю гармоническую.
Средняя арифметическая I=∑if/∑f
Средняя гармоническая I=∑f/∑f/i
Для построения среднего индекса необходимо сотавить равенство в левой части которого записать агрегатную форму индекса, а в правой нужную форму средней.
ПРИМЕР: представим агрегатный индекс цен Пааше в форме средней гармонической Ip=∑p1q1/∑p0q1=∑f∑f/i=>f=p1q1 Ответ: I=∑p1q1/∑p1q1/ip
- Система индексов. Построение цепных и базисных индексов.
Если необходимо проанализировать динамику показателей за несколько периодов, то строится система индексов различные цепные и базисные системы. В цепных значениях показателя сравниваются последовательно друг с другом, в базисных значениях показателя с первоначальным периодом.
Так же различные системы индексов переменными или постоянными весами величина которая фиксируется в одном и том же временном периоде). Если строиться система индексов с переменными весами, то в качестве весов, используют веса текущего периода. Если строиться система с постоянными весами, то в качестве весов берется вес первоначального периода.
ЦЕПНАЯ СИСТЕМА ИНДЕКСОВ С ПЕРЕМЕННЫМИ ВЕСАМИ.
I2/1=∑p2q2/∑p1q2; I3/2=∑p3q3/∑p2q3; In/n-1=∑pnqn/∑pn-1qn
БАЗИСНАЯ СИСТЕМА С ПЕРЕМЕННЫМИ ВЕСАМИ
I2/1=∑p2q2/∑p1q2; I3/1=∑p3q3/∑p1q3; In/1=∑pnqn/∑p1qn
ЦЕПНАЯ СИСТЕМА С ПОСТОЯННЫМИ ВЕСАМИ
I2/1=∑p2q1/∑p1q1; I3/2=∑p3q1/∑p2q1; In/n-1=∑pnq1/∑pn-1q1
БАЗИСНАЯ СИСТЕМА С ПОСТОЯННЫМИ ВЕСАМИ
I2/1=∑p2q1/∑p1q1; I3/1=∑p3q1/∑p1q1; In/1=∑p
Для системы индексов с постоянными весами существует следующая взаимосвязь: произведение цепных индексов с постоянными весами равно последнему базисному In/1=I2/1*I3/2*I4/3*I5/1
- Индексы переменного, фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов. Абсолютный прирост стоимости, его разложение.
Для оценки динамики средних величин используется индекс переменного состава (средняя цена, средняя себестоимость)
Формула индекса переменного состава:
Ix=(∑x1f1/∑f1)/(∑x0f0/∑f0)= x1/x0
Индекс переменного состава – это отношение двух взвешенных средних с переменными весами.
Индекс переменного состава цены: Ip=p1/p0=(∑p1q1/∑q1)/(∑p0q0∑q0). Индекс переменного состава показывает на сколько % изменяется средний уровень показателя.
Индекс переменного состава можно условно разложить на индекс фиксируемого состава и индекс структурных сдвигов.
Индекс фиксируемого состава – это отношение двух взвешенных средних с постоянными весами.
Ix=(∑x1f1/∑f1)/(∑x0f1/∑f1)=∑x1f1/∑x0f1
Индекс постоянного состава цены имеет вид: Ip=∑p1q1/∑p0q1
Индекс фиксируемого состава показывает на сколько % измениться средний уровень показателя за счет изменения самого показателя.
Индекс структурных сдвигов – это отношение двух средних в котором величина показателя остается неизменной ( фиксируется на уровне базисного периода).
Istr=(∑x0f1/∑f1)/(∑x0f0∑f0)
Istr=(∑p0q1/∑q1)/(∑p0q0/∑q0)
Индекс структурных сдвигов показывает на сколько % измениться средний уровень показателя за счет изменения структуры совокупности..
Взаимосвязь индексов переменного и постоянного состава Ix=Ix*Istr
В теории индексов переменного состава так же существует правило разложения абсолютных приростов. Для классической схемы различают следующие виды абсолютных приростов для индексов переменного состава:
ОБЩИЙ ИНДЕКС ТОВАРООБОРОТА ∆pq=p1*∑q1-p0∑q0=∑p1q1-∑p0q0
ПРИРОСТ ТОВАРООБОРОТА ЗА СЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ СРЕДНЕЙ ЦЕНЫ ∆pq(p)=(p1-p0)∑q1
ПРИРОСТ ТОВАРООБОРОТА ЗА СЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ СУММАРНОГО ОБЪЕМА РЕАЛИЗОВАННОЙ ПРОДУКЦИИ ∆pq(∑q)=(∑q1-∑q0)p0
- Показатели состава и структуры населения.
Население – совокупность людей проживающих в пределах одной территории. Статистика населения изучает естественные движения массы, ее воспроизводство, процессы изменения структуры населения, изменения размещения населения на территории и т.д. Базовые понятия в статистике населения: постоянная, наличие населения, численность населения.
Наличие населения – численность населения находящаяся на данной территории на определенную дату. НН
Постоянная населения – численность населения постоянно проживающего на данной территории. ПН
ПН=НН-ВП( временно проживающие)+ВО( временно отсутствующие)
НН= ПН-ВО+ВП
Средняя городовая численность населения может определяться по средней арифметической простой, либо средней хронологической (у)
Y=y0+yп/2
Y0- на начало года
Yп – на конец года
Главную роль в изучении состава населения имеют статистические группы т.е. стоятся ряды распределения (атрибутивные вариационные) в которых выбирается основная группировка и фиксируются частоты или частности
Различают следующие типы группировки:
1.по месту проживания
-городское сельское
2.по возрасту
3.по отношению к трудо способному возрасту
-мало трудоспособные
-трудоспособный возраст
-старший трудоспособный возраст
4.по полу
На азе половой группировки могут исчисляться отношения величины структуры, т.е. доля мужчин и женщин в обще численности населения, а так же относительные величины координации (т.е. отношение численности мужчин к численности женщин)
М/Ж*1000
5.по семейному положению
6.по уровню образования
7.по этническому составу
8.по экономическим признакам
- Показатели естественного движения населения.
Большинство показателей из данной группы исчисляются в прошлом т.е в качестве базы сравнения берется 1000 ед. в совокупности:
КОЭФ. РОЖДАЕМОСТИ
N=N/S*1000 – число родившихся на каждую 1000 населения в ср. за год.
КОЭФ. СМЕРТНОСТИ
N=M/S*1000 – число умерших на каждого 1000 нас. В среднем за год.
КОЭФ. ЕСТЕСТВЕННОГО РИРОСТА НАСЕЛЕНИЯ
Kn*m=n-m
КОЭФ. ОБОРОТА НАСЕЛЕНИЯ
Kn+m=n+m
КОЭФ. ЭКОНОМ. И ВОСПРОИЗВОДСТВА НАСЕЛЕНИЯ
K=n-m/n+m
Для изучения естественного движения населения могут использоваться специализированные коэф.
КОЭФ. ПЛОДОВИТОСТИ
Kплод. =N/S15-45*1000
КОЭФ.ЖИЗЕНОСТИ ПОТОМСТВА
Kжизн.потом.=n/m*1000
КОЭФ. МЛАДЕНЧЕСКОЙ МЕРТНОСТИ
Kмлад. Смерт.=M0/N*1000
M0- измерение до рождения
Показатели механического движения населения
КОЭФ. ПРИБЫТИЯ
K=П/S*1000
КОЭФ. ВЫБЫТИЯ
К=В/S*1000
КОЭФ. МИГРАЦИИ
Кп-в=Кприб-Квыб.
КОЭФ. МИГРАЦИОННОГО ОБОРОТА
Кп+в=Кприб+Квыб
КОЭФ. ЭКОНОМ. МИГРАЦИИ
К=Кп-в/Кп+в
Коэф. Общего прироста населения
Кобщ=Кn-m+Rп-в
Коэф. Общего прироста является основой для прогнозирования перспективной численности населения
Sперспект. =S0(1+Кобщ./1000)n
n –число периодов прогнозирования
S – численность аселения
- Состав и структура доходов населения. Основные показатели доходов (совокупные, номинальные, располагаемые, реальные доходы, социальные нормативы).
Состав и структура доходов населения. Основные показатели доходов (совокупные, номинальные, располагаемые, реальные доходы, социальные нормативы).
В составе доходов кот вместе образуют совокупный денежный доход населения:
1.оплата труда (начисленная з/п, доклады и надбавки, оплата по совместительству , премии, командировочные расходы , расходы на повышение квалификации )
2.соц выплаты – пособия.
3.додходы нас-я от собственности и личных подсобных хоз-в. Таким образом совокупный денежный доход нас-я – это сумма всех денежных и натур-х доходов по всем источникам их поступления с учетом стоимости беспл. или льготных услуг. Совокупный денежный доход имеет 2 части : 1.мобильную – та часть доходов кот население тратит по своему усмотрению. 2. Иммобильная – строго целевые доходы в виде беспл. или частично оплачиваемых услуг.
Номинальные доходы – сумма всех начисленных доходов.
Располагаемые доходы- это номин. За вычетом всех налогов и располагаемых и обязат-х платежей.
Реальные- та часть товаров и услуг кот может быть приобретена нас-ем на расп. доходы. Определяются как отнош располагаемых доходов к индексам потребит-х цен.