Самостоятельная работа №7.
Задание №1. Числовой ряд.
Продолжите числовой ряд:
а) 3; 12; 48..
б) 1;8;27..
Задание №2. Подумайте, как связаны первые два слова и укажите недостающее из списка.
а) Уменьшаемое – разность,
Множитель - ……? (сумма; вычитаемое; произведение; умножение)
б) Сантиметр - миллиметр,
гектар - …… ? (километр; квадратный дециметр, площадь, метр)
Задание №3. Исключите лишнее слово:
а) сумма, разность, множитель, частное;
б) девять, двенадцать, восемь, пятнадцать.
Задание№4. Вычислите: 1+3+5+7+9+----+99.
Задание№5. Примените аналогию.
Составьте уравнение, аналогичное числовому выражению
3*12+ (23+12) = 67.
Задание №6.
От дома Ивана-Царевича до Змея Горыныча ведут 3 дороги. От Змея Горыныча до Кощея Бессмертного ведут тоже 3 дороги. Сколько различных путей ведут до Кощея Бессмертного, если по дороге надо сразиться со Змеем Горынычем? (9)
Задание №7.
У тебя 4 ключа. Один из них подходит к твоей двери. Сколько ключей надо проверить, чтобы наверняка найти подходящий?
(3. Если 3 не подходят, то 4- ый подойдет обязательно.)
Задание №8
Лев съел овцу за 2 часа, волк съел овцу за 3 часа, а пес съел овцу за 6 часа. Как скоро они втроем съели бы овцу?
Задание №9.
Два одинаковых огурца и один помидор весят вместе 800г, а два таких же помидора и один огурец весят вместе 700г. Определите массу одного огурца и одного помидора в отдельности.
Задание №10.
На одной чашке весов – 2 куска мыла, а на другой – 3/2 такого же куска и еще 50 граммов. Весы находятся в равновесии. Какова масса куска мыла?
Самостоятельная работа № 8
Задание № 1. За пять недель пират Ерема способен выпить бочку рома.
А у пирата Емели ушло б на это две недели. За сколько дней прикончат ром пираты, действуя вдвоем?
Задание № 2. Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за два месяца, овца – за три месяца. За какое время лошадь, коза, овца вместе съедят такой же воз сена?
Задание № 3. В кастрюлю необходимо налить 4л воды. У хозяйки есть только два сосуда: один емкостью 5л, а второй емкостью 3л.
Как поступила хозяйка?
Задание №4. Как рассадить 45 кроликов в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное количество кроликов?
(метод Гаусса 1+2+3+4+5+6+7+8+9= (1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=45)
4а. Сложите число от 1 до 100.
Задание № 5. На одну чашку весов положен кусок мыла, а на другую чашку ¾ такого же куска и еще 50г. Весы находятся в равновесии. Какова масса куска мыла?
Задание №6. Сколько распиловок по одному метру надо сделать, если есть 6 метров и их общая длина 21 метр? Во всех бревнах целое число метров и нет двух бревен одинаковой длины.
Задание №7.Продолжите ряд чисел:
а) 1 2 4 7 11 16….?
б) 20 17 14 11 8 ?
2 6 10 14 18 ?
в) 15 23
19 24 27 ?
г) Найдите недостающее число: 1; 25; 9; 36; 4; 64; 49?
д) Продолжите ряд чисел: 31; 30; 15; 14; 7?
Ход рассуждений при решении 7 задания.
1. Поиск закономерностей.
Попытка определения закономерности в расстановке чисел:
а) на сколько, во сколько больше или меньше;
б) при сравнении: последовательных чисел или через число, или через два числа и т.д.
2. Поиск закономерностей. Попытка определить закономерность в представлении чисел, связанных со степенью числа.
3. Поиск других оснований для построения ряда, например, перемножаются две цифры, входящие в предыдущее число.
4. Творческий этап. Разработка аналогичных числовых рядов.
Тест: «Логические закономерности».
Назначение теста: диагностика уровня развития логического мышления.
Инструкция к тесту. Предъявляются письменно ряды чисел. Необходимо проанализировать каждый ряд и установить закономерность его построения.
Ученик должен определить два числа, которые бы продолжили ряд. Время решения заданий строго фиксируется.
2, 3, 4, 5, 6, 7….
6, 9, 12, 15, 18, 21…..
1, 2, 4, 8, 16, 32……
4, 5, 8, 9, 12, 13…..
19, 16, 14, 11, 9, 6…..
29, 28, 26, 23, 19, 14…..
16; 8; 4; 2; 1; 0, 5….
1, 4, 9, 16, 25, 36….
21, 18, 16, 15, 12, 10….
3, 6, 8, 16, 18, 36……
Рассмотрены лишь некоторые подходы к обучению учащихся решению нестандартных задач. От того, насколько удастся создать для каждого обучающегося на уроках математики условия, соответствующие его умственным возможностям, будет зависеть не только его успеваемость, но и развитие личности в целом.