Циркуляция напряжённости электростатического поля

5)Потенциал – физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность. (Эта работа численно равна работе внешних сил электростатического поля)

Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Потенциал в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещённого в эту точку.

Связь между потенциалом и напряжённостью электростатического поля:

Градиент –

6)Свободные и связанные заряды в веществе: не скомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Свободные электроны - электроны, способные свободно перемещаться внутри проводника ( в основном в металлах) под действием эл. поля;

Электронная поляризация диэлектрика с неполярными молекулами, заключается в возникновении у атомов индуцированного дипольного момента за счёт деформации электронных орбит.

Ориентационная поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключается в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Ориентация тем сильнее, чем больше напряжённость электрического поля и ниже температура.

Ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решётками, заключается в смещении подрешётки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных – против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов.

Молекулы, обладающие электрическим дипольным моментом, называют полярными.(вода, углеводороды, нефтяные электроизоляционные масла, полиэтилен, полистирол и др.)

Молекулы, у которых положения эквивалентного положительного и эквивалентного отрицательного заряда совпадают и, следовательно, дипольный момент каждой молекулы равен нулю (р=0 ), называют неполярными. (феноло-формальдегидные и эпоксидные смолы, кремнийорганические соединения, хлорированные углеводороды и др.)

7)Поляризованность – определяется как дипольный момент единицы объёма диэлектрика.

(æ)Диэлектрическая восприимчивость вещества и её зависимость от температуры (от напряжённости?)

Диэлектрическая восприимчивость вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля.

8)Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике – поток вектора смещения поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключённых внутри этой поверхности свободных электрических зарядов.

Электрическое смещение –

Диэлектрическая проницаемость среды –безразмерная величина æ , которая показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, и характеризует количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

Напряжённость электрического поля в диэлектрике –

9)Граничные условия для электрического поля на границе раздела «диэлектрик - диэлектрик»:

При переходе через границу раздела двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора Е и нормальная составляющая D изменяются непрерывно, а нормальная составляющая этих векторов претерпевает скачок.

10)Распределение зарядов в проводнике – не скомпенсированные заряды располагаются только на поверхности проводника.

Электростатическое поле внутри и снаружи проводника – внутри проводника электростатического поля нет ( Е = 0 ), что справедливо для заряженного проводника и для незаряженного проводника, внесенного во внешнее электростатическое поле.

Вектор напряженности электростатического поля в любой точке снаружи проводника вблизи его поверхности направлен перпендикулярно поверхности, что другими словами можно сказать так: силовые линии поля входят в проводник и выходят из него под прямым углом к поверхности проводника. В противном случае существовала бы составляющая вектора напряженности поля вдоль поверхности проводника, на свободные заряды на поверхности проводника действовала бы сила, имеющая составляющую вдоль поверхности. В результате этого по поверхности проводника стали бы двигаться заряды, что нарушило бы равновесие.

Граничные условия на границе «проводник - вакуум»:

11)Электроёмкость уединённого проводника –

Системы проводников и конденсатора: Параллельное соединение конденсаторов – заряды конденсаторов равны, а полная электроёмкость равна сумме электроёмкости всех конденсаторов системы. Последовательное соединение конденсаторов – разность потенциалов конденсаторов равна, и

Параллельное соединение проводников: общая сила тока равна сумме всех сил токов, напряжение равно,

Последовательное соединение проводников: сила тока равна, общее сопротивление и напряжение равный сумме всех сопротивлений и напряжений соответственно.

12)Энергия заряженных уединённого проводника, системы проводников и конденсатора:

Энергия электростатического поля –

Объёмная плотность энергии электростатического поля –

13)Характеристики электрического тока и условия его существования: для возникновения и существования необходимо наличие заряженных частиц, наличие электрического поля. Характеристики: сила тока, плотность тока.

Электродвижущая сила – физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда.(э.д.с.)

Напряжением на участке 1-2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи.

14)Классическая электронная теория электропроводности металлов и её недостаточность: Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т. е. электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. Это представление о природе носителей тока в металлах основывается на электронной теории проводимости металлов, созданной немецким физиком П. Друде (1863—1906) и разработанной впоследствии нидерландским физиком X. Лоренцем, а также на ряде классических опытов, подтверждающих положения электронной теории.

Первый из таких опытов — опыт Рикке* (1901), в котором в течение года электрический ток пропускался через три последовательно соединенных с тщательно отшлифованными торцами металлических цилиндра (Сu, Аl, Сu) одинакового радиуса. Несмотря на то что общий заряд, прошедший через эти цилиндры, достигал огромного значения (»3,5×106 Кл), никаких, даже микроскопических, следов переноса вещества не обнаружилось. Это явилось экспериментальным доказательством того, что ионы в металлах не участвуют в переносе электричества, а перенос заряда в металлах осуществляется частицами, которые являются общими для всех металлов. Такими частицами могли быть открытые в 1897 г. английским физиком Д. Томсоном (1856—1940) электроны.

*К. Рикке (1845—1915) — немецкий физик.

Для доказательства этого предположения необходимо было определить знак и величину удельного заряда носителей (отношение заряда носителя к его массе). Идея подобных опытов заключалась в следующем: если в металле имеются подвижные, слабо связанные с решеткой носители тока, то при резком торможении проводника эти частицы должны по инерции смещаться вперед, как смещаются вперед пассажиры, стоящие в вагоне при его торможении. Результатом смещения зарядов должен быть импульс тока; по направлению тока можно определить знак носителей тока, а зная размеры и сопротивление проводника, можно вычислить удельный заряд носителей. Идея этих опытов (1913) и их качественное воплощение принадлежат российским физикам С. Л. Мандельштаму (1879—1944) и Н. Д. Папалекси (1880—1947). Эти опыты в 1916 г. были усовершенствованы и проведены американским физиком Р. Толменом (1881—1948) и ранее шотландским физиком Б. Стюартом (1828—1887). Ими экспериментально доказано, что носители тока в металлах имеют отрицательный заряд, а их удельный заряд приблизительно одинаков для всех исследованных металлов. По значению удельного заряда носителей электрического тока и по определенному ранее Р. Милликеном элементарному электрическому заряду была определена их масса. Оказалось, что значения удельного заряда и массы носителей тока и электронов, движущихся в вакууме, совпадали. Таким образом, было окончательно доказано, что носителями электрического тока в металлах являются свободные электроны.

Существование свободных электронов в металлах можно объяснить следующим образом: при образовании кристаллической решетки металла (в результате сближения изолированных атомов) валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атомными ядрами, отрываются от атомов металла, становятся «свободными» и могут перемещаться по всему объему. Таким образом, в узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а между ними хаотически движутся свободные электроны, образуя своеобразный электронный газ, обладающий, согласно электронной теории металлов, свойствами идеального газа.

Электроны проводимости при своем движении сталкиваются с ионами решетки, в результате чего устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой. По теории Друде—Лоренца, электроны обладают такой же энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного газа. Поэтому, применяя выводы молекулярно-кинетической теории (см. (44.3)), можно найти среднюю скорость теплового движения электронов

которая для T=300 К равна 1,1×105 м/с. Тепловое движение электронов, являясь хаотическим, не может привести к возникновению тока.

При наложении внешнего электрического поля на металлический проводник кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение, т. е. возникает электрический ток. Среднюю скорость ávñ упорядоченного движения электронов можно оценить согласно формуле (96.1) для плотности тока: j=пeávñ. Выбрав допустимую плотность тока, например для медных проводов 107 А/м2, получим, что при концентрации носителей тока n = 8×1028м–3 средняя скорость ávñ упорядоченного движения электронов равна 7,8×10–4 м/с. Следовательно, ávñ<<áuñ, т. е. даже при очень больших плотностях тока средняя скорость упорядоченного движения электронов, обусловливающего электрический ток, значительно меньше их скорости теплового движения. Поэтому при вычислениях результирующую скорость ávñ + áuñ можно заменять скоростью теплового движения áuñ.

Казалось бы, полученный результат противоречит факту практически мгновенной передачи электрических сигналов на большие расстояния. Дело в том, что замыкание электрической цепи влечет за собой распространение электрического поля со скоростью с (c=3×108м/с). Через время t=l/c (l — длина цепи) вдоль цепи установится стационарное электрическое поле и в ней начнется упорядоченное движение электронов. Поэтому электрический ток возникает в цепи практически одновременно с ее замыканием.

Классическая теория удовлетворительно объясняет законы Ома, Джоуля–Ленца, Видемана–Франца и т. д. Однако она не в состоянии объяснить:

· сверхпроводимость;

· температурную зависимость металлов от температуры.

удельное сопротивление проводника пропорционально T , тогда как со-

гласно (12.13) оно прямо пропорционально абсолютной температуре в первой степени;

· закон Дюлонга (1785–1838) и Пти (1791–1820) для проводников. Согласно этому экспериментальному закону молярная (атомная) теплоемкость всех твердых тел при постоянном объеме 3 25 V

С = R = Дж/(К·моль). Однако электроны проводимости в металле являются электронным (одноатомным) газом, и они должны вносить свой вклад в значение теплоемкости металла.

На самом деле закон Дюлонга и Пти неплохо выполняется для всех металлов. Это означает, что электроны – непосредственные участники процессов электропроводности и теплопроводности не влияют на теплоемкость проводников;

· рассчитанное по (12.8) среднее значение длины свободного пробега электрона при условии, что для расчета взята экспериментально полученная величина удельной проводимости металла, в сотни раз превышает расстояние между узлами кристаллической решетки.

15)Закон Ампера - из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током.

Магнитная индукция - вектор магнитной индукции В, основная характеристика магнитного поля

Закон Био и Савара –

Понятие магнитного поля - магнитное поле, силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения. Магнитный момент, основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества.

Принцип суперпозиции магнитных полей – магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складваемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности.

16)Магнитное поле прямолинейного и круговых токов:

17)Циркуляцией вектора магнитной индукции по заданному замкнутому контуру называется интеграл:

Закон полного тока – циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром(n – число проводников):

Магнитное поле длинного соленоида и торроида: Чем соленоид длиннее, тем меньше магнитная индукция вне его. Поэтому приближённо можно считать, что поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри его, а полем вне соленоида можно пренебречь. Магнитное поле сосредоточено внутри торроида, вне его поле отсутствует.

18)Магнитное взаимодействие токов – взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот. F = IBl sin .

Единица силы тока ампер: ампер – сила неизмеяющегося тока, который при прохождеии по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длинны и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1м один от другого, создаёт между этими проводниками силу, равную 2*10^-7 Нна каждый метр длины.

19)Понятие магнитного момента атома - магнитный момент импульса атома равен геометрической (векторной) сумме магнитных моментов всех электронов атома: Магнитный дипольный момент атома или ядра аналогичен характеристике стрелки компаса. Он представляет собой вращающий момент, действующий на атом или ядро в магнитном поле. Дипольный момент – векторная величина. Магнитный момент атома обычно измеряют в единицах магнетона Бора, m0 = еh/4pmc = 9,27Ч10^–24 Дж/Тл, где е – заряд электрона, h – постоянная Планка, m – масса электрона и c – скорость света. Магнитные же моменты ядер обычно измеряют в единицах ядерного магнетона mN, который равен магнетону Бора, деленному на отношение масс протона и электрона, а именно mN = 5,051Ч10^–27 Дж/Тл.

20)Микро- и макротоки:макротоками называются токи проводимости и конвекционные токи, связанные с движением заряженных макроскопических тел. Микротоками(молекулярными токами) называются токи , обусловленные движением электронов в атомах, молекулах и ионах.

Магнитная восприимчивость вещества и её зависимость от температуры: Магнитная восприимчивость — безразмерная физическая величина, характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе.

диамагнетики — их намагниченность по направлению противоположна приложенному магнитному полю. Положительной восприимчивостью обладают, например, парамагнетики и ферромагнетики. Магнитная восприимчивость большинства веществ (за исключением большей части диамагнетиков и некоторых парамагнетиков — щелочных и, в меньшей степени, щёлочноземельных металлов) обычно зависит от температуры вещества. У парамагнетиков магнитная восприимчивость уменьшается с температурой, подчиняясь закону Кюри — Вейса. У ферромагнетиков магнитная восприимчивость с ростом температуры увеличивается, достигая резкого максимума вблизи точки Кюри.

21)Закон полного тока для магнитного поля в веществе:, I+I’ – алгебраическая сумма молекулярных токов.

Напряжённость магнитного поля –

Магнитная проницаемость среды - безразмерная величина, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счёт поля микротоков среды.