Некоторые сведения о трещиноватости массивов горных пород
ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ МАССИВОВ ТРЕЩИНОВАТЫХ ГОРНЫХ ПОРОД
Некоторые сведения о трещиноватости массивов горных пород
Среди многочисленных вопросов, подлежащих выяснению в ходе инженерно-геологических изысканий при проектировании и строительстве шахт, одним из наиболее важных и вместе с тем трудных является оценка деформируемости трещиноватых массивов горных пород, используемых в качестве скальных оснований инженерных сооружений.
Для получения численных значений модуля упругости массивов горных пород выполняются обширные и крайне трудоемкие эксперименты по непосредственному определению этой характеристики с помощью плоских штампов, занапоренных камер и т.п. Однако реальная ценность этих результатов в общем относительно невелика. Дело даже не только и не столько в высокой стоимости и продолжительности экспериментов по определению модуля упругости пород в натуре, хотя и это обстоятельство достаточно важно. Очевиден и тот факт, что никакое точечное испытание не моделирует поведение скального основания в целом. Известно также, что в настоящее время не существует надежного метода экстраполяции результатов мелкомасштабных испытаний на большие объемы массива горных пород. Поэтому единственным способом определения модуля упругости скального основания в целом или отдельных его участков является аналитический. Для этого необходим научно обоснованный метод расчета величины модуля упругости, который в то же время должен быть достаточно простым для практического использования и основываться на данных, получаемых в ходе обычных инженерно-геологических изысканий и, в частности, описаниях трещиноватости массива.
Излагаемый метод расчета модулей упругости скального основания базируется на экспериментальной закономерности, заключающейся в том, что основная часть упругости скальных контактов в трещинах прямо пропорциональна действующим напряжениям и обратно пропорциональна модулю упругости материала контактов. При этом зависимость модуля упругости трещиноватого скального основания от числа трещин, их раскрытия и прочих факторов является существенно нелинейной.
Определение модуля упругости горных пород первоначально проводилась для накопления фактических данных на образцах в лабораторных условиях. Особенно широкие исследования в этом направлении велись в инженерных училищах Германии, Австрии и Швейцарии. Достаточно упомянуть работы Баушингера, Графа, Мюллера, Флейшера, Штокке. В СССР аналогичные работы проводились в Донецком политехническом институте, Всесоюзном научно-исследовательском маркшейдерском институте – Г.Н. Кузнецовым, Геологическом институте АН СССР – Б.В. Залесским, Б.П. Беликовым и во многих других организациях.
Однако вскоре практика выявила систематическое расхождение результатов лабораторных определений модуля упругости горных пород с получаемыми в натуре. Это расхождение было настолько существенным, что от лабораторных исследований деформируемости горных пород для получения исходных данных для расчетов подземных сооружений любых типов и арочных плотин пришлось полностью отказаться и перейти к исследованию пород в условиях их естественного залегания. Широкое распространение получили косвенные (геофизические) методы и прямые – способы занапоренных камер, штампов и прессиометрический. Получаемые в натуре величины модуля упругости, как правило, оказываются в несколько раз меньшими, чем определяемые на образцах. Общепризнанным стало положение, что основной причиной расхождения между натурными и лабораторными результатами является влияние макротрещиноватости горных пород. Именно поэтому в ряде научно-исследовательских и проектных организаций получили широкое развитие исследования деформируемости трещиноватых материалов на моделях.
Эти работы имели целью выявить общие закономерности снижения величин деформации как функции трещиноватости . Кроме того, был предпринят ряд попыток теоретически осмыслить явления, происходящие при деформации трещиноватых материалов, построить механико-математическую модель трещиноватой среды и дать расчетные формулы, связывающие трещиноватость с модулем упругости квазисплошного материала. Попытки построения модели трещиноватого массива имеют большое принципиальное значение, так как все без исключения натурные определения модуля упругости скального основания хотя и вовлекают в работу объемы горных пород неизмеримо большие, чем образцы в лабораторных исследованиях, но все же по сравнению с размерами строящихся сооружений должны рассматриваться как мелкомасштабные.
Эти попытки не привели к цели главным образом потому, что в них недостаточно полно учитывались геологические особенности строения реальных массивов.
Допустим, что требуется определить расчетом давление на крепь некоторой подготовительной выработки, пройденной в трещиноватом массиве горных пород, или перемещения и эпюру контактного давления по подошве фундамента, опирающегося на скальное основание. Допустим также, что методы решения этих задач для идеального, т.е. сплошного (нетрещиноватого) однородного изотропного или анизотропного массива известны, имеется необходимая вычислительная техника, и трудности расчета могут не приниматься во внимание. В отношении трещиноватости мы также располагаем всеми данными: достоверно известны пространственное расположение трещин, их число, расстояние между трещинами, ширина их раскрытия, механические свойства заполнителя трещин, механические свойства ненарушенного материала и т.п. Короче, допустим, что мы располагаем исчерпывающими исходными данными и любой вычислительной техникой. Требуется найти, используя соответствующий математический аппарат, давление на крепь или перемещения и распределение давлений под фундаментом.
Для этого необходимо решить так называемую контактную задачу, так как ответ на поставленные вопросы находится из условия равенства перемещений крепи и точек поверхности выработки или фундамента и основания.
Повторим еще раз: если бы массив горных пород был сплошным, т.е. нетрещиноватым, то решение контактных задач не представляло бы никаких принципиальных затруднений при любом виде зависимости между напряжениями и деформациями. Действительно, проинтегрировав тем или иным способом дифференциальные уравнения равновесия при заданных граничных условиях, мы бы получили выражения для компонентов напряжения как однозначные непрерывные функции координат, а затем обычными приемами нашли бы и искомые перемещения на контактных поверхностях. Наличие трещиноватости в корне меняет положение. Трещиноватый скальный массив не может рассматриваться как сплошная среда, так как напряжения и перемещения в нем не являются непрерывными функциями координат, и следовательно, весь прекрасно разработанный математический аппарат механики сплошных сред становится бесполезным.
Возникшее принципиальное затруднение нельзя преодолеть путем решения задачи для сплошной среды с конечным числом разрезов-трещин. Такой путь практически бесперспективен, так как задача становится пространственной, а многообразие природных условий заведомо не позволит создать достаточно общий алгоритм для решения даже простейших задач. Поэтому в настоящее время используется другой подход, состоящий в следующем. Реальный трещиноватый массив заменяется эквивалентным по деформируемости сплошным массивом, т. е. массивом, модуль (или модули) упругости которого подбираются таким образом, чтобы перемещения на контактных поверхностях массива и сооружения были бы одинаковы для реального и эквивалентного массивов. Именно эта задача и ставится при инженерно-геологических изысканиях, а ее решение ищется с помощью экспериментов в натуре или моделирования. В рамках настоящего исследования будет дан аналитический метод определения деформируемости трещиноватого массива как функции параметров трещиноватости. Точнее, будет дан метод определения расчетом характеристик эквивалентного по деформируемости сплошного массива, и именно в этом смысле и надо понимать термин «деформируемость массива горных пород».
Сделаем еще несколько предварительных замечаний. Подобрать сплошной массив, эквивалентный трещиноватому одновременно по деформируемости и по распределению напряжений в удаленных от границ внутренних областях, разумеется, невозможно. Более того, чтобы перемещения на соответствующих границах были одинаковы, необходимо, чтобы картина распределения напряжений в эквивалентном массиве существенно отличалась от реальной. На тех же поверхностях, где требуется определение перемещений, как в эквивалентном, так и в реальном массивах будут действовать совершенно одинаковые напряжения, которые и могут быть найдены в ходе решения соответствующей контактной задачи. Таким образом, задача учета влияния трещиноватости на деформируемость скальных массивов сводится к определению параметров эквивалентного по деформируемости сплошного массива. Как будет показано ниже, эквивалентный сплошной массив существенно анизотропен и характеризующие его значения модулей упругости находятся в определенной однозначной зависимости от модулей упругости ненарушенной горной породы (т.е. породы без трещин), а также некоторых комбинаций параметров, определяющих пространственное положение трещин, их число и ширину раскрытия.
Массив горных пород, по определению П.Н. Панюкова, – это часть
земной коры, находящаяся в сфере инженерного воздействия, исследуемая с целью определения условий производства инженерных работ и эксплуатации сооружений и обладающая инженерно-геологической структурой, отличной от структуры соседних с ним участков земной коры.
Массивы горных пород представляют собой сложно построенные природные образования, инженерно-геологические свойства которых обусловливаются рядом геологических факторов (литолого-петрографические особенности пород, структура и напряженное состояние массива, его гидрогеологические особенности, характер и степень проявления экзогенных процессов и т.п.). Исследование массивов ведется на разных уровнях – от рассмотрения мельчайших деталей их строения, видимых в шлифах под микроскопом, и до крупнейших форм, фиксируемых на аэрофотопланах и геологических картах. Необходимый уровень рассмотрения определяется целями работы. При разведке месторождений полезных ископаемых большое внимание уделяется микроскопическому исследованию. Ведется описание минералогического состава, взаимоположения и формы отдельных минеральных зерен, микротрещин, видимых в шлифах, и т.п. При сейсмологических исследованиях внимание переносится на наиболее крупные элементы массивов, имеющие протяженность в несколько километров и более. Практические инженерно-строительные задачи определяют для нас уровень рассмотрения, который в геологии называется макроскопическим.
На этом уровне рассматриваются элементы неоднородности с линейными размерами не более активной зоны сооружения и не менее размера образца, отбираемого из массива для лабораторного исследования физико-механических свойств пород. Этот диапазон размеров достаточно велик (максимальный от минимального отличается по линейному размеру в 104 раз), но, тем не менее, значительно уже диапазона, исследуемого геологическими методами. На макроскопическом уровне массив горных пород как геологическая среда, взаимодействующая с сооружением, представляется состоящим из двух компонентов-блоков горной породы и разделяющих их трещин.
На данном уровне рассмотрения горная порода представляется однородной средой. Неоднородность горной породы в пределах блока проявляется феноменологически и учитывается интегрально в ходе лабораторных испытаний образцов с последующей статистической обработкой результатов.
Неоднородность вещественного состава, текстуры и структуры пород приводит к тому, что прочностные и деформационные свойства породы в массиве изменяются от точки к точке и их значения являются случайными величинами, колеблющимися около некоторых средних значений, которые с помощью лабораторных исследований могут быть определены точно, что позволяет рассматривать их как константы, если точкой массива считать достаточно большой физический объем. Однако на эту в общем благоприятную картину накладывается влияние трещиноватости, которое радикально изменяет все физико-механические свойства ненарушенного трещинами массива: резко увеличивает его проницаемость, значительно снижает прочность на сдвиг и соответственно увеличивает деформируемость под нагрузкой. Для массива, состоящего из одной разновидности породы с постоянными свойствами, в зависимости от трещиноватости модуль упругости изменяется в 10 раз и более. Трещиноватость горных пород составляет предмет специального изучения в геологии и инженерной геологии в связи со сложностью этого явления.
Изложим основные сведения о трещиноватости как факторе, оказывающем весьма сильное влияние на деформируемость массивов горных пород. С позиции механики сплошных сред трещина представляет собой поверхность раздела, на которой претерпевает разрыв вектор смещения. С точки зрения структурной геологии трещина – это пространство между стенками блоков горной породы, слагающих массив. Трещиноватостью горных пород принято называть совокупность трещин в массиве. Каждая отдельная трещина характеризуется длиной, которая фактически может быть измерена только как протяженность следа трещины на обнажении, шириной, которая может быть неоднократно измерена на следе трещины, шероховатостью и извилистостью стенок, а также положением трещины в пространстве, которое в геологии принято обозначать углом падения и азимутом направления падения. Трещины различаются также наличием или отсутствием в них заполнителей, в соответствии с чем они подразделяются на открытые (зияющие, незаполненные) и заполненные. Заполнитель в трещинах может быть представлен рыхлыми отложениями типа песчано-глинистых грунтов либо образованиями, отличающимися от пород массива по минералогическому составу, но сходными с ними по структуре и физическим свойствам. Трещины с заполнителем второго типа при большой их ширине называют жилами, а при ширине до нескольких миллиметров – залеченными трещинами.
По протяженности выделяют пять классов трещин: дефекты кристаллической решетки, микротрещины, разрывы и крупные тектонические разрывы. В соответствии со сказанным выше выбранный уровень рассмотрения массивов позволяет не обращать внимание на дефекты решетки и микротрещины, и, с другой стороны, на тектонические разрывы. Последние могут рассматриваться как трещины только в региональном плане; протяженность их может составить десятки и сотни километров и заведомо больше линейных размеров проектируемых сооружений.
Таким образом, на принятом уровне рассмотрения фактически нас будут интересовать лишь макротрещины, протяженность которых условно ограничена от 0,1 до 100 м, и разрывы, которые условно ограничены длиной от 100 м до 10 км. Кроме протяженности, макротрещины (далее для краткости их будем называть трещинами) и разрывы различаются некоторыми чертами, определяющими разное их поведение в процессе деформации массива. С протяженностью трещины или разрыва связана свобода относительного перемещения бортов. Чем длиннее разрыв, тем обычно больше относительное перемещение бортов и тем больше степень дробления горной породы, прилежащей к разрыву. Практически по трещинам наблюдаются ничтожные смещения. Трещины представляют собой полости со стенками, соприкасающимися в отдельных точках; разрывы же, благодаря значительной протяженности, допускают подвижность бортов. Порода у разрыва растрескивается, причем возникают макротрещины, оперяющие разрыв. Наличие оперения выделяет в массиве зону разрыва как зону повышенной трещиноватости и повышенной деформируемости. Если где-то в удалении от разрыва деформация массива складывается из деформации породы и деформации фоновых макротрещин, то у разрыва к этому добавляется деформация оперяющих макротрещин и деформация раздробленного материала между бортами разрыва.
Трещины по отношению к разрывам выступают как элементы второго порядка малости. Однако в процессе деформации роль их от этого не становится второстепенной. По количеству и по объему в массиве трещины преобладают над разрывами. Измерение многих тысяч длин трещин на разных массивах позволило заключить, что статистическое распределение длин трещин близко к логарифмически нормальному, а если не отбрасывать микротрещины, то к экспоненциальному. В массиве по суммарной длине преобладают макротрещины. При слабой зависимости ширины трещин от ее длины из асимметрии закона распределения длин трещин следует важный для нас вывод, что теория деформирования массива в первую очередь должна описывать деформацию макротрещин, как играющую роль в увеличении деформируемости трещиноватых массивов по сравнению с массивами нетрещиноватыми. Объем, находящийся между бортами разрыва (зона дробления), по отношению к суммарному объему макротрещин и меньше, и менее сжимаем. Внутренняя структура зоны дробления разрыва такова, что учет сжимаемости ее может быть, видимо, без большой погрешности сведен к учету сжимаемости трещины с заполнителем.
Совокупность трещин в массиве образует пространственную решетку, или сеть трещин. Трещины в сети могут следовать параллельно либо пересекаться. Группа примерно параллельных трещин называется системой трещин. Системы широко распространены в горных породах. Фактически в систему включают не только параллельные трещины, но и трещины, пересекающиеся под острыми углами, однако тяготеющие к одному генеральному направлению. Положение трещины, как и всякой плоскости, в геологии принято обозначать двумя углами. Ориентировка системы в соответствии с этим характеризуется двумерным статистическим распределением, которое для некоторых случаев удовлетворительно описывается распределением Мизеса. В массивах, переживших сложную геологическую историю, распределение ориентировки трещин обычно более сложно.
Принято выделять по взаимной ориентировке трещин следующие сети: системные, полигональные, хаотические.
Системные сети трещин, как говорит название, образованы несколькими системами трещин. Очень часто, особенно в платформенных условиях, сеть трещин образована тремя основными системами, пересекающимися под прямыми углами. Такая сеть характерна для слоистых осадочных пород, гранитов, некоторых эффузивов и пирокластических образований. В осадочных породах одна из систем трещин следует параллельно слоям. Две другие перпендикулярны ей. При геологических исследованиях часто выделяются и другие системы трещин. Иногда, при структурном анализе, на одной складке их выделяют более 10, однако большинство представлено столь малым числом трещин, что не оказывает заметного влияния на деформируемость массива. Системы со значительной густотой трещин встречаются обычно в комбинации по три в одной точке массива, таким образом, благодаря трещиноватости массив горных пород часто представляет собой в каждой отдельной точке ортотропную среду даже при наличии по массиву в целом многих систем трещин.
Другой распространенный тип сети трещин получил название полигонального. Полигональная сеть состоит из одной системы трещин и множества трещин, перпендикулярных одной общей оси, массив с такой сетью трансверсально изотропен, плоскость изотропии совпадает по ориентировке с плоскостью единственной системы трещин, сети трещин такого типа возникают при первичном растрескивании эффузивов, полуглубинных интрузивов и в других случаях, из которых важнейший – образование оперяющих трещин в окрестности тектонического разрыва. В эффузивах плоскость изотропии совпадает с направлением течения магмы – лавы, в зоне разрыва эта плоскость перпендикулярна смесителю и совпадает с направлением смещения.
Третий распространенный тип сети трещин представлен трещинами неупорядоченной ориентировки (хаотическая трещиноватость). Массив с такой сетью трещин, если он сложен разновидностью пород, чаще всего изотропен. Хаотическая трещиноватость обычно встречается в сильно измененных породах, испытавших многократные смены полей напряжений. Метаморфические породы (гнейсы, мраморы, магматиты, сильно трещиноватые изверженные породы) нередко обладают хаотической трещиноватостью. Она возникает также на последней стадии развития массива при его выветривании. Для массивов с хаотической трещиноватостью характерно наличие как бы вложенных сетей трещин. Многочисленные тектонические разрывы следуют на близком расстоянии, создавая решетку одного уровня, а между ними блоки разбиты макротрещинами, которые образуют решетку другого уровня. Точно так же в зоне выветривания выведенные на поверхность расширенные и заполненные древние трещины образуют сравнительно редкую сеть, внутри которой размещаются многочисленные тонкие трещины выветривания.
Рассмотрим генетическую классификацию трещин. Ей уделяется много внимания в геологической литературе. Не углубляясь в вопросы механизма образования природных трещин, укажем лишь, каково может быть значение генетического анализа сетей трещин при исследовании деформируемости. При всем разнообразии генетических классификаций многие авторы выделяют первичные, тектонические и экзогенные трещины и сети трещин. Первичные трещины, образующиеся в момент формирования породы, иначе называются литогенетическими или петрогенетическими.
Экзогенные трещины образуются на последнем этапе развития горной породы, когда процессами денудации она выведена на поверхность и испытывает воздействие агентов выветривания, прежде чем подвергнуться полному разрушению. К тектоническим относятся трещины, возникающие в породе на протяжении длительной истории ее существования после формирования первичных трещин, но до формирования экзогенных. Трещины, принадлежащие к определенному классу, обладают специфическими признаками, которые позволяют геологам при исследовании массивов выделять сети разного происхождения. Эти признаки не обладают достаточной определенностью, чтобы ими можно было воспользоваться для количественной характеристики деформируемости массива. Такая оценка может быть дана по морфологии и геометрии трещин. Однако понятие о происхождении трещин определенным образом используется при исследовании деформируемости массива. Оно дает основание для использования метода аналогий при переходе от исследованных частей массива к неисследованным. Предлагаемая ниже теория и методика определения деформируемости условием своего применения ставит знание параметров сети трещин во всем объеме активной зоны сооружения. Такой материал не может быть получен путем непосредственных измерений. Трещины слишком многочисленны, кроме того, большинство из них, даже при детальной инженерно-геологической разведке, остается недоступными для исследования. Только статистическое обобщение на массив параметров доступных частей решетки трещин может дать материал, достаточный для применения на практике излагаемых ниже положений. Такое обобщение может быть выполнено лишь на основе геологических представлений о генезисе трещин.
Условимся, что в дальнейшем изложении под массивом горных пород мы будем подразумевать тот относительно небольшой, т.е. соизмеримый с размерами сооружения, объем горной породы, который активно взаимодействует с инженерными сооружениями и в котором локализуется
80 – 90 % всех деформаций, вызванных прилагаемой нагрузкой.