В 1918 году немецкий математик Эмми Нетер доказала фундаментальную теорему, которая устанавливает связь между свойствами симметрии и законами сохранения.
Суть теоремы заключается в том, что непрерывными преобразованиями в пространстве-времени, являются:
сдвиг во времени,
сдвиг в пространстве,
трехмерное пространственное вращение,
четырехмерные вращения в пространстве-времени.
Согласно теореме Нетер, из инвариантности относительно сдвига во времени следует закон сохранения энергии; из инвариантности относительно пространственных сдвигов – закон сохранения импульса; из инвариантности относительно пространственного вращения – закон сохранения момента импульса; инвариантность относительно преобразований Лоренса (четырехмерные вращения в пространстве-времени) – обобщенный закон движения центра масс: центр масс релятивистской системы движется равномерно и прямолинейно.
Теорема Нетер относится не только к пространственно-временным симметриям, но и к внутренним.
13.Принцип дополнительности.Принцип дополнительности является основополагающим в современной физике. Понятие дополнительности было введено в науку Н.Бором в 1928 году. Этим принципом мы практически всегда оперируем в жизни. Чтобы описать какой-нибудь объект мы пользуемся несколькими характеристиками для полного понимания сути данного объекта. При этом одна характеристика дополняет другую. Формулировка принципа принадлежит известному физику Д.Бому и в общей форме звучит так: в области квантовых явлений наиболее общие физические свойства какой-либо системы должны быть выражены с помощью дополняющих друг друга пар независимых переменных, каждая из которых может быть лучше определена только за счет соответствующего уменьшения степени определенности другой. Особенно ярко принцип дополнительности выступает в микромире.
14. Принцип неопределенности Гейзенберга. Принцип неопределенности является фундаментальным законом микромира. Его можно считать частным выражением принципа дополнительности. В 1927 году В.Гейзенберг, учитывая двойственную природу микрочастиц, пришел к выводу, что невозможно одновременно с любой наперед заданной точностью характеризовать микрочастицу и координатами, и импульсом.
15. Принцип соответствия. Объективно имеет место преемственность фундаментальных физических теорий. В сущности это и есть принцип соответствия, который можно сформулировать следующим образом: никакая новая теория не может быть справедливой, если она не содержит в качестве предельного случая старую теорию, относящуюся к тем же явлениям, поскольку старая теория уже оправдала себя в своей области.
16. Принцип детерминизма. Детерминизмом называется философское учение об объективности закономерной взаимосвязи и взаимообусловленности явлений материального и духовного мира.
Центральным понятием детерминизма является положение о существовании причинности.
Причинность имеет место тогда, когда одно явление порождает другое явление (следствие).Классическая физика стоит на позициях жесткого детерминизма, который называют лапласовским, так как именно Пьер Симон Лаплас провозгласил принцип причинности как фундаментальный закон природы. Лаплас пытался объяснить весь мир, в том числе физиологические, психологические, социальные явления с точки зрения механистического детерминизма, который он рассматривал как методологический принцип построения всякой науки. Лапласовский детерминизм отрицал объективную природу случайности, понятие вероятности события. В этом заключается «крушение» лапласовского детерминизма, так как все формы реальных взаимодействий явлений образуются на основе всеобщей действующей причинности, вне которой не существует ни одного явления действительности, в том числе и так называемых случайных явлений, в совокупности которых проявляются статические законы.
17. Начала термодинамики. Представления об энтропии. Классическая термодинамика возникла во второй половине 19 столетия из обобщения многочисленных фактов, которые описывали явления передачи, распространения и превращения тепла. Термин «термодинамика» был введен в научную литературу в 1854 году В.Томсоном. Термодинамика – это наука о наиболее общих свойствах макроскопических тел и систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и о процессах перехода из одного состояния в другое. Законы термодинамики описывают тепловые свойства тел, число молекул в которых огромно. Такие тела называются макросистемами. Тепловые свойства макросистем определяются термодинамическими параметрами: температурой, давлением и удельным объемом. Эти параметры называются функциями состояния системы. Время в явном виде как параметр в термодинамике не используется. Классическая термодинамика изучает физические объекты материального мира только в состоянии термодинамического равновесия. Термодинамическое состояние равновесия с точки зрения классической термодинамики – это то состояние, в которое с течением времени приходит система, находящаяся при определенных неизменных внешних условиях и определенной постоянной температуре. Всякая предоставленная самой себе система стремится перейти в состояние термодинамического равновесия, в котором тела находятся в состоянии покоя по отношению друг к другу, обладая одинаковыми температурой и давлением. Равенство температур во всех точках есть условие равновесия двух систем или двух частей одной системы – это положение называется нулевым началом термодинамики. Достигнув равновесия, система сама по себе из него не выходит. В системе тел, находящихся в термодинамическом равновесии, без внешнего вмешательства невозможны никакие реальные процессы. Следовательно, первое - с помощью тел, находящихся в термодинамическом равновесии невозможно совершить никакой работы, так как работа связана с механическим движением, то есть с переходом тепловой энергии в кинетическую; второе - все термодинамические процессы, приближающиеся к тепловому равновесию, необратимы. Всякая термодинамическая система в любом состоянии обладает внутренней энергией – энергией теплового (поступательного, вращательного и колебательного) движения молекул и потенциальной энергией их взаимодействия. Возможно два способа изменения внутренней энергии термодинамической системы при ее взаимодействии с внешними телами: совершение работы и теплообмен. При всех термодинамических превращениях выполняется закон сохранения энергии не только внешних, но и внутренних движений. Это утверждение составляет основу первого начала термодинамики: количество теплоты, сообщенное телу, идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение телом работы. Из первого начала термодинамики следует важный вывод о невозможности создания вечного двигателя первого рода, то есть такого двигателя, который совершал бы работу «из нечего», без внешнего источника энергии. Второе начало термодинамики сформулировал французский ученый С.Карно: невозможно осуществить процесс, единственным результатом которого было бы превращение тепла в работу при постоянной температуре. Иногда этот закон выражают в более простой форме: тепло не может перетечь самопроизвольно от холодного тела к горячему. Второе начало термодинамики вводит в рассмотрение новую функцию состояния – энтропию. Энтропия является количественной характеристикой теплового состояния системы. Тогда с точки зрения изменения порядка (энтропии) второе начало термодинамики будет звучать следующим образом: энтропия замкнутой системы, то есть системы, которая не обменивается с окружающей средой ни энергией, ни веществом, постоянно возрастает. Это означает, что такие системы эволюционируют в сторону увеличения в них беспорядка, хаоса и дезорганизации, пока не достигнут точки термодинамического равновесия. Поскольку об изменении систем в классической термодинамике мы можем судить по увеличению их энтропии, то последняя и выступает в качестве своеобразной «стрелы времени». В механических процессах время выступает как параметр, знак которого можно менять на обратный, и таким образом вернуться к исходному состоянию системы. Ничего подобного не встречается в термодинамических процессах, которые являются необратимыми по своей природе.
Термодинамика впервые ввела в физику понятие времени в необычной форме, а именно необратимого процесса возрастания энтропии в системе. Чем выше энтропия системы, тем больший временной промежуток прошла система в своей эволюции.
Такое понятие времени и особенно эволюции системы коренным образом отличается от понятия эволюции, которое лежало в основе теории Дарвина. В то время как в дарвиновской теории происхождения новых видов растений и животных путем естественного отбора эволюция направлена на выживание более совершенных организмов и усложнение их организации, в термодинамике эволюция связывалась с дезорганизацией систем. Это противоречие оставалось вплоть до 60-ых годов прошлого столетия, пока не появилась новая, неравновесная термодинамика, которая опирается на концепцию необратимых процессов. Термодинамика необратимых процессов возникла в 50-ые годы прошлого столетия на базе классической термодинамики. Примером необратимости является передача тепла от более нагретого тела к менее нагретому, при невозможности обратного процесса.
Классическая термодинамика оказалась неспособной решить и космологические проблемы в отношении характера процессов, происходящих во Вселенной.
Первую попытку распространить законы термодинамики на Вселенную предпринял Рудольф Клаузиус, выдвинувший два постулата:
1. Энергия Вселенной всегда постоянна;
2. Энтропия Вселенной всегда возрастает.
Если принять второй постулат, то необходимо признать, что все процессы во Вселенной направлены в сторону достижения состояния термодинамического равновесия, соответствующего максимуму энтропии, а, следовательно, состояния, характеризуемого наибольшей степенью хаоса, беспорядка и дезорганизации. В таком случае во Вселенной наступит «тепловая смерть». Ошибочность вывода о тепловой смерти Вселенной заключается в том, что нельзя применять второе начало термодинамики, которое применимо для закрытой системы, к системе, являющейся незамкнутой. Дело в том, что само понятие закрытой, или изолированной, системы является абстракцией, не отражающей реальный характер систем природных. В отличие от закрытых (изолированных) систем, открытые системы обмениваются с окружающей средой энергией, информацией и веществом. Все реальные системы являются открытыми. В неорганической природе они обмениваются с внешней средой энергией и веществом. В социальных и гуманитарных системах – информацией. В биологических системах обмен осуществляется на уровне генетической информации. В отличие от закрытых систем, в системах незамкнутых энтропия не накапливается, а выводится в окружающую среду. Следовательно, можно сказать, что открытые системы живут за счет заимствования порядка из внешней среды. Открытая система не может быть равновесной, так как ее функционирование требует непрерывного поступления из внешней среды энергии. В результате такого взаимодействия система извлекает порядок из окружающей среды и тем самым вносит беспорядок в эту среду. С поступлением новой энергии в систему ее неравновесность возрастает. В конечном итоге прежня взаимосвязь между элементами системы, которая определяет ее структуру, разрушается. Между элементами системы возникают новые связи, которые приводят к кооперативным процессам. Так схематически можно описать процессы самоорганизации в открытых системах. На основе вышеизложенных рассуждений возникла новая термодинамика – термодинамика неравновесных (нелинейных) состояний. В ней вместо закрытой системы рассматривается система незамкнутая (открытая), а вместо равновесной системы – неравновесная. Неравновесные системы характеризуются не только термодинамическими параметрами, но и скоростью их изменения во времени и в пространстве. Выдающейся заслугой неравновесной термодинамики является установление того, что самоорганизация присуща не только «живым системам». Способность к самоорганизации является общим свойством всех открытых систем. При этом именно неравновесность служит источником упорядоченности. Совместимость второго начала термодинамики со способностью систем к самоорганизации – одно из крупнейших достижений современной неравновесной термодинамики. Модель исследований новой термодинамики создала группа ученых во главе с И.Р.Пригожиным, который отмечает, что переход от термодинамики равновесных состояний к термодинамике неравновесных процессов знаменует прогресс в развитии ряда областей науки.
ЛЕКЦИЯ 4.