Пример на актуарный метод погашения задолженности по частям.

Ссуда в размере P = 3000 руб., выдана t₀ = 10.02.2005 г. до конца года по ставке i = 18%. Задолженность по ссуде в течение срока ссуды погашалась четырьмя платежами 15.02 – 26 руб., 11.06 – 45 руб. , 01.09 – 260 руб. Определить сумму последнего платежа по ссуде.

К моменту первого платежа на исходную задолженность в P = 3000 руб. по ставке 18% за время t₀ – t₁ = 5 дней будет начислено I₁ = P ´ i ´ (t₀ – t₁)/T = 3000 ´ 0,18 ´ 5/365 = 7,39 руб. Первый платеж q₁ = 26 руб. больше начисленных процентов, следовательно он погасит начисленные проценты I₁ и уменьшит тело исходной задолженности P до величины R₁ = P – (q₁ – I₁) = 3000 – (26 – 7,39) = 2981,39 руб.

На эту сумму до момента второго платежа так же будет начислено I₂ = R₁ ´ i ´ (t₂ – t₁)/T =2981,39 ´ 0,18 ´ 116/365=170,55 руб.Второй платеж q₂ = 45 руб. меньше начисленных процентов I₂ = 170,55 руб., поэтому он не погашает ни начисленных процентов, ни уменьшает тело задолженности. Его величина q₂ = 45 руб. будет учтена при осуществлении следующего, третьего платежа q₃.

К моменту t₃ осуществления третьего платежа q₃= 260 руб. на текущую величину тела задолженности R₁ = 2981,39 руб. (от момента её образования t₁) будет начислено I₃ = R₁ ´ i ´ (t₃ – t₁)/T =2981,39 ´ 0,18 ´ 198/365=291,11 руб. Величины третьего платежа q₃ = 260 руб. так же не хватает для погашения начисленных к этому моменту процентов I₃ однако, с учетом второго платежа q₂ = 45 руб. осуществленного ранее общей суммы средств q₂ + q₃ += 45+260 = 305 руб., уплаченных в погашение задолженности на периоде времени t₃ – t₁ оказывается достаточно и на погашение процентов I₃, начисленных за этот период, q₂ + q₃ > I₃ и на уменьшение тела задолженности R₁. Таким образом, после третьего платежа q₃ текущая задолженность R₂ = R₁ – (q₂ + q₃ - I₃) = 2981,39 – (45 + 260 - 291,11) =2967,5 руб.

На величину оставшейся задолженности R₂ = 2967,5 руб. до конца срока ссуды t (31.12.05) будут начислены проценты в размере I₄ = R₂ ´ i ´ (t₃ – t)/T = 2967,5´ 0,18 ´ 121/365= 117,07 руб. Следовательно, окончательный, четвертый платеж q₄ должен погасить и тело текущей задолженности R₂ и начисленные проценты I₄, то есть q₄ = R₂ + I₄ = 2967,5 + 117,07 = 3144,57 руб.

Упражнения на актуарный метод погашения задолженности по частям.

1. Чему равен окончательный платеж в погашение задолженности размером 9 405 руб., выданной на срок 49 месяцев под простую ставку 13,5% годовых, если через полтора года был осуществлен промежуточный платеж в размере 220 руб. Ответ 14490,17 руб.

2. На какую величину снизится завершающий платеж по годовой задолженности в 7 805 руб. выданный под простую ставку 23,5%, если в начале третьего квартала заемщик выплатил кредитору 500 руб. Ответ: 29,37 руб.

Тест: актуарный способ погашения задолженности по частям.

Задолженность в размере P рублей., выдана под ставку i . Задолженность в течение года была погашена четырьмя платежами . Определить сумму последнего платежа по ссуде.

Примеры теста с ответами

продолжение таблицы

продолжение таблицы

продолжение таблицы

Варианты данных теста

продолжение таблицы данных

Правило торговца».

Правило торговца: база начисления процентов P (первоначальная сумма долга) остается неизменной в течение всего срока задолженности и проценты на нее начисляются за весь срок t по простой ставке i. Частичные платежи q в погашение долга учитываются в конце срока задолженности, причем учитываются вместе с процентами, начисленными на них по ставке долга i . Начисление процентов на частичные платежи q₁, q₂, q₃ в погашение долга осуществляется по правилу начисления простых процентов. Окончательный платеж Q в погашение задолженности равен разности между суммой долга P с начисленными на него за весь срок t процентами I(p) и суммой всех промежуточных платежей q с процентами I(q), которые начислены на каждый платеж q по ставке долга i с момента осуществления промежуточного платежа q до конца срока задолженности t.

Q = (P + I(p)) – (q + I(q)).

• ⇐ Назад
• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 121314
• 15
• Далее ⇒