Относительные величины интенсивности Z/X
Табл.8
| № завода | Стоимость выпущенной продукции (млн.. грн..) | Среднегодовая численность персонала (чел.) | Относительная величины интенсивности Ii =Z/Х чел./млн. грн | |||
| 2008г | 2008г | 2008 г | 2009 г | 2008г | 2009г | |
| 26,2 | 25,2 | |||||
| 7,45 | 7,45 | 15,1 | 15,5 | |||
| 9,1 | 9,1 | 10,8 | 10,3 | |||
| 8,3 | 8,3 | 15,9 | 16,2 | |||
| 7,7 | 7,7 | 18,4 | 17,6 | |||
| 8,1 | 8,1 | 16,2 | 15,6 | |||
| 8,9 | 8,9 | 11,9 | 11,1 | |||
| 6,8 | 6,8 | 18,5 | 18,0 | |||
| 7,9 | 7,9 | 12,8 | 12,3 | |||
| 8,6 | 8,6 | 19,2 | 17,7 | |||
| 6,3 | 6,3 | 16,3 | 17,0 | |||
| 7,6 | 7,6 | 19,7 | 19,1 | |||
| 9,3 | 9,3 | 15,7 | 14,6 | |||
| 7,2 | 7,2 | 22,5 | 20,8 | |||
| 7,45 | 7,45 | 16,3 | 15,6 | |||
| _∑ | 116,7 | 116,7 | х | х |
Так как относительная величина эффективности выражена в относительных единицах (чел./млн. грн.) то арифметическая сумма показателя эффективности не имеет содержания и потому для определения среднего используется среднее геометрическое «=СРГЕОМ(массив)»
Средние величины эффективности использования рабочей силы составляют:
Ii(cp)= 16,6 чел/млн. грн для 2008 г. и Ii(cp)= 16,0 чел /млн. грн для 2009 года.
Выводы:
Согласно проведенных расчетов, в среднем на приведенной совокупности предприятий эффективность использования рабочей силы лежит в пределах около 17 человек на 1 млн грн. выпуска продукции. Сравнительно с 2008 годом этот показатель снизился и составляет 16 чел на 1 млн грн. выпущенной продукции. Это указывает на повышение эффективности использования рабочей силы.
Практическая работа № 4
Тема: Показатели вариации
Дано: Группа заводов характеризуется следующими показателями :
Y- стоимость основных фондов (ВОФ) (млн. грн.)
X – стоимость выпущенной продукции (СВП) (млн. грн.)
Z – среднегодовая численность персонала (СЧП) (чел.)
Показатели 
описывают значение соответствующих признаков в данный период времени (текущий год), 
– значение признаков в предыдущий момент времени (предыдущий год) . Данные о показателях предприятия приведены в Табл.1.
Показатели работы предприятий
Табл..1
| № завода | Стоимость основных фондов (млн. грн.) | Стоимость выпущенной продукции (млн. грн.) | Среднегодовая численность персонала (чел..) | |||
| Y1 | Y2 | X1 | X2 | Z1 | Z2 | |
| 5,0 | 5,7 | 6,0 | 6,1 | |||
| 3,7 | 4,0 | 7,45 | 7,6 | |||
| 3,5 | 3,9 | 9,1 | 9,2 | |||
| 3,3 | 3,8 | 8,3 | 8,4 | |||
| 3,9 | 4,5 | 7,7 | 7,8 | |||
| 3,7 | 4,3 | 8,1 | 8,2 | |||
| 4,8 | 5,5 | 8,9 | 9,1 | |||
| 3,6 | 4,2 | 6,8 | 6,9 | |||
| 4,5 | 5,2 | 7,9 | 8,0 | |||
| 3,4 | 3,8 | 8,6 | 8,7 | |||
| 4,1 | 4,6 | 6,3 | 6,4 | |||
| 3,5 | 4,0 | 7,6 | 7,7 | |||
| 3,4 | 3,8 | 9,3 | 9,5 | |||
| 3,4 | 3,9 | 7,2 | 7,3 | |||
| 3,6 | 4,2 | 7,45 | 7,7 |
Средние значения признаков приведены в табл..2.
Средние показатели деятельности заводов за 2008-2009гг.
Табл.2.
| Среднее значение показателя | Средняя стоимость основных фондов (млн. грн.) | Средняя стоимость выпущенной продукции (млн. грн.) | Средняя численность персонала (чел..) | ||
| Y1 | Y2 | X1 | X2 | Z1 | Z2 |
| 3,83 | 4,36 | 7,78 | 7,91 | 130,1 | 126,8 |
Группировочная таблица
Табл.3.
| № интервала | Пределы интервала | Стоимость основных фондов (млн. грн.) | Стоимость выпущенной продукции (млн. грн.) | Среднегодовая численность персонала (чел.) | Частота | |||
| Y1 | Y2 | X1 | X2 | Z1 | Z2 | f | ||
| І | 3,3-3,867 | 3,7 | 7,45 | 7,6 | ||||
| 3,5 | 3,9 | 9,1 | 9,2 | |||||
| 3,3 | 3,8 | 8,3 | 8,4 | |||||
| 3,7 | 4,3 | 8,1 | 8,2 | |||||
| 3,6 | 4,2 | 6,8 | 6,9 | |||||
| 3,4 | 3,8 | 8,6 | 8,7 | |||||
| 3,5 | 7,6 | 7,7 | ||||||
| 3,4 | 3,8 | 9,3 | 9,5 | |||||
| 3,4 | 3,9 | 7,2 | 7,3 | |||||
| 3,6 | 4,2 | 7,45 | 7,7 | |||||
| ∑(І) | х | 35,1 | 39,9 | 79,9 | 81,2 | |||
| ІІ | 3,867-4,434 | 3,9 | 4,5 | 7,7 | 7,8 | |||
| 4,1 | 4,6 | 6,3 | 6,4 | |||||
| ∑(ІІ) | х | 9,1 | 14,2 | |||||
| ІІІ | 4,434-5,001 | 5,7 | 6,1 | |||||
| 4,8 | 5,5 | 8,9 | 9,1 | |||||
| 4,5 | 5,2 | 7,9 | ||||||
| ∑(ІІІ) | х | 14,3 | 16,4 | 22,8 | 23,2 | |||
| ∑(І - ІІІ) | х | 57,4 | 65,4 | 116,7 | 118,6 |
Постановка задачи:
1. На основе данных вариационного ряда ( табл.1.) по абсолютным величинам признаков определить абсолютные показатели вариации признаков:
· размах вариации для Y1,Х1,Z1
· среднее линейное отклонение для Y1,Х1,Z1
· дисперсию для Y1,Х1,Z1
· среднее квадратичное отклонение для Y1,Х1,Z1
· для полученных значений абсолютных показателей вариации проверить основные соотношения между ними на предмет проверки нормальности закона распределения указанных показателей в совокупности.
· Сделать выводы
2. На основе данных вариационного ряда ( табл.1.) по абсолютным
величинам признаков определить относительные показатели вариации признаков:
· коэффициент осцилляции
· линейный коэффициент вариации
· квадратичный коэффициент вариации
· коэффициент асимметрии
· сравните полученные коэффициенты и сделайте вывод о степени вариации рядов данных за признаками Y1,Х1,Z1
3. На основе результатов расчета абсолютных показателей вариации проверьте нормальность распределения признаков с помощью «правила трех сигм», сделайте выводы.
Ход работы:
1. Абсолютные показатели вариации:
Размах вариации – определяется как разница между наибольшим и
наименьшим значением соответствующего признака, то есть:
RY=Ymax-Ymin RX=Xmax-Xmin RZ=Zmax-Zmin
Максимальные и минимальные значения признаков выберем из совокупности (табл..1) с помощью встроенных функций «=МАКС (массив)» но «=МИН(массив)»
Y1max=5 млн грн., Y1min=3,3 млн грн.;
X1max=9,3 млн грн., X1min=6 млн грн.;
Z1max =165 чел, Z1min=98 чел.
RY=5-3,3=1,7млн грн RX=9,3-6=3,3 млн грн RZ=165-98=67 чел
Размах вариации показывает максимальный диапазон колебаний признаков
Среднее линейное отклонение – определяется как среднее абсолютное значение отклонений от среднего, то есть:
Для того, чтобы найти соответствующие суммы абсолютных значений разностей, необходимо построить дополнительную расчетную таблицу.