Класичні статистичні розподіли та їх види
Всі статистичні розподіли поділяються на дискретні та неперервні.
Дискретний статистичний розподіл задається перерахунком значень, яких може набувати випадкова величина і відповідних цим величинам ймовірностей.
Таблиця 6.
Дискретний статистичний розподіл
| Статистичний показник | х1 | х2 | ... | хn |
| Ймовірність | P1 | P2 | ... | Pn |
При цьому задовольняється умова - 
В певних випадках значення випадкової величини і відповідної їй ймовірності може задаватися аналітично. Неперервні статистичні розподіли характеризуються функцією розподілу f(x), основною властивістю якої є 
. Якщо побудувати кумуляту цього розподілу, отримаємо функцію розподілу.
Рис. 3. Графік щільності розподілу 
Рис. 4. Графік функції розподілу
Функція розподілу і функція щільності розподілу пов'язані формулою
. 
| (7.8) |
Функція розподілу і функція щільності розподілу надають повну інформацію про поведінку випадкової величини. У зв'язку з тим, що аналіз функції важкий для користувача, як правило, для опису таких розподілів використовують її особливості. Як правило, користувачу потрібно знати:
1) середнє значення показника, навколо якого групуються значення досліджуваного показника;
2) наскільки сильно розсіюється значення показника навколо середнього;
3) у яку сторону від середнього найчастіше буває відхилення.
Відповідно на кожне з цих питань дають відповідь числові показники:
1) характеристики центру групування (всі середні);
2) характеристики варіації (розсіювання) (розмах, середнє відхилення тощо);
3) характеристики форми розподілу (ексцес, асиметрія).
Розглянемо класичні статистичні розподіли:
1) Біномінальний розподіл – це дискретний розподіл, який описує розподіл числа появи певної події в послідовності з n – незалежних подій, якщо ймовірність одиничної появи рівна р.
.  .
| (7.9) |
Наприклад. 1. Число дефектних виробів у партії визначеного обсягу. 2. Число об'єктів, що . володіють заданою комбінацією властивостей.
2) Пуасонівськийрозподіл – це дискретний розподіл, який використовуються для подій, які рідко проявляються.
 .
| (7.10) |
Наприклад. 1. Число збоїв налагодженого виробничого процесу. 2. Число вимог, які надходять за одиницю часу в систему масового обслуговування. 3. Кількість патентів, зареєстрованих протягом певного часу.
Нормальнийрозподіл (розподіл Гауса) – це дискретний розподіл, який є досить універсальним і може використовуватися для апроксимації (наближення) економічних показників. Цей розподіл характеризує процеси, на які впливають багато незалежних факторів за умови, що внеском кожного з них можна нехтувати в порівнянні із загальним сумарним впливом.
Наприклад. Відхилення від номіналу в значеннях параметрів виробів, виготовлених в умовах стаціонарного масового виробництва.
 .
| (7.11) |
Приклади розподілу наведені на рис. 5.
Рис. 5. Графіки нормального розподілу
3) Рівномірнийрозподіл – це дискретний розподіл, який використовується для оцінки рівновеликої появи величини х з певного проміжку.
 .
| (7.12) |
Наприклад. 1) Помилка заокруглення при проведенні числових розрахунків з фіксованим числом. 2) Час очікування обслуговування при періодичному включенні.