Розрахунок середнього арифметичного індексу фізичного обсягу.

Товар Реалізація в базовому періоді, , грн. Зміна фізичного обсягу реалізації в поточному періоді порівняно з базовим iq×100-100% Розрахункові дані
iq
Мандарини 46 000 -6,4 0,936 43 056
Грейпфрути 27 000 -8,2 0,918 24 786
Апельсини 51 000 +1,3 1,013 51 663
Всього 124 000 x   119 505

Щоб знайти загальний індекс Iq за формулою: , нам необхідно знайти q1, який із формули індивідуального коефіцієнту ( ) дорівнює: .

 

Тоді

Загальний обсяг товарообігу зменшився на 3,6 %, що в абсолютному значенні складало грн.

Розрахунок середнього геометричного індексу ціни.

Таблиця. Реалізація овочевої продукції.

Товар Реалізація в поточному періоді в вартісних оцінках p1q1, (грн.) Зміна цін в поточному періоді порівняно з базовим, Тпр., % Розрахункові графи
Індивідуальний індекс ціни ip
Морква 23 000 +4,0 1,04 22 115
Буряк 21 000 +2,3 1,023 20 528
Цибуля 29 000 -0,8 0,992 29 234
Всього 73 000 х ? 71 877

Необхідно визначити, як змінилася середня ціна по даній сукупності.

 

Індекс цін: . Якщо дані по чисельнику ми маємо (73 000 грн.), то розрахувати дані по знаменнику нам допоможе індивідуальний індекс ціни , звідки, знаючи ip можна знайти p0:

Тоді:

Тобто ціни на овочеву продукцію зросли на 1,6%, що в абсолютному значенні становило:

грн.

 

Задача. Маємо дані на продовольчі товари, що ціни на них зросли на 17%, а на непродовольчі товари – на 9%. Товарна структура роздрібного товарообігу в першому кварталі складала: на продовольчі товари – 46%, на непродовольчі товари – 54%. Розрахуйте індекс роздрібних цін за перший квартал поточного року.

Використовуємо середній гармонічний індекс ціни.

Тобто середнє зростання цін на товари за перше півріччя склало 12,6%

Індекси середніх величин.

До індексів середніх величин відносяться три індекси:

- індекс змінного складу.

- індекс фіксованого складу

- індекс структурних зрушень

Індекс змінного складу:

Індекс фіксованого складу:

Індекс структурних зрушень:

Між цими трьома індексами існує взаємозалежність:

Вище ми розраховували індекси середніх величин для ціни. Аналогічно вони розраховуються і для інших показників (наприклад, продуктивності праці і собівартості).

обсяг виробництва
Продуктивність праці (W).

середньоспискова чисельність робітників
Індекс змінного складу:

 

Індекс фіксованого складу:

 

Індекс структурних зрушень:

Собівартість (Z).

Індекс змінного складу:

Інші індекси розраховуються аналогічно.

 

Задача. Таблиця. Реалізація товару А по регіонам.

Регіони Червень Липень Розрахункові дані
Середня ціна p0, грн. Обсяг реалізації q0, шт. Середня ціна p1, грн. Обсяг реалізації q0, шт. Реалізація за червень, p0q0, грн. Реалізація за звітний період, p1q1, грн. p0q1
10 000 18 000 120 000 234 000 216 000
20 000 9 000 340 000 171 000 153 000
Всього х 30 000 х 27 000 460 000 405 000 369 000

Як змінилася в середньому ціна по регіонах.

 

Розрахуймо індекс змінного складу ціни:

Тобто середня ціна впала на 2,2%, що в абсолютному значенні становило:

грн.

Тепер спробуємо визначити, як вплинуло на зміну середньої ціни зміна індивідуальної ціни і структура товарообігу.

Розрахуймо індекс фіксованого складу:

Тобто за рахунок індивідуальних цін загальний рівень ціни міг би зрости на 9,8% (що в абсолютному значенні становило (чисельник мінус знаменник в повній формулі індексу фіксованого складу!) 1,3 грн.). Але ж ціна зменшилась на 33 коп. (2,2%). Значить впливає обсяг або структура.

Розрахуймо індекс структурних зрушень:

Отже, за рахунок зміни структури ціни в середньому впали на 10,9%, що в абсолютному значенні становить (13,7 – 15,33 = 1,63 грн.).

 

Отже, в загальному (перевіримо розрахунки, використовуючи взаємозалежність між індексами середніх величин):

(співпадає)

А абсолютний приріст: грн. (співпадає)


Вибірковий метод.

План.

1. Поняття і суть вибіркового методу, причини і умови його застосування.

2. Види і способи вибіркового спостереження.

3. Визначення середньої і граничної помилки репрезентативності.

4. Визначення обсягу вибірки.