Розрахунково-аналітична частина

На регіональному ринку кондитерських виробів фірми, що діють за встановленою рівноважною ціною і представляють весь обсяг пропозиції галузі, випускають продукцію згідно з технологією, яка характеризується виробничою функцією класу Кобба – Дугласа:

Q = B ⋅ Kc ⋅ Ld ,

де K – кількість використаного капіталу;

L – кількість найманої праці;

B, c, d – дійсні числа. Витрати на одиницю робочої сили визначаються за ставкою заробітної плати, Pl а витрати на одиницю капіталу – прокатною ціною капіталу Pk Бюджет фірми складається з суми витрат (TC ) на придбання факторів виробництва.

У короткостроковому періоді постійною величиною є капітал – K = const.

В даному варіанті: B = 9; c = 0,2; d = 0,8; PL = 2; PK = 9; TC = 600; K* = 105.

Отже функція буде мати вигляд:

Q = 9*K0,2*L0,8

1. Мінімізація витрат виробництва відбувається тоді, коли виконується умова MPL ∕ MPK = PL ∕ PK.

PL та PK нам відомі, а щоб знайти MPL та MPK знаходимо похідні від Q.

MPL=QL'=9*0,8*K0,2*L-0.2=

MPK=QK'=9*0,2*K-0,8*L0,8=

= ;

K=0,05L.

Щоб знайти комбінацію ресурсів, яка мінімізує витрати виробництва даної фірми, підставляємо одержані результати у функцію сукупної вартості виробництва TC = PL • L + PK • K, при ТС=600

600=2*L+9*0,05L;

2,45L=600

L=244,9

Відповідно K=12,25.

Отже оптимальною комбінацією ресурсів, яка мінімізує витрати фірми буде Е (244,9;12,25).

Для того, щоб знайти оптимальний обсяг випуску продукції за наявного бюджету, отримані значення підставляємо в виробничу функцію

Q = 9*K0,2*L0,8

Q = 9*12,250,2*244,90,8=1210,3

2. Середня продуктивність праці визначається за формулою: AP=TP/L.

Відповідно до отриманих значень L та Q отримаємо:

AP=1210,3/244,9=5

3.На базі визначеної комбінації ресурсів обсяг виробництва можна представити як функцію від однієї змінної. Нам відомо, що K=0,05L, а отже

Q = 9*0,54L0,2*L0,8

L= ;

Q=9* *K0,2

K= .

Таким чином :

TC = PL • L + PK • K

TC =2* + 9* = 0,46

MC=TC'=(0,46Q)'=0,46

4. Якщо капітал зафіксовано на рівні K*, то якими будуть граничні витрати виробництва даної фірми? Вивести рівняння кривої попиту на працю, якщо K = K*.

1)Визначимо граничні витрати виробництва при К* = 105

Q = K0,2 * L0,8 = 9 * 1050,2 * L0,8 = 22,83L0,8

Отже, граничні витрати виробництва дорівнюють:

2) Виведемо рівняння кривої попиту на працю, якщоK = K*.


3.2 Проблемно-питальна частина

1. Проаналізуйте ізоморфізм карти кривих байдужості і карти ізоквант.

Карта ізоквант – це ряд ізоквант, що відображає максимальний випуск продукції за будь-якого набору факторів виробництва (Рис 3.1).

Рис 3.1 – Карта ізоквант.

Рис 3.2 – Карта кривих байдужості.

Карта кривих байдужості – це спосіб відображення переваг споживача, які мають різний рівень задоволення його потреб (Рис 3.2).

Ізокванти схожі з кривими байдужості. Так, як і криві байдужості вони відображають альтернативні варіанти споживчого вибору благ, які забезпечують певний рівень корисності, ізокванта відображає альтернативні варіанти комбінацій витрат факторів для виробництва певного обсягу продукції.

2. Що таке гранична норма технічної субституції праці капіталом?

Гранична норма технологічного взаємозаміщення (MRTS) показує, від якої кількості одного ресурсу треба відмовитись, якщо для даного технічно ефективного обсягу випуску використати додаткову одиницю іншого ресурсу. Гранична норма технологічного заміщення зменшується при просуванні вниз уздовж ізокванти. Це означає, що кожна година людської праці здатна замінити все меншу кількість капіталу. Причина зменшення граничної норми технологічного заміщення полягає в тому, що фактори виробництва мають властивість доповнювати один

одного. Кожен з них не може робити те, що може робити інший, або якщо й може, то гірше.
3. Якою є умова вибору оптимальної комбінації ресурсів виробницва для мінімізації витрат виробника за наявної технології і заданих цінах ресурсів?

Виробництво продукції пов’язано з певними витратами, зміни його обсягів обумовлюють коливання величини цих витрат. Тому виробник, зважаючи на динаміку граничної продуктивності, вартість та взаємозамінність ресурсів, намагається досягти стану рівноваги, тобто такої комбінації використовуваних ресурсів для виробництва означеного обсягу продукції, за якої величина витрат буде мінімальною.
Мінімальний рівень витрат забезпечується за умови, що гранична продуктивність у розрахунку на одиницю вартості ресурсу буде однаковою для всіх ресурсів, використовуваних виробником:

,
де МРL, МРК, МРn — граничний продукт праці, капіталу та n-го ресурсу;

РL, РК, Рn—ціна праці, капіталу та n-го ресурсу.
Ця умова мінімізації витрат відома під назвою еквімаржинальний принцип,

або принцип рівності зважених (на грошову одиницю) граничних продуктів: для мінімізації вартості за заданого рівня виробництва підприємству треба використовувати таку комбінацію ресурсів, за якої співвідношення граничних продуктивностей ресурсів та їхніх цін рівні між собою.

4. Проілюструйте конфігурації ізоквант: лінійну, леонтьєвського типу,

ламану та непереривну ізокванти. Про що свідчить їх вигляд?

Рис 3.3 - Конфігурації ізоквант

- Лінійна ізокванта (Рис. 3.3, а) характеризує досконалу, повну, абсолютну взаємозамінність виробничих факторів. У такому разі випуск може бути отриманий за допомогою витрат або тільки праці (точка А), або тільки капіталу (точка В), або з використанням будь-яких комбінацій того й іншого факторів.
- У разі жорсткої доповнюваності факторів (Рис. 3.3, б) праця і капітал комбінуються в єдино можливому співвідношенні (K1, L1). Таку ізокванту називають ізоквантою леонтьєвського типу, методу “витрати—випуск”. Тут випуск Q описується точкою з координатами L1K1, але, щоб показати, що за фіксованого значення одного фактора (наприклад, L1) збільшення іншого понад фіксований розмір (K1) не впливає на випуск, її заведено відображати у вигляді прямого кута.
- Ламана ізокванта (Рис. 3.3, в) описує випадок наявності лише кількох методів виробництва, що повною мірою відповідає дійсності. На рисунку наведено різні способи виробництва (технології: Т1, Т2, Т3), що характеризуються різними поєднаннями праці і капіталу (Т1 Õ L1, K1; Т2 Õ L2, K2; Т3 Õ L3, K3). Нахил променя показує пропорцію застосування ресурсів (технологія Т1 капіталоінтенсивніша за Т2).

- Неперервна ізокванта (Рис. 3.3, г) характеризує заміщеність факторів у певних інтервалах, за межами яких заміщення одного фактора іншим технічно неможливе або неефективне. Конфігурація такої ізокванти допускає однорідність і необмежену подільність застосовуваних факторів виробництва.

5. Чи залежать середній, граничний і загальний продукти праці від величини застосованого фірмою капіталу? Якщо так, то яким чином?

Так, залежать. Виробнича функція з одним змінним ресурсом Q = f(F) дає можливість дослідити вплив приросту кожної додаткової одиниці змінного ресурсу на обсяг загального випуску, а також на величину середнього та граничного продуктів (Рис 3.4).

Рис 3.4 - Сукупний, середній і граничний продукти змінного фактора.

6. Чому закон спадної граничної продуктивності передбачає, що граничний продукт змінного фактора за інших однакових умов насамперед зростає, досягає максимуму, а потім починає зменшуватися?

Під час застосування змінного фактора зростання його граничного продукту призупиняється, а потім починає знижуватися. Вказана залежність одержала назву «закону спадної віддачі», який говорить про те, що в міру збільшення застосування змінного фактора при фіксації всіх інших завжди досягається точка, починаючи з якої використання додаткової кількості змінного фактора веде до постійного зниження приросту продукту , а потім і до його абсолютного зникнення. Причина дії закону спадної віддачі - порушення збалансованості між постійними і змінними факторами. Низька ефективність при слабкій завантаженні обладнання може бути підвищена за рахунок залучення у виробництво додаткової кількості змінного фактора, що призведе до збільшення вироблення в зростаючій мірі. Навпаки, зайва завантаження обладнання призведе до падіння ефективності і зниження випуску.
7. Що таке віддача від масштабу? Який ефект масштабу характеризує ваша виробнича функція? Що показують коефіцієнти c і d у виробничій функції Кобба – Дугласа Q = B ⋅ Kc ⋅ Ld ? Який буде ефект масштабу, якщо c = 0,5, d = 0,3

У довготривалому періоді збільшення обсягів виробництва продукції можна досягти внаслідок збільшення використання всіх виробничих ресурсів і відбувається зміна масштабу вироб­ництва. Ефект масштабу — зміна обсягу випуску внаслідок зміни обсягу всіх виробничих ресурсів в однаковій пропорції. Ефект масштабу може бути спадний, зростаючий і постійний.

Спадний ефект віддачі від масштабу виробництва — такий ефект масштабу, за яким обсяг випуску продукції збільшується у меншій пропорції, ніж зростає обсяг ресурсів.
Зростаючий ефект віддачі від масштабу виробництва — такий ефект масштабу, за яким обсяг випуску збільшується у більшій пропорції, ніж зростає обсяг ресурсів.
Постійний ефект віддачі від масштабу виробництва — такий ефект масштабу, за яким обсяг випуску продукції та обсяг використання ресурсів змінюються в однаковій пропорції.

Виробнича функція за даних обсягів праці і капіталу характеризує постійний ефект віддачі від масштабу виробництва, обсяг випуску продукції збільшується в тій же пропорції, що і витрати ресурсів ( c + d = 0,7 + 0,3 = 1). Коефіцієнти c і d у виробничій функції Кобба – Дугласа Q = B ⋅ Kc ⋅ Ld показують на скільки відсотків зміниться випуск при зміні темпу росту всіх факторів на 1%.

Якщо коефіцієнти c і d = 0,5 і 0,3, то 0,5 + 0,3 = 0,8, то це спадний ефект віддачі від масштабу виробництва.

8. Проілюструйте ефект масштабу за допомогою функцій середніх витрат і за допомогою ізоквант.

Виділяють три типи довгострокових середніх витрат ( Рис 3.5 ).

Рис 3.5 - Конфігурації ізоквант

 

9. Поясніть різницю між короткостроковими і довгостроковими кривими витрат.

У короткостроковому періоді виробнича функція відображає максимально можливий випуск продукції за різних обсягів використання одного з факторів виробництва та незмінної кількості застосування інших виробничих факторів.

У довгостроковому періоді всі фактори вироб­ництва, отже, і всі витрати змінні, тому в аналізі не виділяються постійні витрати. Розрізняють лише: довгострокові сукупні витрати (на весь обсяг продукції LC) , дов­гострокові середні витрати – ( на одиницю продукції LAC) та довгострокові граничні витрати LMC, (приріст сукупних витрат). Між середніми сукупними витратами короткострокового і довгострокового періоду існує певний зв’язок. Крива довгострокових середніх витрат будується на основі кривих короткострокових середніх сукупних витрат. Відображаючи дію закону спадної віддачі, короткострокові мають U – подібну форму. Нижня точка кривої показує ефективний масштаб виробництва для підприємства з заданою технологією.
Основною відмінністю між аналізом у короткому і довгому періодах є еластичність факторів виробництва. В довгому періоді, на відміну від короткого, можна контролювати обсяг випуску і витрати, змінюючи не тільки інтенсивність використання змінних факторів виробництва, а й самі розміри і кількість підприємств.


ВИСНОВКИ

Кожний суб'єкт ринку, приймаючи певні рішення, зіштовхується з необхідністю здійснювати певний вибір.

Так, підприємець стоїть перед проблемою вибору, які товари і в якій кількості, для кого виробляти товари. Саме ці проблеми розглядалися в першому розділі даної роботи.

Споживач визначає, які товари, із усіх запропонованих, йому краще придбати, враховуючи своє бюджетне обмеження – розглядається у другому розділі роботи.

Власник економічних ресурсів зіштовхується з проблемою вибору одного із альтернативних варіантів використання своїх ресурсів або їх оптимальної комбінації – третій розділ даної роботи.

Необхідність вибору обумовлюється метою, яку переслідує людина в своїй поведінці, обмеженістю можливостей щодо досягнення мети і наявністю альтернатив.

Основною метою поведінки (вибору) є одержання вигоди, причому, максимальної вигоди. Так, підприємець переслідує мету одержати максимальний прибуток, найманий працівник - максимальну зарплату, покупець - максимальне задоволення від використання чи споживання благ.

У ході написання даної роботи були теоретично розглянуті та на конкретних прикладах з’ясовані такі основні поняття мікроекономіки, як попит, пропозиція, рівноважна ціна, взаємодія попиту та пропозиції, поведінка споживача, модель споживання за обмеженого бюджету. На основі викладеного матеріалу зроблені наступні висновки:

1.1. при нормальному функціонуванні ринку встановлюється рівноважна ціна, за якої визначається рівноважний обсяг;

1.2 при зміні ціни змінюється кон’юнктура ринку, тобто виникатиме надлишок або дифіцит ;

1.3 від встановлення рівноважної ціни виграє як споживач так і продавець. Виграш обчислюється за врахуванням максимальної ціни покупця та мінімальної ціни продавця;

1.4 чутливість споживача до зміни ціни характеризує коефіцієнт еластичності;

2.1. при споживанні благ рівновага досягається в точці перетину кривої байдужості та бюджетної лінії;

2.2. значення коефіцієнта перехресної еластичності свідчить про характер товарів. У нашому випадку йдеться про взаємозамінність;

2.3. зміна ціни на один із товарів впливає на початкову рівновагу, тобто змінюється кількість споживання обох благ;

2.4. при зміні ціни одного з товарів виникає загальний ефект, який розбивається на ефект заміни і ефект доходу, що дорівнюють його сумі;

Отже, проведені мікроекономічні дослідження та розрахунки можуть слугувати виробнику чи споживачу основою для прийняття рішень. Виробник у своїй діяльності прагне до отримання як найбільшого доходу, споживач в свою чергу до мінімізації витрат. Ці два економічні суб’єкти залежать один від одного, тому кожен для отримання своєї мети повинен брати до уваги особливості іншого, тобто важливою є проблема взаємодії. При правильному використанні результатів отриманих нами при розрахунках можна досягнути найкращого результату.