Школа политических арифметиков
Статистические и демографические идеи первых политических арифметиков – В. Петти и Д. Граунта – были развиты их последователями.
Уже через шесть лет после выхода в свет «Политической арифметики» англичанином Грегори Кингом (1648–1712) была написана работа «Естественные и политические наблюдения и выводы о положении и условиях в Англии» (1696, опубликована в 1801). В ней приводились расчеты национального дохода, производства и расхода Англии в 1688 и 1695 гг. Он впервые дал действительно научный расчет национального дохода, произвел исчисление дохода, расхода и сбережений на душу по социальным и экономическим классам Англии. В сумме эти величины дали ему совокупность национального дохода. Кинг произвел расчет и распределения национального дохода. Эти расчеты фактически означали создание национальной балансовой таблицы, предвосхитившей современные национальные счета.
Расчеты и анализ национального дохода Кинга были более тщательными и точными, чем Петти, особенно в части источников прироста национального богатства. Его расчеты численности населения высоко оцениваются современными демографами. Он обнаружил взаимосвязь между изменениями цен на пшеницу и ее урожайностью, которая впоследствии получила название «закон Грегори Кингам».
Последователем Петти был также англичанин Чарльз Давенант (1656–1714). Он определил роль статистики в изучении закономерностей жизни, исследовании взаимосвязей между экономическими явлениями, решении проблем государственного управления, отметил необходимость основывать статистические вычисления на всестороннем учете изучаемых явлений. Давенант, попытался дать общую теорию политической арифметики и установить ее практическое значение для общества.
В области статистики населения наиболее значительные результаты, продолжающие исследование Граунта, были получены в Англии великим астрономом и математиком, другом Исаака Ньютона – Эдмундом Галлеем (1656–1742). Опубликованные в 1693 г. две его статьи «0ценка степеней смертности человечества, выведенная на основании любопытных таблиц рождений и погребений города Бреславля с попыткой установить цену пожизненных рент» и «Несколько дальнейших замечаний по поводу Бреславльских бюллетеней смертности» основаны на данных о движении населения Бреславля за 1687–1691 гг. Галлей отмечал, что Граунт и Петти изучали движение населения Лондона и Дублина – городов с большим притоком населения извне. Он считал эти города неподходящими в качестве стандарта для этой цели, которая требует, чтобы население не испытывало влияние механического движения, чтобы этот город был совершенно закрытым, т. е. таким, где все умирают там, где они родились. По мнению Галлея, бреславльские данные отвечали этому требованию. Он составил первую полную таблицу смертности (на основе гипотезы стационарного населения), ввел понятие вероятной продолжительности жизни и при исчислении ежегодной страховой ренты применил принцип определения средней предстоящей продолжительности жизни в зависимости от возраста. Подобные расчеты получили широкое распространение в страховом деле – если известно, сколько в среднем проживут люди данного возраста, можно вычислить размер ежегодных взносов, которые должен платить застрахованный. Изучение массовых демографических данных позволило Галлею понять действие закона больших чисел, который он применил впервые, выровняв данные о смертности по годичным возрастным группам, чтобы устранить случайные отклонения.
Идеи политических арифметиков были продолжены и в Европе: во Франции – С. Вобаном, А. Депарсье; в Германии – И. П. Зюсмильхом; в Швеции – Г. Варгентином и др.
Себастьян ле Претр де Вобан (1633–1707) – военный инженер, знаменитый своими фортификационными сооружениями, маршал Франции. Видя вокруг ужасающую бедность народа и бесстыдные злоупотребления дворянства и придворных Людовика XIV, старый маршал изложил свои наблюдения в трактате «Проект королевской десятины» (1707), где рассмотрел формы налогового обложения, имеющиеся статистические данные о налогах и данные о населении. Он первым исчислил национальный доход Франции.
В своем труде Вобан использовал детальные статистические данные по всем провинциям Франции, которые были собраны по приказу короля в 1698–1700 гг. Изучая их, Вобан обнаружил убыль населения Франции за счет эмиграции, причем он установил, что убыль происходит за счет беднейших слоев населения. Вобан предложил, более совершенную, детально продуманную систему организации статистики (по военному образцу), предложил макет формуляра ежегодной переписи населения по приходам. 0н советовал королю регулировать численность тех классов общества, которые ничего не производят. Эти утопические идеи не принесли ему лавров: книгу Вобана запретили, конфисковали и публично сожгли, сам он не вынес такого удара и умер через одиннадцать дней после уничтожения книги.
Антуан Депарсье (1707–1768) – математик и астроном, член Парижской академии наук – в 1746 г. издал «Трактат о вероятностях продолжительности человеческой жизни», связанный с выработкой оснований для страхования жизни, а в 1700 г. – «Добавление» к своему основному труду. Свои расчеты Депарсье произвел на основе списков умерших за 16 лет, полученных от 162 кюре из различных частей Франции.
Особое внимание он уделял исследованию смертности в детских возрастах и ее факторам: благосостоянию семьи, качеству ухода за детьми и т. д. Он собрал данные почти о 4 тыс. парижских детей и установил, что их средняя продолжительность жизни составляет всего 23 года. Депарсье впервые разработал таблицу смертности для неженатых мужчин и незамужних женщин. В своих исследованиях, как и Галлей, он основывался на гипотезе стационарного населения.
Иоганн Петер Зюсмильх (1707–1767) – капеллан прусской армии, автор труда «Божественный порядок изменений в роде человеческом, подтверждаемый данными о происходящих в нем процессах рождаемости, смертности, размножения» (1741), в котором поставил задачу объяснить закономерности рождаемости, смертности. Он составил первую таблицу смертности для населения Пруссии; осуществил примерный расчет мирового населения. Зюсмильх – пастор лютеранской церкви, придерживавшейся в вероучении доктрины предопределенности, – пытался придать ей числовое выражение. Используя работы Петти, Граунта, Галлея, он убеждал, что в мире существует «божественный порядок» – устойчивые, заданные богом пропорции в народонаселении. Свои выводы он основывал на богатых церковных архивах Пруссии, а также на данных Швеции, Дании, Швейцарии о браках, рождениях, смертях. Обобщая массовые данные, он показал, что на протяжении многих лет наблюдается примерно постоянное численное соотношение полов среди родившихся (105–106 девочек на 100 мальчиков). Превышение числа родившихся над умершими (13:10) Зюсмильх трактовал как проявление заповеди «плодитесь и размножайтесь и наполняйте землю». Он понимал, что внешние факторы могут исказить «божественный порядок» и изучал их влияние: исследовал зависимость числа браков от плотности населения, уровня благосостояния и других факторов; зависимость смертности от условий городской и сельской жизни и т. д. Он считал, что земля не может прокормить слишком многих и потому, если население становится гуще, то браков заключается меньше, заключаются они позднее, плодовитость их уменьшается, и наоборот, Зюсмильх – прямой предшественник А. Кетле (см. гл. 2), он намного опередил свое время. Профессор Ю. Э. Янсон писало нем: «...в некоторых частях его труда находим такую мастерскую обработку статистического материала, которая сделалась возможной разве только в настоящее время – через 100 лет после него, и если в свое время Зюсмильх не создал «школы», то только потому, что не был профессором, а священником, и что университетская наука и профессорская корпорация в Германии игнорировали все происходившее вне стен университетов» (Янсон Ю. Теория статистики. 5-е изд. Спб., 1913. С. 18).
Пер Вильгельм Варгентин (1717–1783) – астроном, математик, секретарь Шведской академии наук – воспринял идеи Зюсмильха, принимал активное участие в организации государственного учета населения Швеции. В работах «3амечания о пользе ежегодных списков новорожденных и умерших в стране» (1754–1755) и «Смертность в Швеции по данным Табельной комиссии» (1766) он обобщил опыт получения данных о рождаемости и смертности. Варгентин составил таблицу смертности населения Швеции на 1755–1766 гг.