Тема 2. Абсолютные и относительные показатели
Абсолютные величины - это именованные числа, т.е. имеющие какую-либо единицу измерения и получаются в процессе измерения длины, объема, массы изучаемого явления.
Они могут выражаться:
• в натуральных единицах измерения, (тонны, штуки, часы и т.д.);
• в стоимостных единицах измерения (рубли, доллары и т.д.);
• в трудовых единицах измерения (чел.-час, чел.-день);
• в условных единицах измерения (перевод в условные единицы осуществляется на основе специальных коэффициентов).
Относительные величины - величины, полученные как результат отношения абсолютных величин. При этом величина, с которой сравнивают, называется основанием или базой сравнения, а сравниваемая величина - текущей или отчетной.
Выделяют следующие виды относительных величин:
1. Относительный показатель динамики (опд) - характеризует динамику процесса, т.е. изменение во времени: опд = Текущий уровень / Предшествующий или базовый уровень
Розничный товарооборот фирмы за год составил 820 тыс. руб., а три года назад – 785,4 тыс. руб. опд = 820 / 785,4 = 1,044.
Таким образом, розничный товарооборот вырос за 3 года в 1,044 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 1,044 х 100= 104,4% (темп роста). Иначе говоря, за 3 года розничный товарооборот увеличился на 4,4% (темп прироста).
2. Относительный показатель плана или планового задания:
ОПП= Уровень, планируемый на (i) период / Уровень, достигнутый в (i-1) периоде
3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП):
ОПРП= Уровень, достигнутый в i периоде / Уровень, планируемый на i период
Между относительными показателями динамики, плана и реализации плана существует взаимосвязь: ОПД = ОПП х ОПРП.
Относительная величина выполнения задания.Так, если было произведено деталей 6103 шт. при плане 6481 шт. Относительная величина выполнения плана составила: iвып.пл. = 6103/6481 = 0,942, или 94,2%. Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 5,8 %.
4. Относительный показатель структуры (опс):
ОПС = Показатель, характеризующий часть совокупности / Показатель по всей совокупности в целом.
5. Относительный показатель координации (опк):
ОПК= Показатель, характеризующий одну часть совокупности / Показатель, характеризующий другую часть совокупности.
ОПК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части.
6. Относительный показатель интенсивности (опи):
ОПИ= Показатель, характеризующий явление А / Показатель, характеризующий среду распространения А.
Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста и т.д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел.
7. Относительный показатель сравнения (ОПСР):
ОПСр = Показатель, характеризующий объект А / Показатель, характеризующий объект В.
Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами.
Тема 3. Средние величины и показатели вариации
Виды степенных средних
| Вид степенной средней | Формула расчета | Случай применения | Формула расчета | Случай применения | |
| Простая | Взвешенная | ||||
| Арифметическая | 
| Когда известны только индивидуальные значения осредняемого признака, выраженные абсолютными величинами | 
| Если то или иное значение признака встречается неодинаковое количество раз | |
| Гармоническая | 
| Когда индивидуальные варьирующие величины выражены в форме обратных показателей | 
| Если известны отдельные значения осредняемого признака х; т.е. варианты, объемы явления по вариантам m, а частоты не даны | |
| Геометрическая | 
| Для расчета средних темпов роста и прироста, характеризующих изменения явления во времени | 
| Для расчета средних темпов роста и прироста, характеризующих изменения явления во времени | |
| Хронологическая | 
| Это средний уровень ряда динамики | 
| Если периоды времени, отделяющие одну дату от другой, не равны между собой | |
где n - число единиц совокупности; x – значение варианты осредняемого признака; f – частота варианты.
Задача.Имеются данные о средних процентных ставках и доходах коммерческих банков.