Интервальный ряд распределения

Решение.

Факторным признаком в данном случае является величина основных промышленно-производственных фондов. Определим величину интервала:

, , , , .

2. Обозначим границы групп:

3. Составим рабочую таблицу.

Г Р У П П И Р О В К А

предприятий по стоимости основных промышленно-производственных

фондов [I группа предприятий (0,8 – 3,8 млн. руб.)]

II группа предприятий (3,8 – 6,8 млн. руб.)

III группа предприятий (6,8 – 9,8 млн. руб.)

IV группа предприятий (9,8 – 12,8 млн. руб.)

Сделаем сводную таблицу:

Г Р У П П И Р О В К А

предприятий по стоимости основных

промышленно-производственных фондов

В ы в о д ы

По анализируемой совокупности заводов, в среднем на одно предприятие основных промышленно-производственных фондов приходится 6,3 млн. руб., товарная продукция в сопоставимых ценах – 9,5 млн. руб. Сопоставление колонок 4 и 6 позволяет сделать вывод о наличии зависимости между ростом фондов и стоимостью произведенной продукции.

Правила составления и оформления статистических таблиц:.

1. Таблица должна быть небольшой по объему. При необходимости наложения большого табличного материала нужно составить несколько самостоятельных таблиц.

2. Тематическое название таблицы, графы ее шапки следует сформулировать кратко и четко. Название таблицы должно характеризовать ее основное содержание. В графах и головке указывают время, место события и общую единицу измерения. Если единицы измерения разные, они указываются в отдельной графе.

3. Показатели подлежащего и сказуемого располагают в определенной логической последовательности: по принципу от частного к общему, т.е. сначала показывают слагаемые, а в конце подводят итоги. Если приводятся не все слагаемые, а выделяются наиболее важные из них, то сначала показывают общие итоги, а затем дают пояснения «в том числе».

4. Если таблица не умещается на странице, то все графы нумеруются и при переносе таблицы на другую страницу головка не повторяется, а указываются только номера граф.

5. Данные всех граф должны приводиться с одинаковой степенью точности. Ничтожно малые величины обозначаются следующим образом: 0,0 – значительно меньше 0,1; 0,00 – значительно меньше 0,01.

6. При заполнении таблицы пользуются следующими условными обозначениями: в случае, если нет данных и они не могут быть получены, ставят многоточие или пишут «Нет свед.»; нулевые значения признака обозначают знаком (-). При наличии клеток, не подлежащих заполнению, ставят знак (х).

7. Таблицы, как правило, должны быть замкнутыми, т.е. иметь итоги по группам, подгруппам («Итого») и в целом по таблице («Всего»).

Задание № 2 (самостоятельно)

Таблица основные показатели деятельности коммерческих банков (распечатанная таблица)

Тема 2: ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками явлений. Относительные показатели являются производными (вторичными). При этом абсолютный показатель, находящийся в числителе отношения, называется текущим (сравниваемым); показатель, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле и т.д.

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно разделить на виды:

1) плана;

2) реализации плана;

3) структуры;

4) координации;

5) интенсивности и уровня экономического развития;

6) динамики;

7) сравнения.

Задача.По промышленному предприятию за отчетный год имеются следующие данные о выпуске продукции:

Определить процент выполнения квартального плана по выпуску каждого вида продукции и в целом по выпуску всей продукции.

Решение.

Фактический выпуск каждого вида продукции за I квартал следующий:

сталь арматурная — ;

прокат листовой —

Процент выполнения квартального плана по выпуску каждого вида продукции:

сталь арматурная:

т.е. фактический выпуск ниже плана на 0,6% (99,4 – 100);

прокат листовой: .

т.е. план перевыполнен на 3,9% (103,9 – 100).

Для расчета выполнения плана по выпуску всей продукции необходимо определить общий итог продукции по плану и фактический в денежном выражении:

;

Процент выполнения плана по выпуску всей продукции:

.

Следовательно, план выпуска всей продукции перевыполнен на 1,6%.

Задание № 3: (самостоятельно)оформить статистическую совокупность в табличном виде. В качестве единиц совокупности будут выступать субъекты РФ 2-х Федеральных округов (на выбор), выбираем статистику по трем показателям за 2011 год, один из которых – численность населения. Включить в исходную (рабочую) таблицу «итого по РФ» и «итого по ФО», для того, чтобы в итоговой таблице рассчитать относительные показатели для субъектов РФ.

В итоговой таблице сгруппировать субъекты РФ в 3 группы, в качестве факторного признака выбираем численность населения субъекта РФ за 2011 г., остальные два признака за 2011 год выбираем самостоятельно. *

Для каждого субъекта РФ по всем трем показателям рассчитываем относительные показатели (соотносим с показателем Федерального округа, в который входит субъект РФ и с показателем по РФ в целом).

Итоговая таблица

* Можно усложнить задачу и каждую группу разбить на 2 подгруппы по другому факторному признаку.

Тема 3: СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них – размах вариации, определяемый как разность между наибольшим и наименьшим значениями вариантов: . Чтобы дать обобщающую характеристику распределения отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение , которое учитывает различия всех единиц изучаемой совокупности. Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней без учета знака этих отклонений:

- простое;

- взвешенное.

На практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии (σ² – средний квадрат отклонений), определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат: :

— простая;

— взвешенная.

Корень квадратный из дисперсии σ² «среднего квадрата отклонений» представляет собой среднее квадратическое отклонение:

.

Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность.

Для целей сравнения колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях используются относительные показатели вариации:

· коэффициент осцилляции (V_R): ;

· линейный коэффициент вариации ( ): ;

· коэффициент вариации (V_s): .

Наиболее часто в практических расчетах применяется показатель относительной вариации – коэффициент вариации. Совокупность считается однородной , если V_s < 33%.

Задача.Известен тарифный разряд 60 рабочих: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6.

Построить дискретный ряд распределения. Вычислить показатели центра распределения и вариации.

Решение. Найдем частоту f_i каждой варианты x_i:

Найдем средний тарифный разряд рабочих по формуле средней арифметической взвешенной:

Для нахождения остальных величин построим вспомогательную таблицу:

xi	fi	Расчетные показатели
		1,9	15,2	3,61	28,88
		0,9	14,4	0,81	12,96
		0,1	1,7	0,01	0,17
		1,1	13,2	1,21	14,52
		2,1	14,7	4,41	30,87
Итого		—	59,2	—	87,04

Среднее линейное отклонение:

Дисперсия: .

Среднее квадратическое отклонение: .

Коэффициент вариации: . Это означает, что совокупность однородная.

Задание № 4 самостоятельно: По данным распределения возраста студентов одного из факультетов вуза

Определить: размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и сделать вывод об однородности совокупности.

Задача.Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет): 18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29.

Для анализа распределения рабочих цеха по возрасту требуется: 1) построить интервальный ряд распределения; 2) дать графическое изображение ряда; 3) исчислить показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения. Сформулировать вывод.

Решение.

1. Величина интервала группировки определяется по формуле:

,

где n принимаем равным 7.

Интервальный ряд распределения

12
• 3
• Далее ⇒