Краткая теория и описание экспериментальной установки

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный строительный университет»

Утверждено

на заседании кафедры физики

23 сентября 2011 г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе № 68

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ

С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

(для бакалавриата всех профилей)

Ростов-на-Дону

УДК 531.383

Методические указания к лабораторной работе № 68

«Определение длины световой волны с помощью дифракционной решётки» (для бакалавриата всех профилей). – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2012. – 9 с.

Методические указания содержат краткую теорию метода, порядок выполнения лабораторной работы, требования техники безопасности, требования к оформлению результатов, а также перечень контрольных вопросов и тестов.

Предназначены для выполнения лабораторной работы по программе курса физики для студентов бакалавриата очной и заочной форм обучения всех профилей по направлениям:

270800 «Строительство»

270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»

280700 «Техносферная безопасность»

190700 «Технология транспортных процессов»

190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

230400 «Информационные системы и технологии»

230700 «Прикладная информатика»

120700 «Землеустройство и кадастр»

261400 «Технология художественной обработки материалов»

221700 «Стандартизация и метрология»

100800 «Товароведение»

УДК 531.383

Составители: проф. Н.Н. Харабаев

доц. Ю.И. Гольцов

доц. Е.В. Чебанова

Рецензент проф. А.Н.Павлов

Редактор Н.Е. Гладких

Темплан 2012 г., поз.

Подписано в печать Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л. 0,5. Тираж 125 экз. Заказ

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета.

334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162

© Ростовский государственный

строительный университет, 2012.

Лабораторная работа № 68

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ

С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Цель работы: Ознакомление с явлением дифракции света, устройством и теорией дифракционной решётки и экспериментальное определение длины волны света.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, проекционный фонарь, дифракционная решётка, набор светофильтров.

Краткая теория и описание экспериментальной установки

Дифракционная решётка – это оптический спектральный прибор, действие которого основано на явлении дифракции световых волн. Под дифракцией обычно понимают любые отклонения от законов распространения света, описываемых геометрической оптикой. Дифракционные явления наблюдаются при прохождении света через небольшие отверстия, вблизи границ непрозрачных тел, и т.п.

Описание дифракционных явлений основано на принципе Гюйгенса – Френеля, согласно которому каждую точку среды, в которую пришла световая волна, можно считать источником вторичных волн, распространяющихся от неё во все стороны, и действие света в какой-либо другой точке определяется интерференцией волн, которые попадают в эту точку от всех вторичных источников.

Дифракционная решётка представляет собой совокупность большого числа параллельных равноотстоящих друг от друга одинаковых щелей. Расстояние d между одноимёнными краями двух соседних щелей называется периодом или постоянной решётки. Как видно из рис. 1, d = a+b, где a – ширина щели, b – ширина промежутка между щелями.

Пусть на дифракционную решётку с периодом d падает нормально пучок параллельных лучей монохроматического света (рис. 2). Каждая точка всех щелей испускает (в соответствии с принципом Гюйгенса – Френеля) световые волны, распространяющиеся во всех возможных направлениях.

Для некоторого произвольно выделенного направления распространения вторичных волн (под углом φ относительно нормали к решётке, φ – угол дифракции) разность хода Δ для двух лучей, идущих от крайних точек соседних щелей, как видно из построения, представленного на рис. 2, равна:

Δ = d sinφ .

Рис. 2

Если за дифракционной решёткой поместить собирающую линзу, а в её фокальной плоскости – экран, то лучи света, идущие под углом φ к первоначальному направлению распространения света, соберутся на экране в точке М ( СМ – участок побочной оптической оси линзы, расположенной под углом φ к главной оптической оси), где и будет наблюдаться их интерференция. Если разность хода Δ для каждой пары лучей, идущих от крайних точек соседних щелей будет кратна целому числу длин волн: Δ = mλ (m = 1,2,…; λ – длина световой волны), то в результате интерференции в точке М на экране возникнет главный максимум в виде светлой полосы, параллельной щелям. Такие же максимумы образуются и для других углов φ, для которых выполняется условие главных максимумов:

d sinφ_m = ± mλ ,

где m = 0, 1, 2, …. – порядок главных максимумов и φ_m – соответствующий им угол дифракции (знаки ± указывают, что максимумы расположены симметрично относительно центрального максимума, для которого m = 0 и φ = 0).

Приведенное соотношение называется формулой дифракционной решётки. Используя это соотношение, можно с помощью дифракционной решетки экспериментально определить длину световой волны λ :

.

Для этого необходимо знать постоянную дифракционной решётки d, порядок наблюдаемого дифракционного максимума m и соответствующий ему угол дифракции φ_m .

Наблюдение дифракции света в данной лабораторной работе проводят на установке, оптическая схема которой представлена на рис. 3 .

Рис. 3

Свет от проекционного фонаря падает параллельным пучком на светофильтр и через щель в экране попадает на решётку и дифрагирует на ней с образованием максимумов на сетчатке глаза наблюдателя. На экране с измерительной линейкой создаются мнимые изображения дифракционных максимумов.

Пусть x_m – расстояние между двумя изображениями максимумов m-го порядка. Так как x_m<< l, то и, следовательно, рабочая формула для определения длины волны света может быть представлена в виде:

, где m = 1, 2,…

Порядок выполнения работы

Последовательно для каждого из трех светофильтров (синий, зеленый, красный) проведите следующие действия и измерения:

1. Установите один из светофильтров в кассету, расположенную перед линзой проекционного фонаря.

2. Включите лампу проекционного фонаря в сеть напряжением 220 В.

3. Перемещая экран по направляющим оптической скамьи, установите одно из трёх заданных преподавателем значений l .

4. Наблюдая дифракционные максимумы 1-го и 2-го порядков, определите их положение на экране, измеряя величины х₁ и х₂ (х₁ – расстояние между максимумами 1-го порядка, а х₂ – расстояние между максимумами 2-го порядка). Занесите данные измерений в таблицу.

Проделайте те же измерения и для других значений l.

5. Повторите те же действия для двух других светофильтров и также занесите полученные данные измерений в таблицу.

6. Рассчитайте по рабочей формуле длину волны света в каждом из опытов (постоянная d дифракционной решётки указана на её оправе).

Для удобства расчета величины l, х₁ , х₂ выразите в мм, а величину d выразите в нм, тогда конечный результат (длина волны λ) будет выражена в нм ( 1 нм = 10^{-9 м} = 10^{-6 мм}).

7. Определите среднее значение длины волны для каждого светофильтра:

и стандартную погрешность измерения длины волны:

(нм).

Эти результаты также занесите в таблицу.

8. Вычислите относительную погрешность измерения

и запишите окончательный результат работы в виде:

λ = < λ > ± Δλ (нм) с δλ = … (%).

Постоянная решётки d = _____ нм .

Таблица

Цвет светофильтра – синий

Цвет светофильтра – зелёный

Цвет светофильтра – красный

Контрольные вопросы

1. Дайте определение интерференции и дифракции световых волн.

2. Какие источники световых волн называются когерентными?

3. Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

4. Опишите устройство дифракционной решётки и приведите формулу

дифракционной решётки.

5. Почему дифракционная решетка разлагает белый свет в спектр?

Для вопросов и задач, приведенных далее, выберите правильный вариант

ответа:

6. Половина дифракционной решетки пеpекpывается с одного конца непpозpачной пpегpадой, в результате чего число штрихов уменьшается. Что изменится при этом?

А. Расстояние между главными максимумами.

B. Постоянная решетки.

C. Яркость максимумов.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) Все эти параметры ; 2) Только C ;

3) А и В ; 4) A и C .

7. Одна и та же дифракционная решетка освещается различными монохроматическими излучениями. Какой рисунок соответствует случаю освещения светом наибольшей частоты? (J – интенсивность света, j – угол дифракции)

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) А ; 2) Б ;

3) В ; 4) Г ;

5) Для ответа недостаточно данных .

8. Имеются 4 решетки с различными постоянными d , освещаемые одним и тем же монохроматическим излучением различной интенсивности. Какой рисунок иллюстpиpует положение главных максимумов, создаваемых дифракционной решеткой с наибольшей постоянной решетки? (J – интенсивность света, j –угол дифракции)

12
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• Далее ⇒