Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения строим вспомогательную таблицу 11.
Расчет средней арифметической взвешенной:
чел.
Вывод. В среднем численность ППП каждого предприятия в вариационном ряду распределения составляет 389 чел.
Таблица 11
Вспомогательная таблица для расчета показателей ряда распределения
| Номер группы | Группы предприятий по численности промышленно-производственного персонала, чел. | Середина интервала | Количество предприятий
| Накопленная частота
| 
| 
|
| 100 - 220 | 480,0 | 157447,9 | ||||
| 220 - 340 | 1120,0 | 47603,3 | ||||
| 340 - 460 | 3600,0 | 1071,1 | ||||
| 460 - 580 | 2080,0 | 68548,8 | ||||
| 580 - 700 | 1280,0 | 125910,7 | ||||
| Итого | - | 8560,0 | 400581,8 |
Рассчитываем дисперсию взвешенную:
Рассчитываем среднее квадратическое отклонение:
(млн. руб.)
Вывод. Отклонение от средней численности промышленно - производственного персонала в ту или иную сторону составляет 135 чел., наиболее характерные значения численности промышленно-производственного персонала предприятий находятся в пределах от 254 до 524 чел. (диапазон 
).
Расчет коэффициента вариации:
Вывод. Коэффициент вариации не превышает 40%, следовательно, вариация численности промышленно-производственного персонала незначительна. Коэффициент вариации превышает 33%, следовательно, совокупность предприятий по данному признаку не является однородной.
Методом аналитической группировки установим наличие и характер корреляционной связи между признаками
Группировка по факторному признаку Х – численность ППП была построена в п.1 задания. Объем выпуска продукции в целом по группе берем из последнего столбца таблицы 9 (строки «Всего»).
Построенную аналитическую группировку представляет таблица 12.
Таблица 12
Аналитическая группировка зависимости объема выпуска продукции от численности промышленно-производственного персонала
| Номер группы | Группы предприятий по численности промышленно-производственного персонала, млн. руб. | Количество предприятий
| Объем выпуска продукции, млн. руб. | |
| Всего | в среднем на одно предприятие
| |||
| 100 - 220 | 60,0 | 20,0 | ||
| 220 - 340 | 188,0 | 47,0 | ||
| 340 - 460 | 636,0 | 70,7 | ||
| 460 - 580 | 414,0 | 103,5 | ||
| 580 - 700 | 295,0 | 147,5 | ||
| Итого |  72,4
|
Вывод. Анализ таблицы 12 показывает, что с увеличением численности промышленно-производственного персонала от группы к группе систематически возрастает средняя величина объемы выпуска продукции на одно предприятие по каждой группе, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
Измерим тесноту корреляционной связи эмпирическим
Корреляционным отношением
Рассчитываем общее среднее значение объема выпуска продукции:
Для расчета общей дисперсии 
строится таблица 13.
Таблица 13
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
| № предприятия | Выпуск продукции, млн. руб. | 
| № предприятия | Выпуск продукции, млн. руб. |
| |
| 89,0 | 275,3 | 137,0 | 4172,0 | |||
| 17,0 | 3070,2 | 91,0 | 345,6 | |||
| 43,0 | 864,9 | 44,0 | 807,1 | |||
| 47,0 | 645,6 | 34,0 | 1475,3 | |||
| 105,0 | 1062,2 | 84,0 | 134,3 | |||
| 52,0 | 416,5 | 158,0 | 7325,8 | |||
| 76,0 | 12,9 | 75,0 | 6,7 | |||
| 9,0 | 4020,7 | 68,0 | 19,4 | |||
| 110,0 | 1413,1 | 115,0 | 1814,0 | |||
| 73,0 | 0,3 | 70,0 | 5,8 | |||
| 45,0 | 751,3 | 51,0 | 458,3 | |||
| Итого | 29097,3 |
Рассчитываем общую дисперсию:
Определили дисперсию, которая характеризует вариацию объема выпуска продукции под влиянием всех факторов.
Для расчета межгрупповой дисперсии 
строим вспомогательную таблицу 14.
Расчет межгрупповой дисперсии:
Межгрупповая дисперсия 
характеризует вариацию объема выпуска продукции под влиянием изменения численности промышленно - производственного персонала.
Таблица 14
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
| Номер группы | Группы предприятий по численности промышленно - производственного персонала, чел. | Количество предприятий | Среднее значение объема выпуска продукции в группе, млн. руб.
| 
| |
| 100 - 220 | 20,00 | 8240,1 | |||
| 220 - 340 | 47,00 | 2582,5 | |||
| 340 - 460 | 70,67 | 27,3 | |||
| 460 - 580 | 103,50 | 3866,6 | |||
| 580 - 700 | 147,50 | 11277,3 | |||
| Итого | 72,41
| 25993,8 |
Расчет эмпирического коэффициента детерминации:
или 89,3%
Вывод. 89,3 % вариации объема выпуска продукции предприятий обусловлено изменением численности промышленно-производственного персонала, а остальные 10,7% вариации выпуска продукции происходит под влиянием прочих факторов.
Расчет эмпирического корреляционного отношения:
.
Вывод. Значение эмпирического корреляционного отношения больше 0,9. Это говорит об очень тесной степени зависимости между объемом выпуска продукции и численностью промышленно-производственного персонала предприятий.
Задача 1.3.
Имеются следующие данные о потерях рабочего времени и выпуске продукции по 30 однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год (таблица 15):
Таблица 15
Данные о потерях рабочего времени и выпуске продукции
| № предприятия | Потери рабочего времени, тыс.чел.-дн. | Выпуск продукции, млн. руб. | № предприятия | Потери рабочего времени, тыс.чел.-дн. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 55,7 | 38,7 | 52,0 | 46,5 | ||
| 100,0 | 12,5 | 12,0 | 79,0 | ||
| 79,8 | 27,0 | 53,1 | 46,7 | ||
| 56,4 | 39,5 | 72,0 | 28,0 | ||
| 42,0 | 51,0 | 20,4 | 72,0 | ||
| 57,0 | 37,3 | 53,6 | 43,4 | ||
| 85,2 | 23,0 | 34,9 | 58,3 | ||
| 44,0 | 50,4 | 72,8 | 28,5 | ||
| 23,1 | 64,4 | 55,4 | 44,6 | ||
| 57,4 | 37,0 | 36,0 | 55,0 | ||
| 91,0 | 9,0 | 56,0 | 42,1 | ||
| 66,0 | 35,0 | 37,0 | 56,4 | ||
| 112,0 | 18,5 | 54,6 | 39,4 | ||
| 70,4 | 32,2 | 78,0 | 26,1 | ||
| 46,0 | 47,0 | 38,0 | 53,8 |
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по потерям рабочего времени, образовав 5 групп с равными интервалами.
Постройте графики ряда распределения: полигон, гистограмму, кумуляту. Графически определите значение моды и медианы.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по потерям рабочего времени: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделайте вывод.
3. Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи потерями рабочего времени и выпуском продукции на одно предприятие.
Результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.
4. Измерьте тесноту корреляционной связи между потерями рабочего времени и выпуском продукции эмпирическим корреляционным отношением.
Сделайте общие выводы.
Решение: