Данные о производстве в РФ цельномолочной продукции (тыс. тонн).
| Год | Wt, тыс. тонн | Год | Wt, тыс. тонн |
| 5,6 | 8,5 | ||
| 5,3 | 9,0 | ||
| 5,2 | 9,7 | ||
| 5,6 | 10,0 | ||
| 5,6 | 10,5 | ||
| 6,2 | 10,3 | ||
| 6,7 | 10,5 | ||
| 7,7 |
Задание
1. Определите вид ряда.
2. За каждый год рассчитайте показатели динамики (di, d0; ki, k0; Δki, Δk0, Ai) оформите результаты расчёта в таблице 2.
3. По базисным темпам роста (или по цепным темпам роста) постройте график ряда на одной координатной плоскости.
4. Проанализируйте показатели динамики, график, выполните периодизацию.
5. По выявленным периодам рассчитайте систему динамических средних. Порядок расчёта и результаты оформите таблице 3.
6. Проанализируйте результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Задача 10.
Приводятся сведения по предприятиям региона за год.
Задание
1. Предлагается провести группировку территорий округа по стоимости выпущенной продукции, выделив две группы предприятий: а) со стоимостью 45 млн. руб. и б) со стоимостью 45 млн. руб. и более.
2. Для характеристики выделенных групп предприятий рассчитайте систему обобщающих оценок – статистических показателей. Среди них перечень показателей «Приходится в среднем на одно предприятие», а также показатели средней выработки на 1-го работника, среднего размера инвестиций на 1-го работника, на 100 руб. стоимости выпущенной продукции и на 100 руб. стоимости основных фондов.
3. Результаты расчётов представьте в заключительной групповой таблице. Проанализируйте результаты и выводы оформите краткой аналитической запиской
| Предприятия | Стоимость выпущенной продукции, млн. руб. | Среднесписочная численность работников, чел. | Инвестиции в производство, млн. руб. | Среднегодовая стоимость основных фондов экономики, млн. руб. |
| А | В | Р | И | Ф |
| Завод №1 | 100,0 | 473,7 | 24,0 | 244,6 |
| Завод № 2 | 73,7 | 980,7 | 12,3 | 231,4 |
| Завод №3 | 81,9 | 701,7 | 17,8 | 379,7 |
| Завод №4. | 38,8 | 428,5 | 12,9 | 203,8 |
| Завод №5. | 23,0 | 184,5 | 3,2 | 65,2 |
| Завод №6. | 15,6 | 111,8 | 2,9 | 54,8 |
| Завод №7 | 48,1 | 282,3 | 25,5 | 115,0 |
ВАРИАНТ 2
Для студентов с фамилиями на Б, Е, И, Н, С, Х, Щ
Задача 1.
Приводятся фактические статистические данные по федеральным округам Российской Федерации.
| Регионы | Среднесписочная численность рабочих | Приходится в среднем на 1-го работника персонала, тыс. руб. | Среднемесячная заработная плата 1-го рабочего, тыс. руб. | |||
| Всего | в % от численности всех работников персонала | стоимости выпущенной продукции | стоимости основных фондов | |||
| Р | Д | П | В | Т | ||
| Поволжский | 7,03 | 41,9 | 34,2 | 225,6 | 1,239 | |
| Северо-Кавказский | 6,11 | 34,8 | 24,3 | 179,6 | 0,937 | |
| Уральский | 8,46 | 41,7 | 36,2 | 227,3 | 1,405 | |
Задание
1. Выполните расчёт средних значений каждого показателя.
2. Укажите вид и форму средней величины, приведите подробные формулы расчёта.
3. Проанализируйте полученные результаты.
Задача 2.
Приводятся данные о распределении 660 работников фирмы по уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб.
| Группы работников по уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб., Zi | Численность работников в каждой группе, fi |
| до 3,34 | |
| от 3,34 до 4,21 | |
| от 4,21 до 5,09 | |
| от 5,09 до 5,96 | |
| от 5,96 и более | |
| Итого |
Задание
2. Рассчитайте коэффициент асимметрии и показатель моды,
3. Постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот;
4. Выполните анализ полученных результатов, выводы оформите в аналитической записке.
Задача 3.
Приводятся сведения о товарной структуре экспорта РФ в 2001 и 2006 гг., млрд. ам. долл.
| Товарные группы | ||
| Всего | … | … |
| 1.Продовольствие | 1,5 | 4,8 |
| 2. Минеральные продукты | 52,4 | 191,3 |
| 3. Продукция химической промышленности | 6,9 | 15,6 |
| 4. Кожа, пушнина, изделия из них | 0,2 | 0,3 |
| 5. Древесина и ЦБ изделия | 4,2 | 9,3 |
| 6. Текстиль и обувь | 0,6 | 0,6 |
| 7. Драгоценные металлы, камни и изделия из них | 4,1 | 7,7 |
| 8. Металлы и изделия из них | 13,9 | 39,8 |
| 9. Машины, оборудование и транспортные средства | 9,7 | 16,0 |
| 10. Другие товары | 1,1 | 3,0 |
Задание
1. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации (RZ, 
, LZ, 
), относительные показатели структуры;
2. Рассчитайте абсолютные и относительные (нормированные) оценки изменений структуры;
3. Выявленные различия иллюстрируйте столбиковым графиком.
4. Краткие выводы оформите аналитической запиской.
3. Иллюстрируйте выявленные различия столбиковым графиком;
4. Выводы оформите аналитической запиской.
Задача 4
Приводятся сведения о результатах работы национального концерна по производству транспортных средств
Задание
1. Необходимо выбрать индексную систему для анализа и рассчитать значения отсутствующего признака.
2. Рассчитайте общие индексы: отсутствующего признака, физического объёма произведённой продукции и среднего изменения цен за единицу продукции.
3. Представьте результаты в виде взаимосвязанных систем, используя относительную, разностную и приростную формы индексов.
4. Поясните смысл полученных результатов.
| Виды продукции | Среднегодовые цены за единицу продукции, тыс руб. | Количество произведенного оборудования и транспортных средств, тыс штук | ||
| База | Отчёт | База | Отчёт | |
| Е0 | Е1 | Т0 | Т1 | |
| легковые автомобили | 85,5 | 111,5 | 173,0 | 194,0 |
| грузовые автомобили | 323,3 | 326,9 | 859,0 | 1021,0 |
| Автобусы | 280,0 | 386,9 | 56,5 | 76,0 |
| Троллейбусы | 1192,0 | 1797,5 | 0,657 | 0,376 |
| Итого | ? | ? | ? | ? |
Задача 5.
Приводятся данные по трём производственным участкам промышленного предприятия о номинальной среднемесячной заработной плате работающих в 2002 и 2004 гг.
| Номинальная среднемесячная заработная плата 1 работающего, тыс. руб. | Среднесписочная численность работников, чел. | |||
| Z0 | Z1 | W0 | W1 | |
| Участок 1 | 2,974 | 3,699 | ||
| Участок 2 | 6,589 | 8,086 | ||
| Участок 3 | 4,31 | 5,33 | ||
| Итого | ххх | ххх | ? | ? |
| Средняя | ? | ? | ххх | Ххх |
Задание
1. Рассчитайте фонд заработной платы в отчётном и базисном периодах
2. Рассчитайте общую для трёх регионов среднюю заработную плату в отчётном и базисном периодах
3. Рассчитайте индекс общей средней заработной платы и его составляющие: индекс постоянного состава и индекс структуры.
4. Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой запиской.
Задача 6.
Приводятся данные о реализации продовольственных товаров в киосках агропромышленной фирмы
| Товарные группы | Товарооборот, тыс руб. | Индекс цен, раз | |
| База | Отчёт | ||
| Т0 | Т1 | ||
| Сметана | 4245,6 | 3569,6 | 1,401 |
| Молоко | 1773,7 | 1286,0 | 1,450 |
| Масло сливочное | 1514,7 | 10418,5 | 1,228 |
| Кисломолочные продукты. | 2347,0 | 2843,1 | 1,441 |
| Итого | 9880,9 | 18117,2 |
Задание
1. Выполните расчёт общих индексов цен Пааше и Ласпейреса; поясните причину их отличий.
2. Рассчитайте общий индекс товарооборота и общего индекса физического объёма продаж.
3. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы.
4. Сделайте краткие выводы
Задача 7
Приводятся данные о выработке продукции 1 рабочим крупного промышленного предприятия, тыс руб.
| Рабочие предприятия | Выработка продукции рабочим, тыс. руб. | Рабочие предприятия | Выработка продукции рабочим, тыс. руб. |
| №п/п | W | №п/п | W |
| 1. | 67,5 | 22,8 | |
| 2. | 112,3 | 21,2 | |
| 81,2 | 10,2 | ||
| 90,5 | 30,0 | ||
| 92,3 | 27,2 | ||
| 93,9 | 29,6 | ||
| 79,6 | 28,7 | ||
| 56,8 | 53,9 | ||
| 40,3 | 40,4 | ||
| 35,5 | 41,9 | ||
| 44,3 | 68,3 | ||
| 31,7 | 62,5 | ||
| 51,6 | 38,5 | ||
| 45,2 | 57,7 | ||
| 235,0 | 82,8 | ||
| 67,5 | 70,3 | ||
| 53,7 | 64,2 | ||
| 54,5 | 38,2 | ||
| 49,8 | 34,8 | ||
| 51,0 | 59,5 | ||
| 46,7 | 62,7 | ||
| 77,0 | 60,8 | ||
| 33,9 | 99,4 | ||
| 41,9 | 364,1 | ||
| 38,4 | 47,9 | ||
| 41,9 | 27,1 | ||
| 63,6 | 53,7 | ||
| 52,7 | 95,7 | ||
| 44,4 | 68,9 | ||
| 48,7 | 48,4 | ||
| 81,4 | 140,3 | ||
| 43,6 | 60,2 | ||
| 32,7 | 85,7 | ||
| 84,5 | 61,0 | ||
| 54,1 | 82,2 | ||
| 51,2 | 127,6 | ||
| 34,1 | 124,5 | ||
| 85,2 | 53,9 | ||
| 42,5 | 78,3 | ||
| 49,5 | 29,8 |
Задание
1. По приведённым данным необходимо, используя простую случайную выборку, изучить значения 
по всей генеральной совокупности.
2. С этой целью произвести 10%-ую собственно случайную выборку, используя механический отбор.
3. Выполните расчёт средней возможной ошибки - 
4. С вероятностью Р(t) = 0,966 рассчитайте предельную ошибку выборочной средней - 
, а затем - доверительный интервал возможного среднего значения выработки в генеральной совокупности.
5. Проанализируйте результаты.
Задача 8
Приводятся статистические данные по филиалам крупной торгово-производственной фирмы:
Задание
1. Расположите филиалы фирмы по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры 
и 
парной линейной функции 
, оцените силу связи через общий коэффициент эластичности - 
и тесноту связи – через коэффициенты корреляции ( 
) и детерминации ( 
); проанализируйте полученные результаты.
4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата ( 
), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.
| Филиалы фирмы | Стоимость произведённой продукции, млн. руб., Y | Кредиты, предоставленные производственным филиалам фирмы, тыс руб., X |
| 5,1 | 60,3 | |
| 13,0 | 469,5 | |
| 2,0 | 10,5 | |
| 10,5 | 81,7 | |
| 2,1 | 46,4 | |
| 4,3 | 96,4 | |
| 7,6 | 356,5 | |
| 43,4 | 278,6 | |
| 18,9 | 321,9 | |
| 50,0 | 782,9 | |
| Итого, S | 156,9 | 2504,7 |
| Средняя | 15,69 | 250,47 |
| Среднее квадратическое отклонение, s | 16,337 | 231,56 |
| Дисперсия, D | 266,89 | 53620,74 |
Задача 9
Данные о производстве в РФ грузовых вагонов (тыс штук).
| Год | Gt, тыс. единиц | Год | Gt, тыс. единиц |
| 7,1 | 27,0 | ||
| 7,4 | 35,3 | ||
| 5, | 35,2 | ||
| 3,9 | 33,7 | ||
| 4,1 | 38,6 | ||
| 4,0 | 42,7 | ||
| 6,5 | 23,6 | ||
| 10,7 |
Задание
1. Определите вид ряда.
2. За каждый год рассчитайте показатели динамики (di, d0; ki, k0; Δki, Δk0, Ai) оформите результаты расчёта в таблице 2.
3. По базисным темпам роста (или по цепным темпам роста) постройте график ряда на одной координатной плоскости.
4. Проанализируйте показатели динамики, график, выполните периодизацию.
5. По выявленным периодам рассчитайте систему динамических средних. Порядок расчёта и результаты оформите таблице 3.
6. Проанализируйте результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Задача 10
Приводятся сведения по предприятиям региона за год.
Задание
Провести группировку предприятий по стоимости выпущенной продукции, выделив две группы предприятий: а) со стоимостью продукции 70 млн. руб. и б) со стоимостью продукции 70 млн. руб. и более.
Для характеристики выделенных групп предприятий рассчитайте систему обобщающих оценок – статистических показателей. Среди них перечень показателей «Приходится в среднем на одно предприятие», а также показатели: средняя стоимость продукции на 100 руб. инвестиций и на 100 руб. стоимости основных фондов; приходится в среднем прибыли на 100 руб. стоимости основных фондов и на 100 руб. инвестиций.
Результаты расчётов представьте в заключительной групповой таблице. Проанализируйте результаты и выводы оформите краткой аналитической запиской.
| Предприятия | Стоимость выпущенной продукции, млн. руб. | Инвестиции в производство, млн. руб. | Среднегодовая стоимость основных фондов экономики, млн. руб. | Прибыль предприятия за год, млн. руб. | Среднесписочная численность работников, чел. |
| А | В | И | Ф | П | Р |
| Завод №1 | 100,0 | 24,0 | 244,6 | 12,4 | 473,7 |
| Завод № 2 | 73,7 | 12,3 | 231,4 | 0,7 | 980,7 |
| Завод №3 | 81,9 | 17,8 | 379,7 | 8,4 | 701,7 |
| Завод №4. | 38,8 | 12,9 | 203,8 | -0,2 | 428,5 |
| Завод №5. | 23,0 | 3,2 | 65,2 | -1,8 | 184,5 |
| Завод №6. | 15,6 | 2,9 | 54,8 | 1,8 | 111,8 |
| Завод №7 | 48,1 | 25,5 | 115,0 | 0,7 | 282,3 |
ВАРИАНТ 3
Для студентов с фамилиями на В,Ё,К,О,Т,Ц,Э.
Задача 1.
Приводятся данные по трём фирмам, имеющим внешнеторговые отношения с зарубежными странами. Необходимо рассчитать средние значения каждого признака, определить вид и форму использованных средних, пояснить свой выбор, проверить правильность выполненного расчёта.
| Фирмы | Стоимость импорта, тыс. $ | Доля импорта в стоимости внешнеторгового оборота, % | Доля теле-, радио- и прочей приёмо-передающей аппаратуры в стоимости импорта, % | Доля телевизионных приёмников в стоимости приёмо-передающей аппаратуры, % | Средняя цена 1-го телевизионного приёмника, $ |
| A | R | W | F | S | M |
| «Аудио+» | 57,7 | 12,7 | 73,4 | 141,8 | |
| «TV+A» | 25,2 | 7,2 | 44,9 | 242,4 | |
| «Диско» | 50,1 | 5,9 | 78,7 | 176,9 |
Задание
1. Выполните расчёт средних значений каждого показателя.
2. Укажите вид и форму средней величины, приведите подробные формулы расчёта.
3. Проанализируйте полученные результаты.
Задача 2.
По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за год.
| Территории федерального округа | Валовой региональный продукт (вновь созданная стоимость) за год, млрд руб., Y | Инвестиции в основной капитал в предыдущем году, млрд руб., X |
| А | ||
| 1. Республика Адыгея | 10,2 | 1,77 |
| 2. Республика Дагестан | 54,9 | 5,50 |
| 3. Республика Ингушетия | 4,8 | 0,60 |
| 4. Кабардино-Балкарская республика | 27,0 | 3,60 |
| 5. Республика Калмыкия. | 9,5 | 4,56 |
| 6. Карачаево-Черкесская республика | 11,9 | 4,56 |
| 7. Республика Северная Осетия – Алания | 20,9 | 2,60 |
| 8. Краснодарский край | 275,8 | 67,16 |
| 9. Ставропольский край | 110,1 | 17,24 |
| 10. Астраханская обл. | 54,3 | 12,79 |
| 11. Волгоградская обл. | 137,5 | 18,73 |
| 12. Ростовская обл. | 183,4 | 25,12 |
Задание
1. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации (RS, 
, LS, 
),
2) Рассчитайте коэффициент асимметрии,
3 Выполните анализ полученных результатов, выводы оформите в аналитической записке.
Задача 3
Приводятся сведения о стоимости экспорта РФ в 2001 и 2006 гг., млрд. ам. долл.
Задание
1. Выполните расчёт показателей структуры.
2. Оцените с помощью обобщающих показателей абсолютные и относительные различия двух структур.
3. Выявленные различия иллюстрируйте столбиковым графиком.
4. Краткие выводы оформите аналитической запиской.
| Всего | … | … |
| СНГ (Страны союза независимых государств) | 14,6 | 42,3 |
| ЕВРАЗЭС (Евроазиатский экономический союз) | 8,3 | 24,1 |
| ОЭСР (организация экономического сотрудничества и развития) | 58,6 | 200,7 |
| ЕС (Европейский союз) | 36,7 | 170,8 |
| АТЭС (Азиатско-тихоокеанское экономическое сотрудничество) | 15,1 | 35,7 |
| ОПЕК (Организация стран ― экспортёров нефти) | 1,8 | 4,3 |
Задача 4.
Приводятся сведения о результатах работы целлюлозно-бумажного комбината и о производстве некоторых видов продукции
| Виды продукции | Единицы измерения | Среднегодовые цены за единицу продукции, тыс руб. | Стоимость произведённой продукции, млн руб. | ||
| База | Отчёт | База | Отчёт | ||
| С0 | С1 | Z0 | Z1 | ||
| клееная фанера | за 1 м3 | 5,8 | 7,6 | 92,9 | 148,1 |
| Бумага | за 1 тонну | 12,8 | 12,5 | 440,7 | 457,2 |
| Картон | за 1 тонну | 7,8 | 9,5 | 173,2 | 255,8 |
| Итого | ? | ? | ? | ? |
Задание
1. Необходимо выбрать индексную систему для анализа и рассчитать значения отсутствующего признака;
2. Рассчитайте общие индексы: стоимости произведённой продукции, среднего изменения цен за единицу продукции и отсутствующего признака.
3. Представьте результаты в виде взаимосвязанных систем, используя относительную, разностную и приростную формы индексов.
4. Поясните смысл полученных результатов.
Задача 5
По информации об основных показателях работы филиалов производственной фирмы в 2003 и 2004 гг. оцените уровень производительности труда и его динамику.
Задание
1. Рассчитайте показатели индивидуальной выработки по каждого филиала ( 
) и общей средней выработки по всем филиалам вместе ( 
и 
).
2. Рассчитайте общий индекс средней выработки и его составляющие: индекс собственно выработки (индекс постоянного состава) и индекс структуры.
3. Оцените полученные результаты, выводы оформите краткой запиской.
| Объём произведённой продукции, млн руб. | Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала, чел. | |||
| База | Отчёт | База | Отчёт | |
| Q0 | Q1 | T0 | T1 | |
| Филиал 1 | 88,6 | 95,9 | ||
| Филиал 2 | 140,8 | 199,6 | ||
| Филиал 3 | 148,3 | 174,8 | ||
| Итого | … | … | … | … |
| Средняя | ххх | ххх | ххх | ххх |
Задача 6.
Приводятся данные о реализации продовольственных товаров в магазинах торговой фирмы
Задание
1. Выполните расчёт общих индексов цен Пааше и Ласпейреса; поясните причину их отличий.
2. Рассчитайте общий индекс товарооборота и общего индекса физического объёма продаж.
3. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы
4. Сделайте краткие выводы
| Товарные группы | Товарооборот, тыс руб. | Индекс цен, раз | |
| База | Отчёт | ||
| Т0 | Т1 | ||
| какао-бобы | 56,6 | 81,3 | 1,033 |
| какао-порошок | 45,3 | 40,8 | 1,258 |
| Шоколад | 52,6 | 64,5 | 1,073 |
| Итого | 154,5 | 186,6 |
Задача 7.
Приводятся данные об инвестициях в основной капитал производственных объектов.
| Инвесторы | Инвестиции, всего, тыс. руб. | Инвесторы | Инвестиции, всего, тыс. руб. |
| А | Б | ||
| 1. | 2,1 | 1,7 | |
| 2. | 13,5 | 5,8 | |
| 0,8 | 6,4 | ||
| 5,2 | 5,4 | ||
| 2,8 | 4,1 | ||
| 3,8 | 17,4 | ||
| 6,9 | 8,8 | ||
| 88,6 | 10,0 | ||
| 24,1 | 15,3 | ||
| 43,5 | 9,9 | ||
| 62,4 | 5,7 | ||
| 15,4 | 12,9 | ||
| 5,7 | 17,3 | ||
| 27,7 | 15,7 | ||
| 48,2 | 14,1 | ||
| 69,5 | 9,6 | ||
| 50,2 | 5,9 | ||
| 1,9 | 17,7 | ||
| 7,2 | 9,1 | ||
| 50,7 | 11,5 | ||
| 24,3 | 22,9 | ||
| 23,5 | 110,2 | ||
| 23,8 | 7,4 | ||
| 363,6 | 3,0 | ||
| 7,2 | 10,7 | ||
| 0,9 | 15,0 | ||
| 5,8 | 9,9 | ||
| 43,9 | 13,0 | ||
| 25,3 | 30,8 | ||
| 14,8 | 8,6 | ||
| 29,3 | 20,0 | ||
| 17,6 | 21,5 | ||
| 28,5 | 10,9 | ||
| 19,1 | 22,7 | ||
| 3,9 | 105,1 | ||
| 4,0 | 19,1 | ||
| 56,3 | |||
| 18,1 | |||
| 4,6 | |||
| 5,2 |
Задание
1. По приведённым данным необходимо, используя простую случайную выборку, изучить значения по всей генеральной совокупности.
2. С этой целью произвести 11%-ую собственно случайную выборку, используя механический отбор.
3. Выполните расчёт средней возможной ошибки -
4. С вероятностью Р(t) = 0,988 рассчитайте предельную ошибку выборочной средней - , а затем - доверительный интервал возможного среднего значения инвестиций в генеральной совокупности.
5. Проанализируйте результаты.
Задача 8
По дочерним торговым предприятиям крупной оптово-сбытовой фирмы приводятся статистические данные:
| Дочерние торговые предприятия фирмы | Оборот розничной торговли, млн руб., Y | Среднегодовая стоимость основных фондов торгового предприятия (о полной балансовой стоимости), млн руб., X |
| 2,78 | 42,6 | |
| 9,61 | 96,4 | |
| 1,15 | 4,2 | |
| 6,01 | 44,3 | |
| 0,77 | 21,2 | |
| 2,63 | 29,5 | |
| 7,31 | 39,5 | |
| 54,63 | 347,9 | |
| 30,42 | 204,0 | |
| 9,53 | 98,9 | |
| 18,58 | 213,8 | |
| 60,59 | 290,9 | |
| Итого, S | 204,01 | 1433,2 |
| Средняя | 17,00 | 119,43 |
| Среднее квадратическое отклонение, s | 19,89 | 110,89 |
| Дисперсия, D | 395,59 | 12296,7 |
Задание
1. Расположите дочерние торговые предприятия фирмы по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры и парной линейной функции , оцените силу связи через общий коэффициент эластичности - и тесноту связи – через коэффициенты корреляции ( ) и детерминации ( ); проанализируйте полученные результаты.
4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.
Задача 9
Данные о производстве цемента в РФ, млн. тонн
| Год | S млн. тонн | Год | S млн. тонн |
| 36,5 | 41,0 | ||
| 27,8 | 45,6 | ||
| 26,7 | 48,5 | ||
| 26,0 | 54,7 | ||
| 28,5 | 59,9 | ||
| 32,4 | 53,5 | ||
| 35,3 | 44,3 | ||
| 37,7 |
2. За каждый год рассчитайте показатели динамики (di, d0; ki, k0; Δki, Δk0, Ai) оформите результаты расчёта в таблице 2.
3. По базисным темпам роста (или по цепным темпам роста) постройте график ряда на одной координатной плоскости.
4. Проанализируйте показатели динамики, график, выполните периодизацию.
5. По выявленным периодам рассчитайте систему динамических средних. Порядок расчёта и результаты оформите таблице 3.
6. Проанализируйте результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Задача 10
Приводятся сведения по предприятиям региона за год.
| Предприятия | Приходится стоимости продукции в среднем на 1-го работника, тыс. руб. | Среднесписочная численность работников, чел.. | Среднегодовая стоимость основных фондов экономики, млрд. руб. | Стоимость выпущенной продукции, млн. руб. | Среднемесячная заработная плата 1-го занятого, тыс. руб. |
| А | В | Т | Ф | П | З |
| Предприятие №1 | 63,3 | 17,0 | 5,7 | 3,026 | |
| Предприятие №2 | 65,7 | 138,7 | 30,8 | 4,004 | |
| Предприятие №3 | 39,1 | 16,2 | 5,0 | 3,664 | |
| Предприятие №4 | 71,6 | 73,6 | 19,9 | 4,166 | |
| Предприятие №5 | 49,8 | 228,7 | 63,9 | 2,547 | |
| Предприятие №6 | 152,3 | 472,3 | 238,0 | 5,998 | |
| Предприятие №7 | 94,5 | 423,0 | 127,2 | 4,978 | |
| Предприятие №8 | 79,0 | 363,7 | 116,2 | 4,297 | |
| Предприятие №9 | 78,3 | 346,8 | 106,6 | 3,799 | |
| Предприятие №10 | 67,9 | 214,0 | 69,5 | 3,432 | |
| Предприятие №11 | 117,2 | 189,4 | 64,0 | 5,409 | |
| Предприятие №12 | 59,5 | 171,7 | 36,5 | 4,316 |
Задание
1. Предлагается провести группировку предприятий по стоимости выпущенной продукции в расчёте на 1-го занятого (выработка), выделив две группы территорий: а) с выработкой до 75 тыс. руб. и б) с выработкой 75 тыс. руб. и более.
2. Для характеристики выделенных групп предприятий рассчитайте систему обобщающих оценок – статистических показателей. Среди них перечень показателей «Приходится в среднем на одно предприятие», а также показатели: средняя заработная плата 1-го работника; средняя стоимость продукции на 100 руб. основных фондов и доля фонда оплаты труда работников в стоимости выпущенной продукции.
3. Результаты расчётов представьте в заключительной групповой таблице. Проанализируйте результаты и выводы оформите краткой аналитической запиской.
ВАРИАНТ 4
Для студентов с фамилиями на Г, Ж, Л, П, У, Ч, Ю, Я
Задача 1.
Приводятся данные по четырём странам, имевшие внешнеторговые отношения с крупной российской фирмой. Необходимо рассчитать средние значения каждого признака, определить вид и форму использованных средних, пояснить свой выбор, проверить правильность выполненного расчёта.
| Страны | Стоимость экспорта из России, тыс $ | Доля экспорта в стоимости внешнеторгового оборота, % | Доля стоимости морепродуктов в стоимости экспорта, % | Общий объём экспортируемых фирмой морепродуктов, тонн | Доля мороженой рыбы в общем объёме экспортируемых фирмой морепродуктов, % | Средняя цена 1-ой тонны мороженой рыбы, экспортируемой фирмой, тыс. $ |
| A | S | K | R | W | Z | P |
| Япония | 74,8 | 5,5 | 67,0 | 74,2 | 1,843 | |
| Корея | 49,9 | 3,7 | 41,9 | 97,3 | 0,594 | |
| Китай | 76,0 | 0,6 | 46,5 | 97,1 | 0,478 | |
| Казахстан | 47,4 | 0,3 | 10,1 | 82,5 | 0,725 |
Задание
1. Выполните расчёт средних значений каждого показателя.
2. Укажите вид и форму средней величины, приведите подробные формулы расчёта.
3. Проанализируйте полученные результаты.
Задача 2.
По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за год.
| Территории федерального округа | Оборот розничной торговли за год, млрд руб., Y16 | Среднегодовая численность экономически активного населения за год, млн чел., X16 |
| А | ||
| 1. Республика Адыгея | 6,7 | 0,189 |
| 2. Республика Дагестан | 33,6 | 0,861 |
| 3. Республика Ингушетия | 2,1 | 0,143 |
| 4. Кабардино-Балкарская республика | 15,2 | 0,332 |
| 5. Республика Калмыкия. | 2,4 | 0,142 |
| 6. Карачаево-Черкесская республика | 6,9 | 0,185 |
| 7. Республика Северная Осетия – Алания | 10,5 | 0,330 |
| 8. Краснодарский край | 130,5 | 2,252 |
| 9. Ставропольский край | 60,5 | 1,226 |
| 10. Астраханская обл. | 21,7 | 0,521 |
| 11. Волгоградская обл. | 61,8 | 1,267 |
| 12. Ростовская обл. | 122,6 | 2,043 |
Задание:
1. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации (RС, 
, LС, 
),
2. Рассчитайте коэффициент асимметрии
3. Выполните анализ полученных результатов, выводы оформите в аналитической записке.
Задача 3.
Приводятся сведения о товарной структуре импорта РФ базисном и отчётном годах, млрд. ам. долл.
| Товарные группы | ||
| Всего | … | … |
| 1.Продовольствие | 8,7 | 20,4 |
| 2. Минеральные продукты | 1,6 | 3,2 |
| 3. Продукция химической промышленности | 7,1 | 21,2 |
| 4. Кожа, пушнина, изделия из них | 0,2 | 0,4 |
| 5. Древесина и ЦБ изделия | 1,5 | 3,7 |
| 6. Текстиль и обувь | 1,7 | 4,8 |
| 7. Драгоценные металлы, камни и изделия из них | 0,03 | 0,4 |
| 8. Металлы и изделия из них | 2,8 | 9,6 |
| 9. Машины, оборудование и транспортные средства | 12,7 | 62,9 |
| 10. Другие товары | 1,5 | 4,3 |
Задание
1. Рассчитайте относительные показатели структуры.
2. Оцените изменения структуры за прошедший период, рассчитав абсолютные и относительные показатели различий структур.
3. Постройте график различий двух структур.
4. Выводы оформите аналитической запиской.
Задача 4.
Приводятся сведения о результатах работы крупного завода по производству напитков различного вида
| Виды продукции | Количество произведённой продукции (физический объём), млн декалитров | Стоимость произведённой продукции, млн руб. | ||
| Q0 | Q1 | S0 | S1 | |
| Пиво | 63,8 | 75,7 | 5,3 | 7,8 |
| Безалкогольные напитки | 27,3 | 35,0 | 1,9 | 3,1 |
| Виноградные вина | 2,7 | 3,6 | 0,8 | 1,0 |
| Итого | ? | ? | ? | ? |
Задание
1. Необходимо выбрать индексную систему для анализа и рассчитать значения отсутствующего признака;
2. Рассчитайте общие индексы: стоимости произведённой продукции, физического объёма произведённой продукции и отсутствующего признака.
3. Представьте результаты в виде взаимосвязанных систем, используя относительную, разностную и приростную формы индексов.
4. Поясните смысл полученных результатов.
Задача 5.
По информации об основных показателях работы трёх предприятий разных видов деятельности в базисном и отчётном годах оцените уровень производительности труда и его динамику.
Задание
1. Рассчитайте показатели индивидуальной выработки по каждому предприятию ( ) и общей средней выработки по трём предприятиям ( и ).
2. Рассчитайте общий индекс средней выработки и его составляющие: индекс собственно выработки (индекс постоянного состава) и индекс структуры.
3. Оцените полученные результаты, выводы оформите краткой запиской.
| Обрабатывающие производства | Объём промышленной продукции, млн. руб. | Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала, чел. | ||
| База | Отчёт | База | Отчёт | |
| Q0 | Q1 | T0 | T1 | |
| Текстильное и швейное | ||||
| Производство пищевых продуктов | ||||
| Производство строительных материалов | ||||
| Итого | … | … | … | … |
| Средняя | ххх | ххх | ххх | ххх |
Задача 6.
Приводятся данные о реализации продовольственных товаров в магазинах торговой фирмы
Задание
1. Рассчитайте относительные показатели структуры.
2. Оцените изменения структуры за прошедший период, рассчитав абсолютные и относительные показатели различий структур.
3. Постройте график различий двух структур.
4. Выводы оформите аналитической запиской.
| Товарные группы | Товарооборот, тыс руб. | Индекс цен, раз | |
| База | Отчёт | ||
| Т0 | Т1 | ||
| Цитрусовые | 244,5 | 267,3 | 0,627 |
| Бахчевые | 251,0 | 217,1 | 1,078 |
| Яблоки | 274,2 | 321,7 | 0,799 |
| Итого | 769,7 | 806,1 |
Задача 7
Приводятся данные о задолженности по заработной плате (Z) работникам предприятия, на конец года, руб.
| № п/п | Задолженность, Z | №п/п | Задолженность, Z |
| 1. | |||
| 2. | |||
| … | |||
Задание
1. По приведённым данным необходимо, используя простую случайную выборку, изучить значения по всей генеральной совокупности.
2. С этой целью произвести 14%-ую собственно случайную выборку, используя механический отбор.
3. Выполните расчёт средней возможной ошибки -
4. С вероятностью Р(t) = 0,969 рассчитайте предельную ошибку выборочной средней - , а затем - доверительный интервал возможного среднего значения инвестиций в генеральной совокупности.
5. Проанализируйте результаты.
Задача 8
По периферийным отделениям крупной торгово-производственной фирмы приводятся статистические данные:
| периферийным отделениям крупной торгово-производственной фирмы | Оборот розничной торговли, млрд. руб., Y | Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел., X |
| 2,78 | 0,157 | |
| 9,61 | 0,758 | |
| 1,15 | 0,056 | |
| 6,01 | 0,287 | |
| 0,77 | 0,119 | |
| 2,63 | 0,138 | |
| 7,31 | 0,220 | |
| 54,63 | 2,033 | |
| 30,42 | 1,008 | |
| 9,53 | 0,422 | |
| 18,58 | 1,147 | |
| 60,59 | 1,812 | |
| Итого, S | 204,01 | 8,157 |
| Средняя | 17,00 | 0,6798 |
| Среднее квадратическое отклонение, s | 19,89 | 0,6550 |
| Дисперсия, D | 395,59 | 0,4290 |
Задание
1. Расположите периферийные отделения крупной торгово-производственной фирмы по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры и парной линейной функции , оцените силу связи через общий коэффициент эластичности - и тесноту связи – через коэффициенты корреляции ( ) и детерминации ( ); проанализируйте полученные результаты.
4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.
Задача 9
Данные о производстве в РФ бытовых холодильников и морозильников в РФ, тыс. штук
| Год | Gt, тыс. штук | Год | Gt, тыс. штук |
Задание
1. Определите вид ряда.
2. За каждый год рассчитайте показатели динамики (di, d0; ki, k0; Δki, Δk0, Ai) оформите результаты расчёта в таблице 2.
3. По базисным темпам роста (или по цепным темпам роста) постройте график ряда на одной координатной плоскости.
4. Проанализируйте показатели динамики, график, выполните периодизацию.
5. По выявленным периодам рассчитайте систему динамических средних. Порядок расчёта и результаты оформите таблице 3.
6. Проанализируйте результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Задача 10
Приводятся сведения по территориям Северо-Западного федерального округа за год.
Задание
1. Предлагается провести группировку территорий по величине по объёму рублёвых вкладов населения на счетах в сбербанке РФ, выделив две группы территорий: а) с объёмом вкладов до 4 млн. руб. и б) с объёмом вкладов 4 млн. руб. и более.
2. Для характеристики выделенных групп рассчитайте систему обобщающих оценок – статистических показателей. Среди них перечень показателей «Приходится в среднем на одну территорию», а также показатели: средний процент занятых; среднемесячная заработная плата 1-го занятого; среднедушевые доходы населения за месяц; оборот розничной торговли в среднем на 1-го жителя.
3. Результаты расчётов представьте в заключительной групповой таблице.
4. Проанализируйте результаты и выводы оформите краткой аналитической запиской.