Краткие теоретические сведения и основные формулы
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ К ИЗОПРОЦЕССАМ
Учебная цель: освоить и закрепить понятия различных изопроцессов в газах. Привить навыки использования первого начала термодинамики для решения задач.
Литература
Основная: Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989. - Гл. 9, § 9.1 - 9.6.
Дополнительная: Савельев И.В. Курс физики. - М.: Наука, 1989. - Т. 1. - гл. 10, § 81 - 88.
Контрольные вопросы для подготовки к занятию
1. Что является предметом термодинамики и в чем сущность термодинамического метода исследования физических явлений?
2. Дайте определения термодинамической системы, равновесного состояния, процесса. Почему неравновесные процессы нельзя изображать в диаграммах состояния?
3. Чем отличается внутренняя энергия реального газа от внутренней энергии идеального газа?
4. В чем сходство и в чем различие между понятиями «теплота» и «работа»?
5. Сформулируйте и запишите выражения первого начала (закона) термодинамики.
6. По каким общим зависимостям определяется работа и количество теплоты в термодинамических процессах? Что такое молярная и удельная теплоемкости, какова связь между ними?
7. Какой вид принимает уравнение первого начала термодинамики для изохорного, изобарного и изотермического процессов? По каким формулам можно рассчитать производимую работу, количество переданной теплоты и изменение внутренней энергии идеального газа при этих процессах?
8. Какая теплоемкость газа больше при постоянном объеме или при постоянном давлении и почему? Напишите уравнение Р. Майера.
9. Дайте определение адиабатного процесса. Какими формулами выражается связь между параметрами состояния идеального газа при адиабатном процессе?
10. При каком процессе происходит более значительное изменение давления в зависимости от изменения объема - при изотермическом или адиабатическом?
11. Запишите формулы, по которым можно теоретически рассчитать теплоемкости идеальных газов и показатель адиабаты.
Краткие теоретические сведения и основные формулы
Первое начало (закон) термодинамики выражает закон сохранения энергии:
Q = DU + A. (21.1)
Теплота Q, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии DU и на совершение ею работы против внешних сил.
Формулу (21.1) для малого изменения состояния системы можно записать в дифференциальной форме:
. (21.1а)
где dU – малое изменение внутренней энергии системы; 
- элементарная работа, совершенная системой; 
- элементарное количество подведенной теплоты.
При использовании первого начала термодинамики следует соблюдать правило знаков: количество теплоты считается положительным, когда оно подводится к системе; работа положительной, когда система совершает ее против внешних сил; изменение внутренней энергии – положительным, если оно возрастает.
Количество теплоты, подводимое к рабочему телу, определяется по формуле
Дж, (21.2)
где m - масса тела, кг;
- изменение температуры, К;
с - удельная теплоемкость, 
.
Удельная теплоемкость с - физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому 1 кг вещества для изменения его температуры на 1 К.
Или
Дж, (21.3)
где С – молярная теплоемкость, 
.
Молярная теплоемкость С – физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому 1 молю вещества для изменения его температуры на 1 К.
Молярная теплоемкость С и удельная теплоемкость с связаны между собой соотношением С = m.с.
Работа, совершаемая системой:
- при бесконечно малом изменении объема
Дж; (21.4)
- при конечном изменении объема
(21.5)
Работа и теплота представляют собой две количественно эквивалентные формы передачи энергии и в системе СИ измеряются в джоулях (Дж).
Необходимо подчеркнуть, что количества работы и теплоты зависят от вида процесса, при котором система переходит из одного состояния в другое. В частности, в газах различают теплоемкость при постоянном давлении ср и при постоянном объеме 
.
Работа и теплота, в отличие от внутренней энергии, не являются функциями состояния и поэтому их элементарное приращение ¶А и ¶Q нельзя обозначить полным дифференциалом.
Изменение внутренней энергии идеального газа при любом процессе
(21.6)
или
(21.7)
где i – число степеней свободы.
Изменение внутренней энергии однозначно определяется начальным и конечным состоянием системы. При совершении системой любого процесса, в результате которого она вновь возвращается в исходное состояние, полное изменение ее внутренней энергии равно нулю, т.е.
Изохорный процесс (V = const) характеризуется следующими соотношениями:
; (21.8)
dV = 0, A = 0, Q = DU,
т.е. теплота, сообщенная газу, полностью идет на изменение его внутренней энергии.
Изобарный процесс (р = сonst):
, (т = соnst, μ = const). (21.9)
При изобарном процессе работа газа при изменении объема, например от V1 до V2, равна
, (т = соnst, μ = const). (21.10)
Если использовать уравнения Менделеева - Клапейрона для выбранных состояний, то 
откуда
. (21.11)
Из этого выражения вытекает физический смысл молярной (универсальной) газовой постоянной
,
т.е. она численно равна работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К (R = 8,31 )