Период теплонасыщения. Период выравнивания температур

В период теплонасыщения, когда величина tн имеет конечное значение, приращение температуры вычисляется по формуле

DT=yDTпр,

где DTпр – приращение температуры, вычисленное по формулам для предельного состояния распространения тепла;

y -- коэффициент теплонасыщения, определяется по номограммам в зависимости от безразмерных критериев времени t и расстояния r.

Для полубесконечного тела (три измерения)

r3 = vR/2a , = v2 tн/4a

Для пластины (два измерения)

, .

Из номограммы следует, что чем ближе точка к источнику и больше теплопроводность, тем раньше наступает предельное состояние ( y®1).

Известны приближенные формулы для расчета y:

Для двухмерного случая

 

Для трех мерного случая

После прекращения действия источника наступает период выравнивания температур. Приращение температуры в период выравнивания определяется путем введения фиктивного источника и стока теплоты. После прекращения действия источника предполагается , что одновременно включается фиктивный источник, равный по мощности действительному, и сток тепла, мощность которого равна по величине и противоположна по знаку действительному. Суммарное действие фиктивного источника и стока равно нулю.

Приращение температуры определяется по формуле

DТ=DTи - DТс

где DTи = DTпр y(t), ) t – время от начала действия действительного

источника) ;

DTс = DTпр y(tф), где tф – время от начала действия фиктивного источника и стока теплоты , т.е. время , прошедшее после момента выключения

действительного источника.

DT= DTпр [y(t) - y(tф)] .

Если источник действовал долго то y(t) ®1 и формула упрощается

DT= DTпр [1 - y(tф)] .

Расчет температуры при ограниченных размерах тела

Допуск о неограниченности размеров свариваемых изделий в большинстве случаев несущественно искажает результаты расчетов. Однако в ряде случаев возникает необходимость учетов размеров тела, особенно для металлов с высокой теплопроводностью и для низких температур.

Допустим, что источник О перемещается параллельно краю пластины на расстоянии у0

 

 

Если считать границу пластины адиабатической, то тепловой поток отразится от нее. Формально это отражение учитывается путем введения фиктивного источника О1 , равного по мощности действительному источнику О и симметричному ему относительно границы. Температура в произвольной точке А(х,у) определяется как сумма приращений температур от источников О и О1 , расположенных на расстояниях r1 и r2.

,

где ; .

При наличии нескольких границ фиктивные источники вводятся для каждой границы.

Термический цикл сварки

В процессе сварки источник теплоты перемещается в теле и вместе с ним перемещается температурное поле. Температура точек непрерывно меняется. Вначале температура повышается , достигает максимального значения и далее убывает, причем скорость нагрева всегда больше по абсолютной величине скорости охлаждения.

Изменение температуры во времени в данной точке называется термическим циклом.

При установившемся температурном поле термические циклы точек, расположенные на одинаковом расстоянии от траектории источника, одинаковы , но смещены во времени.

 
 

 

 


Термические циклы точек, расположенных ан разных расстояниях от оси шва, различаются между собой. В более дальних точках температура повышается медленнее, позже достигается максимум и скорость охлаждения медленней.

 

График термического цикла для точки с фиксированными координатами y и z строится в следующей последовательности.

1. Исследуемый промежуток времени разбивается на n моментов времени ti , причем момент времени t1 = 0 соответствует прохождению источника через проекцию исследуемой точки на ось Ох .

2. Для каждого момента времени вычисляется приращение температуры DТ и температура Т в данной точке, причем Т= То + DТ. Для этого в известную формулу для DТ(x,y,z) делается подстановка

xi = - vсв ti .

3.

Т
Полученные точки наносятся на график T(t) и соединяются плавной кривой.

       
 
   
t
 

 

 


По графику термического цикла легко можно определить следующие важные параметры, необходимые для анализа фазовых и структурных превращений в зоне термического влияния.

1.Максимальная температура в точке Tmax.

2. Время пребывания t1 при заданной температуре T1<Tmax.

3.Скорость нагрева wн и охлаждения wохл в заданном температурном интервале Т1 – Т2 .

wн = (Т1 - Т2 )/tн ; wохл = (Т2 - Т1 )/tохл .

Аналитическое решение этих задач сопряжено с большими трудностями.