Постоянные (статические) напряжения массива пород
Вводные замечания
До начала проходческих работ грунтовый массив находится в устойчивом равновесии, которому соответствует определенное напряженное состояние. Напряжённое состояние массива до начала выполнения строительных работ, и возведения выработок представляет собой важную исходную информацию, необходимую для проектирования и расчёта подземных сооружений.
Такое природное напряженное состояние ненарушенного грунтового массива называют начальным напряженным состоянием.
Сведения о начальном напряженном состоянии грунтового массива являются основными исходными данными, определяющими граничные условия при построении геомеханических моделей грунтового массива.
В общем случае начальное напряженное состояние грунтового массива определяется глубиной, удельным весом грунта, механическими свойствами и особенностями структурного строения массива, рельефом земной поверхности, тектоникой и неотектоническими процессами.
Основным воздействием является гравитационное, определяемое весом вышележащей толщи над точкой, в которой рассчитываются напряжения. Тектонические воздействия перераспределяют напряжения в массиве, и тем самым искажают напряженное состояние, образовавшееся под действием сил гравитации. В связи с этим начальное напряженное состояние грунтового массива удобно рассматривать как результат двух независимых силовых полей - гравитационного и тектонического.
Постоянные (статические) напряжения массива пород
Постоянные начальные напряжения массива создаются собственным весом пород, а так же весом сооружений, находящихся на поверхности грунта. Начальное поле напряжений в таком случае называется гравитационным. Основной причиной, определяющей напряжённое состояние в этом случае, являются объёмные силы тяжести.
Рассмотрим напряжённое состояние элементарного объёма массива пород на глубине z.
 |
7.1. Напряжённое состояние элементарного объёма массива пород на глубине Z.
Величины горизонтальных напряжений определяются свойствами горных пород.
Гипотеза Динника. Если массив моделируется однородной изотропной линейно деформируемой средой, занимающей упругое полупространство, и его формирование происходит путём последовательного наращивания слоёв, горизонтальные деформациий отсутствуют
Для однородной среды вертикальные напряжения равны весу столба пород до поверхности:
sz = gZ(7.1)
Для однородной изотропной линейно-деформируемой среды, занимающей полупространство, величину горизонтальных напряжений можно определить из условия отсутствия горизонтальных деформаций в процессе нагружения и формирования массива. Вследствие равноправности горизонтальных направлений справедливо равенство:
σx = σy = λσz = λγz. (7.2)
где λ – коэффициент бокового давления определяется из условия:
εx = εy =0, (7.3)
Подставив εx = 0 и σx = σy = λσz в выражение:
Eεx = σx – υ(σy + σz), (7.4)
получим :
0 = λ σz – υ(λ σz + σz); (7.5)
(7.6)
Слоистые среды можно моделировать трансверсально-изотропной средой. Если слои расположены горизонтально и плоскости изотропии среды параллельны плоскости (xy), то выражения (7.1) и (7.2) сохраняются и из условия : εx = εy =0, следует
(7.7)
Трансверсально-изотропнаы среды характеризуются постоянными свойствами в разных направлениях в плоскости изотропии (xy) и в направлении, перпендикулярном этой плоскости, которая называется осью упругой симметрии среды.
При негоризонтальном расположении слоёв массива напряжения σx и σy в общем случае не равны между собой, кроме того, в вертикальных плоскостях появляются касательные напряжения, вследствие чего направления главных напряжений не совпадают с направлением осей y и z.