Оптимизация значений факторов и результативных показателей эффективности.
Уравнения регрессии:
1. 
2. 
3. 
По полученным регрессионным уравнениям выполняем оптимизацию. Оптимизируемым уравнением будет третье регрессионное уравнение (Среднее общее время выполнения задач).
Выберем следующие ограничения
Y2→min
1. 80<=х1<=120
2. 72<=х2<=108
3. 2<=х3<=6 (х3 – целое число)
Поставленная задача относится к разделу математического программирования. Для ее решения используем методы оптимизации Ньютона и сопряженных градиентов и воспользуемся модулем «ПОИСК РЕШЕНИЯ» в ППП MICROSOFTEXCEL 2007.
Минимальное время выполнения задач было получено при следующих факторах:
Таблица 7–Оптимизированные значения
| X1 | X2 | X3 | |
| Закодированные значения | -1 | -1 | |
| Реальные значения |
Значение целевой функции Y3=258,1114.
Выводы
В результате работы была смоделирована имитационная модель, с помощью результатов которой были собраны статистические данные. Для оптимизируемых факторов был выбран D-оптимальный план по алгоритму Кифера, который состоит из 26 вариантов. Были вычисление основных статистических характеристик ИСД, проверка «нормальности», временное прогнозирование, корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный и кластерные анализы, а также оптимизация по полученным регрессионным уравнениям. Также были выявлены оптимальные значения факторов (среднее время решения на ПК1 и ПК3, а также количество каналов), при которых число среднее общее время выполнения задач минимально.
Приложение
Таблица 1 - данные для проведения кластерного и факторного анализа
| Y1 (010) | Y2 (021) | Y3 (050) | Y4 | Y5 | Y6 | Y7 | Y8 | Y9 (090) | Y10 | Y11 | Y12 | Y13 | Y14 | Y15 | Y16 | ||
| 1 | 1999(1 кв.) | 157,9 | 3,6 | 13,8 | 100,6 | 105,6 | 6136,79 | 0,13 | |||||||||
| 2 | 1999 (2 кв.) | -5365 | 102,3 | 7,3 | 105,3 | 111,5 | 7034,85 | -37,78 | |||||||||
| 3 | 1999 (3 кв.) | -26975 | 111,2 | 6,2 | 11,6 | 106,9 | 157,7 | 6963,74 | -195,47 | ||||||||
| 4 | 1999 (4 кв.) | 197,7 | 7,3 | 22,6 | 117,3 | 120,8 | 8984,63 | 201,96 | |||||||||
| 5 | 2000 (1 кв.) | -34469 | 202,3 | 8,8 | 14,6 | 119,3 | 153,3 | 9768,41 | -275,75 | ||||||||
| 6 | 2000 (2 кв.) | 152,9 | 8,9 | 11,2 | 152,5 | 9674,79 | 55,34 | ||||||||||
| 7 | 2000 (3 кв.) | -60501 | 158,4 | 11,5 | 15,7 | 131,7 | 114,5 | 10142,64 | -448,16 | ||||||||
| 8 | 2000 (4 кв.) | 251,4 | 13,6 | 22,8 | 62,8 | 12644,49 | 675,18 | ||||||||||
| 9 | 2001 (1 кв.) | 239,4 | 10,1 | 18,5 | 281,6 | 11570,80 | 948,26 | ||||||||||
| 10 | 2001 (2 кв.) | 198,2 | 14,1 | 14,3 | 174,5 | 11798,08 | 266,90 | ||||||||||
| 11 | 2001 (3 кв.) | 187,8 | 21,7 | 29,3 | 194,7 | 133,1 | 12992,92 | 39,34 | |||||||||
| 12 | 2001 (4 кв.) | -114684 | 326,6 | 201,9 | 342,8 | 14447,06 | -807,63 | ||||||||||
| 13 | 2002 (1 кв.) | 341,1 | 15,7 | 28,9 | 220,3 | 382,7 | 17278,75 | 8521,82 | |||||||||
| 14 | 2002 (2 кв.) | -961071 | 259,7 | 15,5 | 31,2 | 191,2 | 357,6 | 16092,11 | -6493,72 | ||||||||
| 15 | 2002 (3 кв.) | -129926 | 260,1 | 26,4 | 36,6 | 198,5 | 15422,41 | -860,44 | |||||||||
| 16 | 2002 (4 кв.) | -183772 | 451,2 | 26,7 | 53,7 | 239,3 | 338,4 | 18658,14 | -1241,70 | ||||||||
| 17 | 2003 (1 кв.) | 442,6 | 23,6 | 39,7 | 223,1 | 18509,20 | 484,24 | ||||||||||
| 18 | 2003 (2 кв.) | 377,3 | 18,9 | 32,9 | 240,4 | 200,1 | 18887,95 | 2647,83 | |||||||||
| 19 | 2003 (3 кв.) | 419,6 | 57,5 | 257,3 | 160,1 | 35843,49 | 2899,49 | ||||||||||
| 20 | 2003 (4 кв.) | -66489 | 500,2 | 31,6 | 64,6 | 229,1 | 171,1 | 27460,96 | -418,17 | ||||||||
| 21 | 2004 (1 кв.) | 26,3 | 83,3 | 205,5 | 507,5 | 26832,63 | 2794,09 | ||||||||||
| 22 | 2004 (2 кв.) | 499,1 | 24,5 | 102,7 | 208,9 | 496,6 | 27157,61 | 3395,78 | |||||||||
| 23 | 2004 (3 кв.) | 502,1 | 26,9 | 58,3 | 213,9 | 528,7 | 28668,51 | 6064,13 | |||||||||
| 24 | 2004 (4 кв.) | 590,8 | 40,2 | 83,7 | 271,5 | 548,1 | 34890,73 | 5179,16 | |||||||||
| 25 | 2005 (1 кв.) | 578,3 | 35,7 | 51,2 | 281,7 | 529,8 | 32180,76 | 5361,92 | |||||||||
| 26 | 2005 (2 кв.) | 531,9 | 25,2 | 52,9 | 311,5 | 472,5 | 33548,49 | 5396,03 | |||||||||
| 27 | 2005 (3 кв.) | 674,5 | 18,6 | 87,5 | 323,4 | 8294,28 | 209,77 |
Таблица 2 – Стандартизованные значения данных
| Y1(S) | Y2(S) | Y3(S) | Y4(S) | Y5(S) | Y6(S) | Y7(S) | Y8(S) | Y9(S) | Y10(S) | Y11(S) | Y12(S) | Y13(S) | Y14(S) | Y15(S) | Y16(S) |
| -1,12 | -1,23 | -0,44 | -1,10 | -1,59 | -0,98 | -1,51 | -1,08 | -0,21 | -1,24 | -0,43 | 2,48 | -0,74 | -0,60 | 0,45 | -0,39 |
| -1,05 | -1,17 | -0,46 | -1,43 | -1,55 | -1,22 | -1,44 | -1,04 | -0,21 | -1,14 | -0,44 | 2,55 | -0,62 | -1,56 | 0,24 | -0,19 |
| -1,08 | -1,18 | -0,50 | -1,38 | -1,32 | -1,06 | -1,41 | -0,77 | -0,19 | -1,15 | -0,49 | 1,28 | 0,31 | -1,12 | -0,22 | -1,04 |
| -0,94 | -1,08 | -0,39 | -0,86 | -1,21 | -0,65 | -1,25 | -0,99 | -0,17 | -0,94 | -0,36 | 0,46 | -2,10 | 0,24 | 0,07 | -0,87 |
| -0,92 | -0,90 | -0,52 | -0,83 | -1,06 | -0,95 | -1,22 | -0,80 | -0,19 | -0,85 | -0,52 | -0,15 | -0,73 | -0,62 | -0,16 | 1,23 |
| -0,90 | -0,91 | -0,43 | -1,13 | -1,05 | -1,08 | -1,29 | -0,80 | -0,18 | -0,86 | -0,41 | -0,64 | 0,34 | -1,10 | -0,49 | 1,05 |
| -0,83 | -0,78 | -0,57 | -1,10 | -0,78 | -0,91 | -1,02 | -1,03 | -0,19 | -0,81 | -0,58 | -0,96 | -0,23 | -0,49 | -0,72 | 1,10 |
| -0,63 | -0,65 | -0,25 | -0,54 | -0,57 | -0,64 | -0,69 | -1,33 | -0,17 | -0,55 | -0,20 | 0,02 | -0,81 | 0,33 | -0,40 | 1,16 |
| -0,71 | -0,78 | -0,17 | -0,61 | -0,93 | -0,80 | -0,42 | -0,05 | -0,21 | -0,66 | -0,11 | 0,68 | -0,94 | -0,39 | -0,28 | 1,23 |
| -0,69 | -0,69 | -0,37 | -0,86 | -0,52 | -0,96 | -0,35 | -0,40 | -0,03 | -0,64 | -0,34 | -0,54 | -1,06 | -0,63 | -0,45 | 1,05 |
| -0,58 | -0,55 | -0,43 | -0,92 | 0,26 | -0,40 | -0,03 | -0,92 | -0,19 | -0,51 | -0,41 | -0,57 | 0,35 | 0,11 | -0,43 | 0,50 |
| -0,42 | -0,26 | -0,69 | -0,08 | 0,60 | -0,30 | 0,09 | 0,30 | -0,14 | -0,36 | -0,70 | -1,01 | -0,75 | -0,75 | -1,92 | 0,48 |
| -0,14 | -0,16 | 2,22 | 0,00 | -0,35 | -0,41 | 0,38 | 0,54 | -0,19 | -0,06 | 2,42 | -0,18 | 0,78 | -1,39 | -0,48 | 0,36 |
| -0,22 | -0,12 | -2,50 | -0,49 | -0,37 | -0,33 | -0,08 | 0,39 | -0,21 | -0,19 | -2,60 | -1,55 | 1,15 | 0,02 | -0,84 | 0,57 |
| -0,25 | -0,04 | -0,72 | -0,48 | 0,74 | -0,13 | 0,03 | 0,64 | -0,21 | -0,26 | -0,71 | -1,56 | 1,64 | -0,12 | -0,80 | 0,14 |
| 0,01 | 0,31 | -0,84 | 0,66 | 0,77 | 0,52 | 0,68 | 0,28 | -0,21 | 0,09 | -0,84 | -1,48 | -0,05 | -0,38 | -1,08 | 0,11 |
| 0,04 | 0,16 | -0,29 | 0,61 | 0,46 | -0,01 | 0,42 | -0,73 | -0,21 | 0,07 | -0,26 | -0,05 | 1,27 | 0,08 | -0,24 | 0,15 |
| 0,06 | -0,04 | 0,41 | 0,22 | -0,02 | -0,26 | 0,69 | -0,53 | -0,21 | 0,11 | 0,46 | -0,09 | 1,22 | -0,19 | -0,15 | -0,11 |
| 1,77 | 1,92 | 0,54 | 0,47 | 0,70 | 0,66 | 0,96 | -0,76 | -0,21 | 1,90 | 0,54 | -0,36 | 1,54 | 0,72 | -0,53 | -0,32 |
| 0,97 | 1,35 | -0,59 | 0,96 | 1,28 | 0,92 | 0,51 | -0,70 | -0,21 | 1,02 | -0,57 | 0,25 | 1,54 | 1,16 | -0,17 | -0,36 |
| 0,99 | 1,01 | 0,54 | 0,86 | 0,73 | 1,63 | 0,14 | 1,26 | -0,21 | 0,95 | 0,51 | 0,33 | 0,82 | 1,70 | 0,04 | 0,50 |
| 1,04 | 0,99 | 0,75 | 0,95 | 0,55 | 2,35 | 0,20 | 1,20 | -0,21 | 0,98 | 0,71 | 0,47 | 0,02 | 2,84 | 0,20 | -0,14 |
| 1,10 | 0,78 | 1,63 | 0,97 | 0,80 | 0,69 | 0,27 | 1,39 | -0,21 | 1,14 | 1,60 | 0,37 | -0,58 | 0,00 | 0,21 | 0,68 |
| 1,83 | 1,70 | 1,40 | 1,50 | 2,16 | 1,64 | 1,18 | 1,50 | 5,00 | 1,80 | 1,31 | 0,02 | -0,12 | 1,32 | 1,42 | -2,66 |
| 1,56 | 1,36 | 1,46 | 1,43 | 1,70 | 0,42 | 1,35 | 1,39 | -0,21 | 1,52 | 1,37 | -0,09 | 0,09 | -0,34 | 1,80 | -1,46 |
| 1,88 | 1,70 | 1,58 | 1,15 | 0,62 | 0,49 | 1,82 | 1,06 | -0,21 | 1,66 | 1,38 | -0,19 | -0,78 | -0,25 | 2,51 | -0,64 |
| -0,76 | -0,74 | -0,36 | 2,01 | -0,05 | 1,78 | 2,00 | 1,97 | -0,21 | -1,01 | -0,36 | 0,50 | -1,56 | 1,40 | 2,42 | -2,14 |