Концентрация примесей. Формула Рауля.

Являясь хорошим растворителем, вода в природе всегда имеет примеси. Так, в морской воде растворено до 40г солей на 1л, в колодезной и ключевой – до 1г, дождевая вода и снег содержат обычно 7 – 10 мг. солей на 1л. воды.

 

Примеси солей и кислот уменьшают давление насыщенного пара над водой. При наличии в воде растворимых примесей давление насыщенного пара над плоской поверхностью раствора ЕР составит

 

ЕР = Е∞- dЕР,

где dЕР – поправка, зависящая от концентрации К.

 

Для нелетучих веществ можно считать, что растворимые примеси содержатся только в жидкой фазе и отсутствуют в газообразной, но тогда при переходе молекул растворителя в пар концентрация раствора увеличивается, а при конденсации, наоборот, уменьшается.

 

Концентрацию раствора К обычно принято выражать как отношение числа грамм – молей растворенного вещества n к числу грамм – молей раствора N+n, т.е.

,

где , N (M,m – массы растворенного вещества и растворителя, µ1,µ2 – их молекулярные веса).

 

Согласно эмпирически установленному закону Рауля,

 

ЕР = (5)

и

 

 

dЕР = .

 

В тех случаях, когда N»n,можно считать

 

dЕР = .

 

Формула (5) относится к идеальным растворам; она хорошо оправдывается только для слабых концентраций.

 

Расчеты показывают, что влияние примесей заметно сказывается лишь при больших концентрациях, для морской же воды понижение упругости составляет только около 2 %, а для дождевой и речной оно и совсем роли не играет.

 

Вернемся теперь к исходному выражению:

Е= Е∞+dЕr - dEq – dEp,

и подставим в него найденные значения отдельных слагаемых. Тогда получим

E= Е∞

 

или приближенно

 

E= Е∞ .

 

 

Для облачных капель с r>10-6 можно пренебречь влиянием электрических зарядов. Тогда для таких капель будем иметь

 

E= Е∞ .

 

Это выражение позволяет выяснить ряд вопросов, связанных с конденсацией водяного пара в атмосфере. Допустим, что конденсация происходит на ядрах и что эти ядра конденсации гигроскопичны и растворимы в воде. Тогда образующаяся на них зародышевая капля представляет собой в начальной стадии насыщенный раствор этого вещества. Ядрами конденсации часто являются частички соли NaCI, для насыщенного раствора которой Ep=0,78 Е∞.

 

При r>10-6 см конденсация на ядрах NaCI может начинаться при влажности даже значительно ниже 100%. Также стоит отметить, что при

очень малых размерах гигроскопических ядер конденсации (r<10-6 см) более активными центрами конденсации становятся крупные нерастворимые, но смачиваемые водой частички.

 

 

Заряд частиц

 

Для капель, имеющих заряды, равновесное давление пара уменьшается, так как в этом случае сказывается действие электрических сил.

 

Если заряд капель равен n элементарных зарядов е, то величина давления насыщенного пара Е над такой каплей, по Дж. Томсону, связана с Е∞ соотношением

 

ln .

 

Отсюда следует, что

 

dEr,q= Е∞ - Е∞ и dEq= Е∞ (4)

 

где сq= , что численно при n=1 дает 7,5·1030см4.

 

Учет поправки на влияние заряда имеет значение только для капель с r 10-7см.

 

Пользуясь вычисленными значениями сr и сq, можно вместо (4) написать

 

Er,q= Е∞ .

 

Поправки на кривизну поверхности и влияние электрических зарядов имеют противоположные знаки. Для очень малых значений поправка на влияние электрических зарядов может по величине оказаться больше поправки на кривизну поверхности, и тогда давление насыщенного пара, требуемая для

 

равновесия над такой каплей, будет меньше Е∞ . Но для более крупных капель (r>10-7см) основное значение имеет всегда первый член, и для равновесия требуется упругость более Е∞.

 

При наличии заряда необходимо, чтобы пересыщение в воздухе было четырехкратным, т.е. относительная влажность составила 400%, тогда частички окажутся жизнеспособными и смогут расти дальше при меньшем пересыщении. При r>10-7см влияние электрических зарядов практически уже не сказывается.

 

Глава 2.