Опис експериментальної установки
Електрична схема установки для моделювання розподілу потенціалу й напруженості електростатичного поля, що має осьову симетрію, зображена на рис. 5.1, де 1 – зовнішній електрод з радіусом rз; 2 – провідний папір; 3 – центральний електрод з радіусом rвн; 4 – зонд (електрод); 5 – мікроамперметр; Rд – додатковий опір до мікроамперметра.
Рис. 5.1
Електрична схема під’єднана до джерела живлення УИП-2. Стала регульована стабілізована напруга знімається з виходу «3…..9 В».
Схема дає можливість виконувати вимірювання напруги між зовнішнім електродом І і якою-небудь точкою А провідного середовища 2. Вимірювальним приладом є мікроамперметр, який завдяки великому додатковому опору Rд >>100 кОм працює в режимі вольтметра.
Оскільки додатковий опір Rд є великим у порівнянні з опором ділянки електропровідного паперу між точкою А і зовнішнім електродом, під’єднання вимірювального кола не вносить помітних викривлень у силу струму на цій ділянці і отже, у спад напруги U (r) між точкою A і зовнішнім електродом. Якщо знехтувати опором зони контакту між зондом і електропровідним папером, а також внутрішнім опором мікроамперметра порівняно з величиною Rд, то струм, що протікає через мікроамперметр:
I (r) = U (r)/Rд,
де r – відстань від осі моделі до точки А.
Вимірявши силу струму I (r), що протікає через мікроамперметр, для спаду напруги матимемо:
U (r) = I (r)Rд. (5.6)
Для точнішого визначення I (r) виміри повторюють кілька разів для точок, що розташовані на різних радіусах, але на однаковій відстані від осі моделі. Після цього знаходимо середнє значення струму:
<I (r)> = 1/n * ∑ Ii (r). (5.7)
Для спаду напруги остаточно матимемо такий вираз:
U (r) = <I (r)> Rд.
Описана нами установка дає змогу змінювати r від 1 см (внутрішній електрод) до 8 см (зовнішній електрод) із кроком Δr = 1 см. Значення Rд вказано на установці.
Використовуючи обчислені значення U (r), можна знайти залежність напруженості поля в даній точці електропровідного паперу на відстані r. Для цього використовуємо залежність між E (r) і U (r):
E (r) = (U (r) – U (r +Δr))/Δr.
У даній роботі спад напруги U (r) вимірюється в точках, що розташовані на відстані Δr=0.01 м одна від одної. Напруженість поля в цих точках можна визначити, якщо скористатися даними для U (r). проте розрахунок поля в цих точках буде не досить точним. Значно точніше можна визначити напруженість у проміжних точках з радіусом r= 1.5; 2.5;…; 7.5 см за формулою:
E (r +0.5 cм) = (U (r) – U (r + 1 см))/0.01 м (5.8)
у вольтах на метр (В/м), якщо U (r) подано у вольтах.
Рис. 5.2
Порядок виконання роботи
1. Користуючись описом, ознайомитися з установкою.
2. Підготувати установку до роботи. Для цього перевести ручку потенціометра, що регулює напругу на виході «3… 9 В» УИПа, у крайню ліву позицію та за допомогою провідників під’єднати установку до гнізд «3… 9 В», враховуючи полярність.
3. Увімкнути тумблер «СЕТЬ» УИПа.
4. Доторкнутися зондом до внутрішнього електрода й домогтися обертанням ручки потенціометра регулятора УИПа «3… 9 В» того, щоб стрілка мікроамперметра відхилилася на всю шкалу приладу (за необхідності перемкнути тумблер, що змінює межі регулювання напруги). Позначимо максимальний струм, що протікає через прилад, І0. Очевидно, що U0 = I0Rд.
5. Вибрати на електропровідному папері промінь (радіус). Установити зонд послідовно в точки цього радіуса на відстані 1, 2, 3,…, 8 см (рис. 5.2) і записати відповідні покази мікроамперметра I1 (r) до другого стовпчика табл.. 5.1.
Зауваження. Під час вимірювання струму зонд потрібно ставити не на сам промінь, а поряд з ним на електропровідний папір. Зонд має бути притиснутий до паперу, щоб забезпечити добрий контакт. Про наявність контакту можна дізнатися, спостерігаючи за процесом досягнення струмом максимального значення.
6. Повторити вимірювання, описані в п.5 на 2, 3, 4-му променях. Отримані значення I2 (r), I3 (r), I4 (r), занести до табл.. 5.1.
7. Вимкнути УИП. Зонд поставити в гніздо на установці. Ручку регулятора напруги на виході «3… 9 В» повернути в крайню ліву позицію.
8. Виміряти, користуючись лінійкою, радіуси внутрішнього rвн та зовнішнього rз електрода; занести дані до протоколу. Туди ж занести значення Rд, що вказується на установці.