Федеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО НИЖЕГОРОДСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра математики

Для всех специальностей

”Математика ”

Модуль № 1

Аналитическая геометрия

 

АУДИТОРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

Вариант № 1

 

1. Д окажите, что точки А(6,3), В(1,-2), С(-2,-5) лежат на одной прямой.

2. На оси ОУ найдите точку одинаково удаленную от т. О(0,0) и от т. М(4,5).

3. Докажите, что диагонали АС и ВК четырехугольника АВСК взаимно перпендикулярны, если А(-5,11), В(2,-6), С(-1,4), К(-5,10).

4. Прямая задана параметрическими уравнениями х = -3+3t, у =2-6t. Написать уравнение этой прямой с угловым коэффициентом.

5. Определить вид кривой, заданной уравнением х²-2х+4у+у²-20=0.

6. Какую линию определяет уравнение 4х²+9у²-8х-36у +4=0.

Составить уравнение параболы, фокус которой F(-6,0), а уравнение директрисы х-6=0.

 

Зав. кафедрой___________________________

 

Преподаватель__________________________

 

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО НИЖЕГОРОДСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра математики

Для всех специальностей

”Математика ”

Модуль № 1

Аналитическая геометрия

 

АУДИТОРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

Вариант № 2

 

1. Из всех точек, находящихся от точки М(7,2) на расстоянии, равном 5, найдите ту, абсцисса которой 10.

2. На оси ОХ найдите точку одинаково удаленную от т. А(5,13) и от т. В(-12,-14).

3. Найдите координаты точек деления отрезка АВ на три равные части, если А(1,3), В(4,3).

4. Докажите, что прямая, на которой лежат т. А(-3,2) и В(9,-6) проходит через начало координат.

5. Определить вид кривой, заданной уравнением 36х²+36у²-36х-24у -23=0.

6. Докажите, что уравнение 7х²+16у²-112=0 является уравнением эллипса. Найдите координаты его фокусов и эксцентриситет.

Составить уравнения касательных к гиперболе х²-у²=1, угловой коэффициент которых равен 2.

 

Зав. кафедрой___________________________

 

Преподаватель__________________________

 

 

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО НИЖЕГОРОДСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра математики

Для всех специальностей

”Математика ”

Модуль № 1

Аналитическая геометрия

 

АУДИТОРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

Вариант № 3

 

1. Даны две точки: А(3,-1) и В(2,1). Вычислить координаты т. М, симметричной т. А относительно В.

2. Вычислить координаты т. М, расстояние до которой от оси ординат и от т. А(8,6) равно 5.

3. Через точки В(2,-3) и С(-1,4)проходит прямая. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(3,-5), параллельно прямой ВС.

4. Вычислить угол наклона прямой СД к оси ОУ, если С(-5,3), Д(1,-2).

5. Составить уравнения окружности с диаметром М₁М₂, если М₁(2,3), М₂(10,9).

6. Какую линию определяет уравнение х²+6х+20у-51=0.

Составить каноническое уравнение гиперболы, если уравнение ее асимптоты у=3х/2, а действительная

 

Зав. кафедрой___________________________

 

Преподаватель__________________________

 

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО НИЖЕГОРОДСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра математики

Для всех специальностей

”Математика ”

Модуль № 1

Аналитическая геометрия

 

АУДИТОРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

 

Вариант № 4

 

1. Докажите, что точки А(6,3), В(1,-2), С(-2,-5) лежат на одной прямой.

2. На оси ОУ найдите точку одинаково удаленную от т. О(0,0) и от т. М(4,5).

3. Докажите, что диагонали АС и ВК четырехугольника АВСК взаимно перпендикулярны, если А(-5,11), В(2,-6), С(-1,4), К(-5,10).

4. Прямая задана параметрическими уравнениями х = -3+3t, у =2-6t. Написать уравнение этой прямой с угловым коэффициентом.

5. Определить вид кривой, заданной уравнением х²-2х+4у+у²-20=0.

6. Какую линию определяет уравнение 4х²+9у²-8х-36у +4=0.

Составить уравнение параболы, фокус которой F(-6,0), а уравнение директрисы х-6=0.

 

Зав. кафедрой___________________________

 

Преподаватель__________________________

 

 

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО НИЖЕГОРОДСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра математики

Для всех специальностей

”Математика ”

Модуль № 1

Аналитическая геометрия

 

АУДИТОРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

 

Вариант № 5

 

1. Из всех точек, находящихся от точки М(7,2) на расстоянии, равном 5, найдите ту, абсцисса которой 10.

2. На оси ОХ найдите точку одинаково удаленную от т. А(5,13) и от т. В(-12,-14).

3. Найдите координаты точек деления отрезка АВ на три равные части, если А(1,3), В(4,3).

4. Докажите, что прямая, на которой лежат т. А(-3,2) и В(9,-6) проходит через начало координат.

5. Определить вид кривой, заданной уравнением 36х²+36у²-36х-24у -23=0.

6. Докажите, что уравнение 7х²+16у²-112=0 является уравнением эллипса. Найдите координаты его фокусов и эксцентриситет.

Составить уравнения касательных к гиперболе х²-у²=1, угловой коэффициент которых равен 2.

 

 

Зав. кафедрой___________________________

 

Преподаватель__________________________

 

 

Федеральное агентство по образованию