Наращение при изменяющейся процентной ставке.

1. За предоставленный на год кредит предусмотрены следующие процентные ставки: за первый квартал – 3% ежемесячно; за второй квартал – 3,5% ежемесячно; за третий и четвертый кварталы - 2,5% ежемесячно. Определите сумму долга в конце срока.

2. Контрактом было предусмотрено, что после первого квартала годовая процентная ставка повысится на 3%; после второго – еще на 5% и после третьего квартала – еще на 7%. Множитель наращения за год оказался равным 1,365. Определите величину первоначальной годовой процентной ставки, если в течение года начислялись простые проценты.

3. Заключается финансовое соглашение на 3 года, в котором предусматривается схема начисления простых процентов по следующим годовым процентным ставкам: за первый год - 20%; в каждые следующие два полугодия процентная ставка повышается на 5%; в каждом последующем квартале годовая процентная ставка повышается на 1% от номинала. Определите множитель наращения за 3 года.

4. На некоторую сумму в течение полугода начисляются простые проценты по следующим процентным ставкам: за первые два месяца – 30% годовых; за третий месяц – 32% годовых и за оставшиеся месяцы – 35% годовых. Определите множитель наращения за полгода

5. Простая процентная ставка по вкладам до востребования, составляющая в начале года 26% годовых, через квартал была увеличена до 30%, а еще через полгода – до 35% годовых. Определите величину процентов, начисленных за год на вклад 10 тыс. руб.

6. Вклад 15 тыс. руб. был положен в банк 9 апреля при простой процентной ставке 40% годовых. С 1 июня банк снизил процентную ставку по вкладам до 35% годовых. Вклад был закрыт 10 августа того же года. Рассчитайте различными возможными способами величину начисленных процентов.

7. Господин N поместил в банк свободные денежные средства, на которые согласно договору начисляются простые проценты по изменяющейся процентной ставке: за первые четыре месяца – 27% годовых, каждый следующий месяц ставка увеличивается на 0,5%. Через год, закрыв счет, господин N получил 64,25 тыс. руб. Определите, какую сумму получил бы господин N, закрыв счет через 9 месяцев.

8. Вкладчик поместил в банк 35 тыс. руб. на следующих условиях: в первый год процентная ставка равна 28% годовых, каждые следующие полгода ставка повышается на 2%. Найдите наращенную сумму за три года, если начисляются простые проценты.

Тесты на наращение по простой ставке

Тест: сумма наращения по простой ставке

Найти сумму начисленных процентов I и конечную сумму S, если вклад P рублей размещен на t месяцев при годовой ставке i.

Примеры теста с ответами

P t i % I S
23,00р. 23,3% 5,36р. 28,36р.
179,53р. 4,1% 2,45р. 181,98р.
832,16р. 4,4% 27,46р. 859,62р.
1 680,16р. 78,9% 773,29р. 2 453,45р.
908,84р. 69,4% 262,81р. 1 171,65р.
392,27р. 72,3% 165,44р. 557,71р.

Варианты данных теста

P t i % P t i %
1 700,00р. 10,0% 1 203,21р. 47,0%
1 635,93р. 95,7% 1 127,40р. 85,3%
1 107,08р. 70,7% 1 175,43р. 50,7%
102,27р. 19,7% 898,08р. 30,3%
346,34р. 65,4% 899,45р. 49,5%
1 108,90р. 80,3% 1 348,60р. 54,7%
1 451,46р. 44,0% 849,72р. 78,6%
1 283,58р. 68,5% 749,71р. 51,8%
169,83р. 36,5% 1 192,36р. 0,4%
649,13р. 98,3% 267,49р. 2,3%
759,26р. 94,1% 1 106,74р. 63,1%
31,01р. 25,8% 1 575,57р. 21,4%
255,99р. 51,3% 1 242,49р. 39,6%
1 497,46р. 30,6% 544,71р. 16,2%
1 506,86р. 48,7% 497,09р. 70,9%

 

Тест: проценты простой ставки наращения

Найти обыкновенный (365/360) и точный (365/365) процент (процентные деньги) для депозита P рублей за период c t1 по t2 при начислении по простой годовой ставке i

Примеры теста с ответами

P t1 t2 i % Ib Ip
951,21р. 24.янв 09.сен 25,5% 151,69р. 153,79р.
2 126,23р. 24.янв 13.сен 69,8% 943,39р. 956,49р.
2 170,09р. 26.фев 10.сен 84,8% 990,98р. 1 004,75р.
343,95р. 31.янв 14.авг 36,8% 67,75р. 68,69р.
2 911,21р. 10.фев 07.авг 93,8% 1 329,40р. 1 347,86р.
1 935,74р. 17.фев 31.авг 82,2% 849,33р. 861,12р.

Варианты данных теста

P t1 t2 i % P t1 t2 i %
3 756,00р. 16.янв 25.май 8,0% 3 166,88р. 20.янв 11.июн 15,9%
35,37р. 12.фев 06.авг 4,8% 398,34р. 19.фев 31.май 42,6%
63,86р. 03.фев 18.июн 51,3% 1 196,95р. 16.фев 09.авг 27,6%
2 634,81р. 11.фев 11.авг 30,4% 1 391,99р. 24.фев 13.авг 21,1%
1 243,18р. 30.янв 19.авг 26,8% 822,79р. 14.фев 22.июн 11,0%
3 260,10р. 19.фев 02.сен 57,7% 2 895,12р. 01.мар 01.авг 98,0%
2 745,45р. 03.фев 14.июл 27,7% 3 291,08р. 26.фев 16.июл 13,8%
3 448,63р. 03.фев 13.июн 99,8% 1 084,11р. 06.фев 13.июн 21,1%
2 711,08р. 17.янв 06.авг 10,3% 3 236,79р. 24.фев 08.июн 53,4%
347,12р. 11.фев 28.май 49,3% 3 506,68р. 28.фев 16.июл 72,0%
2 335,02р. 25.янв 01.июн 40,7% 990,92р. 28.янв 13.авг 28,8%
830,55р. 24.фев 20.июн 56,3% 1 892,14р. 23.фев 07.июн 23,8%
2 677,23р. 10.фев 10.авг 35,4% 3 434,86р. 28.фев 25.май 91,2%
811,04р. 24.фев 07.июл 48,2% 2 718,62р. 17.фев 17.авг 30,2%
3 605,84р. 13.фев 27.май 21,6% 1 235,52р. 15.фев 06.авг 73,9%

 

Тест: простая ставка наращения

Банк начисляет I рублей обыкновенного простого (365/360) процента за использование P рублей в течение t дней. Какова норма простого процента сделки i%?

Примеры теста с ответами

P T I i %
  2 456,00р. 250,00р. 22,9%
  1 296,52р. 158,75р. 61,2%
  1 682,37р. 190,33р. 42,9%
  3 032,14р. 79,68р. 13,3%
  1 414,30р. 93,23р. 26,7%
  2 272,13р. 165,96р. 73,0%

Варианты данных теста