Расчет продольной арматуры колонны

Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В20. Расчетное сопротивление при сжатии МПа; при растяжении МПа; начальный модуль упругости бетона МПа; арматура продольная рабочая класса А400, расчетное сопротивление МПа; модуль упругости МПа.

Общие положения расчета

Колонны производственных зданий работают в условиях внецентренного нагружения. Значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения е0 принимают равным значению эксцентриситета, полученного из статического расчета, но не менее случайного эксцентриситета еа. Величина случайного эксцентриситета принимается не менее:

1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;

1/30 высоты сечения;

10 мм.

Во всех случаях эксцентриситеты е0определяют с учетом влияния прогиба элемента. Влияние прогиба элемента на момент продольной силы (или ее эксцентриситет е0) учитывают, как правило, путем расчета конструкции по деформируемой схеме, принимая во внимание неупругие деформации бетона и арматуры, а также наличие трещин. Допускается производить расчет конструкции по недеформируемой схеме, а влияние прогиба элемента учитывать путем умножения моментов на коэффициенты ηv ηh в соответствии с формулой

(6.1)

где - момент от вертикальных нагрузок не вызывающих заметных горизонтальных смещений концов; - коэффициент, принимаемый равным: при податливой заделке – 1,0; при жесткой заделке – по формуле (6.2); - момент от нагрузок, вызывающих горизонтальное смещение концов; - коэффициент, определяемый по формуле (6.2); - момент от вынужденных горизонтальных смещений концов (т.е. смещений, не зависящих от жесткости элемента, например, от температурных деформаций перекрытий и т.п.).

Значение коэффициента ηv(h) при расчете конструкций по недеформируемой схеме определяется по формуле

  (6.2)

где Ncr – условная критическая сила, определяемая по формуле

  (6.3)

l0 - расчетная длина элемента, для коэффициентов ηv и ηh (соответственно для вертикальной и горизонтальной нагрузок). Расчетная длина l0 принимается равной:

а) при вычислении коэффициентов ηv, а также при расчете элемента на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом для элементов:

с шарнирным опиранием на двух концах – 1,0 l;

с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце:

с жесткой заделкой – 0,7l;

с податливой заделкой – 0,9 l;

с заделкой на двух концах: жесткой – 0,5 l; податливой - 0,8 l;

с податливой заделкой на одном конце и с жесткой заделкой на другом – 0,7 l;

б) при вычислении коэффициента ηh для элементов:

с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце:

с жесткой заделкой – 1,5l;

с податливой заделкой – 2,0 l;

с заделкой на двух концах: жесткой – 0,8 l; податливой – 1,2 l;

с податливой заделкой на одном конце и с жесткой заделкой на другом – l;

с жесткой заделкой на одном конце и незакрепленным другим концом (консоль) – 2,0 l.

Здесь l – расстояние между концами элемента.

D – жесткость железобетонного элемента в предельной стадии, определяемая для элементов прямоугольного сечения с арматурой, расположенной у наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой) грани элемента по формуле

;   (6.4)

φl - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента и равный

но не более 2; (6.5)

М1 и М1l – моменты внешних сил относительно оси, нормальной плоскости изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого стержня арматуры, соответственно от всех нагрузок и от действия постоянных и длительных нагрузок;

δе – коэффициент, принимаемый равным е0/h, но не менее 0,15;

.

При гибкости элемента l0/i < 14 (для прямоугольных сечений l0/h < 4) можно принимать ηv(h) = 1,0.

 

Подбор арматуры

Задаются значениями а и а' и вычисляют рабочую высоту сечения h0 = h – a. В зависимости от рассчитываемого сечения колонны определяют ее расчетные длины l0 для вычисления коэффициентов ηv и ηh. Проверяют условие l0/h > 4, если условие выполняется, то необходимо учитывать прогиб колонны.

Усилия от всех нагрузок равны M = Mv + Mh; N = Nv + Nh. При этом е0 = М/N.

Определяют моменты M1 и M1l относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры по формуле

  (6.6)

По формуле (6.5) определяют коэффициент φl и коэффициент δе. Для вычисления жесткостей в первом приближении задаются коэффициентом армирования μ = 0,008…0,012 и по формуле (6.4) вычисляют жесткость D.Затем вычисляют критическую силу по формуле (6.3) и коэффициентов ηv и ηh по формуле (6.2) от вертикальной и горизонтальной нагрузок соответственно.

Расчетный момент с учетом прогиба вычисляем по формуле (6.1).