Гидравлический расчет трубопроводов
Различают простые трубопроводы, не имеющие боковых ответвлений, и сложные - с ответвлениями.
Короткими называют трубопроводы, в которых местные потери напора превышают 10% от потерь напора по длине. В противном случае трубопроводы считаются длинными. При их расчете местными потерями напора пренебрегают, а полную потерю напора получают завышением потерь по длине на 5-10%.
При истечении жидкости по простому короткому трубопроводу в атмосферу (рис.23) уравнение Бернулли, записанное для свободной поверхности в баке и для выходного сечения с некоторыми допущениями, принимает вид
(3.9)
Из этого следует, что при истечении в атмосферу действующий напор Н равен сумме удельной кинетической энергии u2/2g жидкости на выходе из трубопровода и полных потерь напора hтр, то есть тратится на разгон жидкости до скорости u и преодоление гидравлических сопротивлений. Суммарная потеря напора hт выражается по формулам (3.1), (3.2), (3.7), а в скоростном напоре на выходе из трубы учитывается формула средней скорости 
. После подстановок в уравнение (3.9) получим основную расчетную формулу
(3.10)
где 
- коэффициент гидравлического сопротивления на i-м участке трубопровода;
xj – коэффициент местного сопротивления на j-м узле.
 |
Следует заметить, что при истечении под уровень (рис.24), когда скоростью жидкости на выходе (во втором баке) можно пренебречь (u»0) и скоростной напор не учитывается, разность уровней в резервуарах целиком расходуется (тратится) только на преодоление гидравлических сопротивлений (Dz=hтр).
Расчет трубопроводов по уравнению (3.10) сводится к трем типовым задачам по определению:
1) напора Н; 2) расхода Q; 3) диаметра трубы d.
Задача первого типа решается прямым вычислением после определения числа Рейнольдса Re и коэффициентов l и x. Для определения числа Re требуется знать скорость течения, которая задается или вычисляется. По значению числа Рейнольдса определяется режим течения и область сопротивления, в зависимости от которых выбирается та или иная формула для расчета коэффициента гидравлического трения l. Далее рассчитываются потери напора и, в зависимости от типа истечения (под уровень или в атмосферу), определяется напор H.
Задача второго типа решается методом последовательных приближений или графоаналитически путем построения графика H=H(Q), так как l и x могут зависеть от числа Рейнольдса Re и, следовательно, от расхода Q.
Задача третьего типа решается методом подбора или графоаналитически путем построения кривой d=d(H).
3.4. Контрольные задания по разделу "Расчет трубопроводов"
Задача 1.
Два резервуара соединены простым трубопроводом диаметром d и длиной L (рис.25) По нему происходит истечение под уровень с расходом Q. Требуется найти разность уровней воды в резервуарах.
Местными сопротивлениями пренебречь. Кинематический коэффициент вязкости n принять равным 1.006×10-6 м2/с
Исходные данные приведены в таблице 5.
Таблица 5.
| № варианта | Длина L, м | Диаметр d, мм | Расход Q, л/с |
| 1,1 | |||
| 2,4 | |||
| 3,5 | |||
| 1,6 | |||
| 1,2 | |||
| 2,4 | |||
| 1,0 | |||
| 3,0 | |||
| 2,5 | |||
| 8,1 |
Задача 2.
По простому трубопроводу переменного диаметра происходитистечение в атмосферу (рис.26). Длина и диаметр первой и второй труб равны, соответственно l1 , d1 и l2 , d2.Трубопровод присоединен к резервуару под прямым углом. На одном из участков имеется задвижка. Учесть открытие задвижки, которое равно a, по данным приложения (П.2) Эквивалентная шероховатость D на обоих участках одинакова и равна 0,5 мм.
Кинематический коэффициент вязкости n принять равным 1.006×10-6 м2/с.
 |
Требуется:
1) найти напор H,необходимый для пропуска заданного расхода Q;
2) построить в масштабе пьезометрическую и напорную линии.
Исходные данные приведены в таблице 6.
Таблица 6.
| № вар | d1, мм | l1, м | d2, мм | l2, м | a, мм | Q, л/с |
| 8,5 | ||||||
| 7,8 | ||||||
| 18,3 | ||||||
| 9,3 | ||||||
| 19,3 | ||||||
| 5,3 | ||||||
| 6,3 | ||||||
| 21,0 | ||||||
| 5,2 |
Рекомендуемая литература
1. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. Учебник для вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: КолосС, 2005. – 656 с.
2. Лапшев Н.Н. Гидравлика. Учебник для вузов. – М.: Академия, 2007. – 268 с.
3. Ухин Б.В. Гидравлика. Учебное пособие для вузов. – М.: ИД «Форум»: Инфра-М, 2009. – 464 с.
4. Земцов В.М. Гидравлика. Учебное пособие для вузов. – М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2007. – 350 с.
5. Кудинов В.А., Карташов Э.М. Гидравлика. Учебное пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2007. – 198 с.
6. Чугаев Р.Р. Гидравлика: Учебник для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергоиздат, 1982. – 672 с.
7. Киселев П.Г. Гидравлика: Учебник для вузов – М.: Энергия. 1980.
8. Альтшуль А.Д. Примеры расчетов по гидравлике. – М.: Стройиздат, 1977.
9. Рабинович Е.З. Гидравлика. Учебник для вузов. – М.: Недра, 1980. – 278 с.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица П.1
Часто встречающиеся значения коэффициентов местного сопротивления
| Наименование местного сопротивления | xj |
| Вход в трубу при нескругленных кромках | 0.50 |
| Вход в трубу со скругленными кромками | ~0.20 |
| Резкое расширение трубы (D2 > D1) | 
|
| Резкое сужение трубы (D2 < D1) | 
|
| Переходный расширяющийся конус (при D2»2D1) | ~5.0 |
| Переходный сужающийся конус (при D2»0.5D1) | ~0.20 |
| Резкий поворот трубы на 90° | ~1.20 |
| Плавный поворот трубы на 90° (при D/2R0=0.2 - 0.6) | ~0.15 |
| Задвижка при полном открытии | 0.15 |
Таблица П.2
Значения xз для простой задвижки, перекрывающей круглоцилиндрическую трубу
| a/D | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | |
| xз | - | 35.0 | 10.0 | 4.6 | 2.06 | 0.98 | 0.44 | 0.17 | 0.06 |