Описание экспериментальной установки и методика измерения

Министерство образования и науки Российской федерации

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Ростовский государственный строительный университет»

Утверждено

на заседании кафедры физики

20 мая 2011 г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе № 24

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ МОЛЯРНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ

C_P/C_V ВОЗДУХА МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ»

Методические указания для бакалавриата

всех профилей по направлениям подготовки:

270800 «Строительство»

270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»

280700 «Техносферная безопасность»

190700 «Технология транспортных процессов»

190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

230400 «Информационные системы и технологии»

230700 «Прикладная информатика»

120700 «Землеустройство и кадастр»

261400 «Технология художественной обработки материалов»

221700 «Стандартизация и метрология»

100800 «Товароведение»

Ростов-на-Дону

УДК 531.383

Методические указания к лабораторной работе № 24 «Определение отношения молярных теплоёмкостей C_p/C_v воздуха методом адиабатического расширения». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2011. – 12 с.

Методические указания содержат краткую теорию метода, порядок выполнения лабораторной работы, требования техники безопасности, требования к оформлению результатов, а также перечень контрольных вопросов и тестов.

Предназначены для выполнения лабораторной работы по программе курса физики для студентов бакалавриата очной и заочной форм обучения всех профилей по направлениям:

270800 «Строительство»

270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»

280700 «Техносферная безопасность»

190700 «Технология транспортных процессов»

190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

230400 «Информационные системы и технологии»

230700 «Прикладная информатика»

120700 «Землеустройство и кадастр»

261400 «Технология художественной обработки материалов»

221700 «Стандартизация и метрология»

100800 «Товароведение»

УДК 531.383

Составители: проф. Н.Н. Харабаев,

доц. Ю.И. Гольцов

Рецензент проф. А.Н. Павлов

Редактор Н.Е. Гладких

Темплан 2011 г., поз. ___

Подписано в печать ____). Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф.

Уч.-изд.л 0,5. Тираж 100 экз. Заказ___

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета.

334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162

строительный университет, 2011

Лабораторная работа № 24

«Определение отношения молярных теплоёмкостей C_P/C_V воздуха методом адиабатического расширения»

Приборы и принадлежности: лабораторная установка ФПТ 1-6.

Цель работы: экспериментальное определение коэффициента Пуассона в уравнении адиабаты для воздуха.

Краткая теория

Молярной теплоёмкостью вещества называется физическая величина С, численно равная количеству теплоты, которое нужно сообщить одному молю вещества для повышения его температуры на 1К в некотором термодинамическом процессе.

Молярная теплоёмкость ( – число молей газа).

Величина С зависит от условий, при которых происходит передача теплоты. Так, для газов молярная теплоёмкость C_p при изобарном процессе (p = const) отличается от молярной теплоёмкости C_V при изохорном процессе (V = const).

По первому началу термодинамики (dQ = dU + dA) для элементарного изохорного процесса dQ = dU (dA =0), где U – внутренняя энергия.

Отсюда C_V = .

Для изобарного процесса первое начало термодинамики dQ = dU + pdV.

Тогда .

Так как для изобарного процесса , то получаем уравнение Майера:

, где R – универсальная газовая постоянная.

Из уравнения Майера следует, что C_p>C_V. Физический смысл этого соотношения состоит в том, что нагревание газа (увеличение внутренней энергии) при изобарном процессе в отличии от изохорного, сопровождается совершением работы расширения газа (работы против внешних сил).

Отношение молярных теплоёмкостей газа C_р/C_Vявляется коэффициентом Пуассона в уравнении адиабатического процесса: .

(Адиабатическим называется процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой).

Молярные теплоёмкости газа C_p и C_V определяются числом степеней свободы i его молекул: , . Коэффициент Пуассона также определяется числом степеней свободы молекул: .

Экспериментально полученные значения коэффициента для различных газов позволяют судить о строении молекул этих газов.

Основной задачей данной лабораторной работы является экспериментальное определение коэффициента для воздуха и последующего заключения о строении молекул воздуха.

Описание экспериментальной установки и методика измерения

Установка ФПТ 1-6 для определения отношения C_р/C_V состоит из приборного блока 1, в котором находится стеклянная ёмкость (колба), блока манометра 2 и основания 3 (рис. 1). На лицевой панели приборного блока находятся органы управления и элементы световой индикации: в правой верхней части расположены тумблер «СЕТЬ» блока питания и сигнальная лампа (светодиод); в левой верхней части размещены тумблер «ВОЗДУХ» включения микрокомпрессора для подачи воздуха в колбу, светодиод и пневмоклапан «АТМОСФЕРА» для сброса давления в колбе.

Рис. 1

Принципиальная схема установки ФПТ 1-6 представлена на рис. 2.

Рис. 2 Рис. 3

Если с помощью микрокомпрессора 2 создать в колбе 1 повышенное давление p₁ (отсчитываемое по разности уровней воды в коленах манометра 4) и затем на короткое время открыть пневмоклапан 3, то часть воздуха вследствие расширения выйдет из колбы, давление оставшегося воздуха упадет до давления p₂, равного атмосферному p_а, а температура понизится от температуры Т₁до температуры Т₂ . Так как описанный процесс происходит достаточно быстро, то на термодинамической диаграмме (рис. 3) этот процесс изображается в виде отрезка адиабаты 12 (точка 2 соответствует моменту закрытия пневмоклапана). После этого давление в колбе начнет увеличиваться (вследствие изохорного нагревания 23 воздуха, оставшегося в колбе). Когда температура воздуха Т₃в сосуде сравняется с первоначальной температурой Т₁ (температурой окружающего воздуха), то давление воздуха в колбе станет равным p₃. При адиабатическом расширении 12 воздуха согласно уравнению Пуассона: , (1)

где V₁– первоначальный объем воздуха в колбе, который при расширении займет объем V_кколбы.

Так как температура T₁ равна температуре T₃ , то p₁V₁ = p₃V₃. (2)

Поскольку V₂=V₃=V_к, и p₂ = p_а , то из уравнений (1) и (2) получаем:

Отсюда .

Тогда .

Так как в условиях опыта давления p₁и p₃мало отличаются от давления p_а, то с достаточной точностью можно записать

Второе колено манометра открыто, поэтому p₁ = p_М1 + p₂ , p₃ = p_М2 + p₂, где p_М1и p_М2 – показания манометра (в кПа) для установившихся состояний 1 и 3 соответственно.

Тогда . (3)

Порядок выполнения работы

1. После разрешения преподавателя тумблером в модуле «СЕТЬ» подайте на установку напряжение 220 В. При этом на панели модуля загорится сигнальная лампа (светодиод).

2. Включите подачу воздуха в колбу, установив тумблер в модуле «ВОЗДУХ» в положение «ВКЛ.». При этом загорится светодиод, и начнет работать микрокомпрессор. Внимательно следите за подъемом уровня воды в левой трубке манометра. Этот уровень во всех случаях не должен превышать 200 дел. по шкале манометра. После достижения рабочего давления в 3,0 – 3,5 кПа выключите тумблер в модуле «ВОЗДУХ».

3. Через 10 - 15 с произведите отсчет давления p_М1 по манометру (по разности уровней воды в его трубках). Занесите это значение давления p_М1 в таблицу.

4. Немного поверните ручку пневмоклапана «АТМОСФЕРА» по часовой стрелке, и, как только уровни воды в трубках манометра установятся на нуле, верните ручку пневмоклапана в исходное положение.

5. Следите за подъемом давления в колбе, и после того как положения уровня воды в трубках перестанут изменяться, запишите в таблицу величину давления p_М2.

6. Все действия и измерения повторите еще 4 раза. Рассчитайте величины ₁,…, ₅ по формуле (3) и найдите среднее значение <>.

7. Рассчитайте абсолютную погрешность , приняв ее равной стандартной погрешности:

и занесите значение в таблицу.

Найдите относительную погрешность измерений и занесите значение в таблицу.

Таблица

№ опыта	p_М1, кПа	p_М2, кПа	<>	, %

8. Запишите окончательный результат работы в виде: = <>± с относительной погрешностью = ….%.

Контрольные вопросы

1. Какой газ принято считать идеальным?

2. Какие изопроцессы Вы знаете? Запишите уравнения этих процессов.

3. Как связаны величины молярных теплоёмкостей C_V и C_p между собой? Какая из этих величин больше и почему?

4. Как связаны величины молярных теплоёмкостей C_V и C_p идеального газа с числом степеней свободы его молекул?

5. На основании полученного экспериментально в данной лабораторной работе значения для воздуха сделайте заключение о строении молекул основных газов в его составе.

6. Для тестов, приведенных далее, выберите правильный вариант ответа:

Задание № 1

Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движения, средняя кинетическая энергия молекул азота (N₂) равна ...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) kT/2 ; 2) 3kT/2; 3)5kT/2; 4) 3kT;5) 7kT/2

Задание № 2

Состояние идеального газа определяется значениями параметров: T₀, p₀, V₀,

где Т – термодинамическая температура, р – давление, V – объем газа. Определенное количество газа перевели из состояния (р₀, V₀ ) в состояние

(2р₀, V_o/3). При этом его внутренняя энергия...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) не изменилась; 2) уменьшилась;3) увеличилась.

Задание № 3

Если DU – изменение внутренней энергии идеального газа, А – работа газа,

Q – количество теплоты, сообщаемое газу, то для адиабатного расширения газа справедливы соотношения...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) Q>0; A>0; DU=0;2) Q<0; A<0; DU=0;

3) Q=0; A<0; DU>0;4) Q=0; A>0; DU<0.

Задание № 4

Если DU – изменение внутренней энергии идеального газа, А – работа газа,

Q – количество теплоты, сообщаемое газу, то для изотермического сжатия газа справедливы соотношения...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) Q=0; A<0; DU>0; 2) Q<0; A>0; DU=0;

3) Q>0; A<0; DU<0; 4) Q<0; A<0; DU=0.

Задание № 5

Если DU – изменение внутренней энергии идеального газа, А – работа газа,

Q – количество теплоты, сообщаемое газу, то для изобарного расширения газа справедливы соотношения...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) Q=0; A>0; DU<0; 2) Q>0; A>0; DU>0;

3) Q<0; A<0; DU>0; 4) Q>0; A>0; DU=0.

Задание № 6

Если DU – изменение внутренней энергии идеального газа, А – работа газа,

Q – количество теплоты, сообщаемое газу, то для изохорного нагревания газа справедливы соотношения...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) Q=0; A<0; DU>0; 2) Q<0; A=0; DU>0;

3) Q>0; A=0; DU>0; 4) Q>0; A>0; DU>0.

Задание № 7

Давление идеального газа в сосуде уменьшилось в 4 раза, а его абсолютная температура понизилась вдвое. Сколько газа (в %) выпустили из сосуда?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 20 %; 2) 40 %; 3) 50 %; 4) 80 %.

Задание № 8

Если в открытом сосуде увеличить абсолютную температуру идеального газа вдвое, то как изменится в результате этого концентрация молекул газа в сосуде?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) уменьшится вдвое; 2) увеличится вдвое;

3) уменьшится в 4 раза; 4) не изменится.

Задание № 9

Какая часть переданного одноатомному газу теплоты Q при изобарном нагревании идет на увеличение его внутренней энергии?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 0,2 Q; 2) 0,4 Q; 3) 0,5 Q; 4) 0,6 Q.

Задание № 10

При адиабатическом сжатии 4 г гелия (М = 410^-3 кг/моль) совершена работа 600 Дж. Чему равно изменение температуры гелия в этом процессе?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) –72 К; 2) –24 К; 3) 0 К; 4) 48 К.

Задание № 11

Какую работу совершил одноатомный газ в процессе, изображённом на pV - диаграмме?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 1,5 кДж;

2) 2,5 кДж;

3) 3 кДж;

4) 4 кДж

Задание № 12

На графике показана зависимость температуры от давления идеального одноатомного газа. Внутренняя энергия газа увеличилась на 20 кДж. Количество теплоты, полученное газом, равно…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 0 кДж;

2) 10 кДж;

3) 20 кДж;

4) 40 кДж;