Расчет и построение диаграммы работ, диаграмму приведенных моментов, диаграмму изменения кинетической энергии. Определение момента инерции маховика
Работа силы сопротивления на каждом из 12 интервалов перемещений игловодителя определяется по формуле где - значение силы сопротивления на интервале .
В рассматриваемом случае (при i = 0-4 и 9-12 сила ; при i = 5-8 ) эта формула приводится к виду
- при i = 0, 1, 2, 3, 4, 9, 10, 11, 12.
- при i = 5, ..., 8;
= * =5*8=40; = * =5*3,5=17,5;
= * =5*3,5=17,5; = * =5*8=40;
= * = 5*1,75=8,75;
Тогда работа сил сопротивления в каждом из 12 положений равна:
= = 40???; = + = 40+17,5 = 57,5???;
= = 57,5+17,5 = 75???; = + = 75+40 = 115
= = 115
Результаты расчетов приведены в таблице 1 расчетных параметров.
По результатам расчета построена диаграмма работы силы сопротивления для 12 расчетных положений (в правой части листа на рисунке) Соединив начало кривой WС с ее концом прямой линией, получим диаграмму работы движущий сил: поскольку по начальному условию движущий момент , эта зависимость линейна, а значения работ сил движущих и сопротивления при установившемся движении в начале и в конце цикла совпадают.
По результатам расчета работы определяются средние значения приведенного момента сопротивления на валу кривошипа для 12 расчетных интервалов перемещения кривошипа (i-1), i по формуле
, где рад
= = / =40/0,52= 76,9 H*мм
= / = 17,5/0,52 = 33,7 H*мм
= / = 8,75/0,52 = 16,8 H*мм.
Приведенный движущий момент на валу кривошипа находится делением работы движущих сил в конце цикла на соответствующее угловое перемещение за цикл
=W /2π=115/6,28= 18,3 H*мм
Результаты расчета приведены в таблице 1. По результатам расчета построена диаграмма приведенных моментов на листе 1, где средние значения приведенного момента сопротивления отложены на серединах соответствующих интервалов . Значения расчетных параметров:
Таблица 1
Δsi, мм | 0 | 1,5 | 4,5 | 8,5 | 10 | 8 | 3,5 | 3,5 | 8 | 10 | 8,5 | 4,5 | 1,5 |
DWCi,Нмм | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 17,5 | 17,5 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 |
WCi,Нмм | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 57,5 | 75 | 115 | 115 | 115 | 115 | 115 |
WДi , Нмм | 0 | 9,6 | 19,2 | 28,7 | 38,3 | 48 | 57,5 | 67 | 76,7 | 86,2 | 95,8 | 105,4 | 115 |
М*Ci ,Нмм | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 76,9 | 33,7 | 33,7 | 76,9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
М*Дi ,Нмм | 18,3 | ||||||||||||
DEi , Нмм | 0 | 9,6 | 19,2 | 28,7 | 38,3 | 8 | 0 | -8 | -38,3 | -28,7 | -19,2 | -9,6 | 0 |
Величины изменения кинетической энергии механизма на каждом из интервалов в соответствии определяется по формуле
,
= =9,6; = =19,2; = =28,7; = =38,3
= - =48-40=8; = - =57,5-57,5=0
где работа движущих сил для каждого из 12 положений может быть найдена по диаграмме работ или рассчитана по формуле
= *(i/12)= 115*(1/12)=9,6; = *(i/12)= 115*(7/12)=67
= *(i/12)= 115*(2/12)=19,2; = *(i/12)= 115*(8/12)=76,7
= *(i/12)= 115*(3/12)=28,7; = *(i/12)= 115*(9/12)=86,2
= *(i/12)= 115*(4/12)=38,3; = *(i/12)= 115*(10/12)=95,8
= *(i/12)= 115*(5/12)=48; = *(i/12)= 115*(11/12)=105,4
= *(i/12)= 115*(6/12)=57,5; = *(i/12)= 115*(12/12)=115
По результатам расчета построена диаграмма изменения кинетической энергии за период одного оборота кривошипа.
1.5 Момент инерции маховика, включающий момент инерции кривошипа, при найденной по диаграмме величине избыточной работы
38,3 · 2 = 76,6 Н*мм = 7,66· 10-2 Нм ,
где = 2 Нмм/мм - масштаб диаграммы,
составляет
Jmax*=Wизб/( [δ])= 7,66· 10-2 / (2502 *0,09) = 4,3 * 10-6 кгм2
где = 250 рад/с - минимальная рабочая угловая скорость кривошипа, на оси вращения которого устанавливается маховик, с-1; n1 - расчетная частота вращения кривошипа n1= 2500 мин-1.
2. Синтез кулачкового механизма