Визначення ємності конденсатора за допомогою балістичного гальванометра
Обладнання: балістичний гальванометр, конденсатор з відомою ємністю, конденсатор з невідомою ємністю, джерело напруги.
Мета роботи: Вивчення метода вимірювання ємності конденсатора за допомогою балістичного гальванометра, набуття навичок роботи з балістичним гальванометром, визначення невідомої ємності конденсатора.
Теоретичні відомості:
Конденсатор – технічний пристрій, який складається з двох металевих пластин (обкладок), між якими знаходиться прошарок діелектрика.
В залежності від форми металевих пластин розрізняють плоскі, циліндричні та сферичні конденсатори.
Рис.1.
Електроємність конденсатора – відношення заряду однієї з його обкладок до різниці потенціалів між ними:
. (1)
Одиниця виміру електроємності в системі CI: 
.
Електроємність конденсатора залежить від його геометричних розмірів та електричних властивостей діелектрика, що знаходиться між його обкладками (від діелектричної проникливості 
).
Різницю потенціалів між обкладками конденсатора називають напругою на конденсаторі 
, згідно означенню 
, тоді ємність конденсатора можна записати у вигляді:
. (2)
Якщо 
- конденсаторів з’єднані паралельно, то їх еквівалентну ємність шукають за правилом:
. (3)
Якщо - конденсаторів з’єднані послідовно, то їх еквівалентну ємність шукають за правилом:
. (4)
Електричне коло для даної лабораторної роботи зображене на рисунку 2.
Рис. 2.
В даній лабораторній роботі використовується гальванометр особливого типу, який зветься балістичним гальванометром. На відміну від звичайного, балістичний гальванометр міряє не силу струму, а величину заряду, який через нього проходить. Друга його особливість полягає в тому, що він може вимірювати заряд дуже малої величини, порядку 
. Балістичний гальванометр це один з найбільш точних вимірювальних приладів на сьогоднішній день. Основною характеристикою балістичного гальванометра є його балістична стала 
, яка дорівнює кількості заряду, що припадає на одну поділку шкали гальванометра, тобто, якщо через балістичний гальванометр проходить заряд величиною 
і стрілка приладу відхилилась на 
- поділок, то:
. (5)
Таким чином, кількість заряду, що пройшла через балістичний гальванометр прямо пропорційна до кількості поділок шкали, на яку відхилиться стрілка приладу. Якщо розрядити через балістичний гальванометр заряджений до напруги конденсатор, то через нього пройде заряд , що визначається виразом (2), тоді:
. (6)
Позначимо через 
- відхилення стрілки гальванометра при розрядженні через нього конденсатора ємності 
, зарядженого до напруги . Тоді, згідно виразу (6), можна записати:
. (7)
Позначимо через 
- відхилення стрілки гальванометра при розрядженні через нього конденсатора ємності 
, зарядженого до напруги . Тоді, згідно виразу (6), можна записати:
. (8)
Розділивши рівняння (8) на рівняння (7) одержимо:
. (9)
Таким чином, якщо ємність відома, то після вимірювання відхилень 
, можна знайти невідому ємність за формулою (9).
Порядок виконання роботи
1. Включити в електричне коло конденсатор відомої ємності . Поставивши перемикач 
в положення 1 зарядити його від джерела напруги, перемкнувши в положення 2 розрядити конденсатор через балістичний гальванометр, виміряти відхилення стрілки гальванометра . П’ять раз, таким чином, виміряти відхилення .
2. Включити в електричне коло конденсатор невідомої ємності . Поставивши перемикач в положення 1 зарядити його від джерела напруги, перемкнувши в положення 2 розрядити конденсатор через балістичний гальванометр, виміряти відхилення стрілки гальванометра . П’ять раз, таким чином, виміряти відхилення .
3. Включити в електричне коло паралельно з’єднані конденсатори відомої ємності та невідомої ємності . Поставивши перемикач в положення 1 зарядити їх від джерела напруги, перемкнувши в положення 2 розрядити їх через балістичний гальванометр, виміряти відхилення стрілки гальванометра 
. П’ять раз, таким чином, виміряти відхилення .
4. Включити в електричне коло послідовно з’єднані конденсатори відомої ємності та невідомої ємності . Поставивши перемикач в положення 1 зарядити їх від джерела напруги, перемкнувши в положення 2 розрядити їх через балістичний гальванометр, виміряти відхилення стрілки гальванометра 
. П’ять раз, таким чином, виміряти відхилення .
5. Обчислити середні значення 
та відповідні їм інтервали сподівання 
за методикою оцінки точності прямих вимірювань. Результати прямих вимірювань занести в таблицю 1.
| № |
|
|
|
| Примітка |
| |||||
| – | 
| 
| 
| 
| |
| – | 
| 
| 
| 
|
6. Знайти середні значення невідомих ємностей за формулами:
, 
, 
.
7. Обчислити інтервали сподівання для невідомих ємностей за формулами:
, 
,
.
8. Знайти теоретичні значення ємностей послідовно та паралельно з’єднаних конденсаторів за формулами:
,
та порівняти їх з відповідними експериментальними значеннями 
.
9. Обчислити інтервали сподівання для теоретичних значень опорів за формулами:
.
Результати опосередкованих вимірювань занести в таблицю 2.
Таблиця 2.
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
|
Контрольні питання
1. Застосування теореми Гауса до знаходження напруженості електричного поля, створеного нескінченою зарядженою площиною.
2. Конденсатор. Типи конденсаторів.
3. Визначення електроємності провідника, конденсатора.
4. Електроємність кулі.
5. Однорідне електричне поле. Робота однорідного електричного поля по перенесенню точкового заряду.
6. Вивести формулу для ємності плоского конденсатора.
7. Вивести формулу для ємності циліндричного конденсатора.
8. Чому дорівнює енергія електричного поля у конденсаторі?
9. Вивести формулу для ємності сферичного конденсатора.
10. Густина енергії електричного поля.
11. Еквівалентна ємність для послідовного з’єднання конденсаторів.
12. Еквівалентна ємність для паралельного з’єднання конденсаторів.