Описание лабораторной установки и вывод расчётных формул

- лабораторный модуль;

- генератор гармонических колебаний- GFG 8219A;

- два цифровых мультиметра: типа «DT830B», используемого в качестве вольтметра «PV1» и типа «UT 60D», используемого в качестве милливольтметра «PV2»;

- два адаптера типа «AC DC», используемых в качестве источников питания измерительных приборов.

Лабораторная установка (рис. 2) включает в себя панель с однополюсными розетками 1, генератор гармонических колебаний 2 и выносной элемент, состоящий из коаксиально смонтированных малой 3 и большой катушек индуктивности 4. Малая катушка может вращаться относительно большой, ось вращения малой катушки лежит в плоскости большой катушки и совпадает с ее диаметром.

Рис. 2

На лабораторной полке смонтирована панель с однополюсными розетками для сборки электрической цепи установки. Генератор подсоединяется к розеткам 1 и 2, катушки индуктивности к розеткам 3, 4 и 7, 8 соответственно. Мультиметр в режиме измерения напряжения подключается к розеткам 7, 8 или 9, 8 в зависимости от выполняемого задания.

Подаваемое на одну из катушек напряжение от генератора изменяется по закону = U0coswt. Так как в цепь генератора может быть включено сопротивление R, то возможны два метода определения взаимной индуктивности.

Предположим, к генератору подключёна большая катушка (рис. 3). Мгновенное значение тока в катушке 1 определяется из закона Ома для цепи переменного тока:

, (13)

 
 

где R — сопротивление в цепи генератора, Ом; R1 – омическое сопротивление соленоида, Ом; L1 — индуктивность большой катушки, Гн; w — циклическая частота, рад/с.

Подставляя уравнение (13) в (6), получаем выражение для переменной ЭДС взаимной индукции в катушке 2:

,

амплитуда которой равна:

. (14)

Рассмотрим случай R1 +R >> wL1. Приняв, что R >> R1, так как омическое сопротивление медного провода катушек достаточно мало, получим:

E0 = ,

или .

Здесь n — частота гармонических колебаний.

Поскольку действующие значения ЭДС E21 напряжения генератора Uг связаны с соответствующими мгновенными значениями соотношениями и , то можно записать:

. (15)

Можно найти взаимную индукцию L12 = L21 также иначе. Если при сборке схемы поменять местами большую и малую катушки, то, рассуждая аналогично приведённому выше, получим:

(16)

где E12 — действующее значение ЭДС в большой катушке, В; L2 — индуктивность малой катушки, Гн.

 

Задание №1: Определение взаимной индуктивности при наличии в цепи генератора резистора R

 

1. Изучите состав лабораторной установки и ознакомьтесь с размещением приборов на рабочем месте.

2. Согласно рис. 2 подключить большую катушку «L2» к панели с выносными розетками: красный провод подсоединить к гнезду 3, черный – к гнезду 4.

3. Согласно рис. 2 подключить малую катушку «L1» к панели с выносными розетками: красный провод подсоединить к гнезду 5, черный – к гнезду 6.Электрическая принципиальная схема встречного включения катушек приведена на рис.3.

4. Генератор гармонических колебанийGFG 8219Aимеет стационарное подключение к гнездам1, 2панели с выносными розетками.

5. Согласно рис. 2 подключить мультиметр «РV1» (вольтметр) к панели с выносными розетками: красный провод подсоединить к гнезду 1, черный – к гнезду 2.

6. Согласно рис. 2 подключить мультиметр «РV2» (милливольтметр, закреплён стационарно) к панели с выносными розетками: красный провод подсоединить к гнезду 7, черный – к гнезду 8.

7. Установить органы управления приборов в исходное состояние:

- На генераторе гармонических колебаний GFG 8219A все регуляторы повернуть против часовой стрелки до упора;

- Переключатель режимов на измерительных приборах «РV1» и «РV2» установить в положение «OFF».

8. Подключить к электрической сети генератор гармонических колебаний и адаптеры измерительных приборов.

9. Включить приборы:

- На генераторе гармонических колебаний GFG 8219A нажать кнопку «POWER»;

- На мультиметре «РV1» (вольтметре) переключателем режимов установить предел измерения переменного напряжения «~200 V».

- На мультиметре «РV2» (милливольтметре) переключатель режимов установить в положение «~V». Нажатием «синей» кнопки установить режим измерения переменного напряжения, при этом на цифровом табло должен появиться индекс «АС».

10. На генераторе гармонических колебаний GFG 8219A нажать кнопки «10К» и «~».

11. На генераторе гармонических колебаний GFG 8219A плавно вращая регулятор установки частоты «FREQUENCY» по указанию преподавателя установить частоту генератора в интервале от 10 до 15 кГц.

12. Плавно вращая регулятор уровня выходного сигнала «AMPL» на генераторе гармонических колебаний GFG 8219A установить заданное преподавателем значение напряжение в интервале 4-6 В.

13. Величину выходного напряжения сигнала генератора определить по показаниям мультиметра «РV1» (вольтметра).

14. Установить малую катушку в плоскости перпендикулярной плоскости большой катушки (значение отсчетного угла a = 0°). Отсчет угла производить по шкале транспортира.

15. Поворачивая малую катушку через угол a = 15°, по показаниям мультиметра «РV2» (милливольтметра) определить значения ЭДС взаимной индукции E12.

16. Результаты измерений ЭДС взаимной индукции E12 по показаниям мультиметра «РV2» (милливольтметра) занести в таблицу 1.

Указание! Величину напряжения генератора при проведении измерений необходимо поддерживать постоянной.

17. Поменять местами в измерительной цепи большую и малую катушки:

- Отключить большую катушку «L2»от панели с выносными розетками;

- Отключить малую катушку «L1» от панели с выносными розетками;

- Согласно рис. 2 подключить малую катушку «L1» к панели с выносными розетками: красный провод подсоединить к гнезду 3, черный – к гнезду 4.

- Согласно рис. 2 подключить большую катушку «L2» к панели с выносными розетками: красный провод подсоединить к гнезду 5, черный – к гнезду 6.

18. Установить малую катушку в плоскости перпендикулярной плоскости большой катушки (значение отсчетного угла a = 0°). Отсчет угла производить по шкале транспортира.

19. Поворачивая малую катушку через угол a = 15°, по показаниям мультиметра «РV2» (милливольтметра) определить значения ЭДС взаимной индукции E21.

20. Результаты измерений ЭДС взаимной индукции E21 по показаниям мультиметра «РV2» (милливольтметра) занести в таблицу 1.

Указание! Величину напряжения генератора при проведении измерений необходимо поддерживать постоянной.

21. По окончанию измерений подключить катушки согласно пунктам 2-3.

 

Задание № 2: Изучение зависимости ЭДС индукции от частоты и напряжения генератора

 

22. Установить малую катушку в плоскости большой катушки (значение отсчетного угла a = 90°).

23. Плавно вращая регулятор уровня выходного сигнала «AMPL» на генераторе гармонических колебаний GFG 8219A установить заданное преподавателем значение напряжение в интервале 4-6 В.

24. На генераторе гармонических колебаний GFG 8219A плавно вращая регулятор установки частоты «FREQUENCY» установить значение частоты генератора n = 3 кГц.

25. Изменяя частоту в интервале от 3 до 15 кГц с шагом 1 кГц регулятором установки частоты «FREQUENCY»нагенераторе гармонических колебаний, по показаниям мультиметра «РV2» (милливольтметра) определить значения ЭДС взаимной индукции E12.

26. Результаты измерений частоты n по показаниям цифрового индикатора генератора и ЭДС взаимной индукции E12 по показаниям мультиметра «РV2» (милливольтметра), занести в таблицу 2.

Указание! Величину напряжения генератора при проведении измерений необходимо поддерживать постоянной.

27. На генераторе гармонических колебаний GFG 8219A плавно вращая регулятор установки частоты «FREQUENCY» установить частоту генератора n = 10 кГц.

28. Плавно вращая регулятор уровня выходного сигнала «AMPL» на генераторе гармонических колебаний GFG 8219A установить значение напряжение Uг равное 1 В.

29. Величину выходного напряжения сигнала генератора определить по показаниям мультиметра «РV1» (вольтметра).

30. Изменяя регулятором уровня выходного сигнала «AMPL» на генераторе гармонических колебаний GFG 8219A напряжение генератора в интервале 1 – 6 В с шагом 0,5 В, по показаниям мультиметра «РV2» (милливольтметра) определить значения ЭДС взаимной индукции E12.

31. Результаты измерений выходного напряжения сигнала генератора Uг по показаниям мультиметра «РV1» (вольтметра) и ЭДС взаимной индукции E12 по показаниям мультиметра «РV2» (милливольтметра), занести в таблицу 3.

32. По окончанию измерений выключить приборы:

- Переключатель режимов на измерительных приборах «РV1» и «РV2» установить в положение «OFF».

- На генераторе гармонических колебаний GFG 8219A все регуляторы повернуть против часовой стрелки до упора и нажать кнопку «POWER».

 

Таблица 1

a, ° E21, мВ L21, мГн E12, мВ L12, мГн L21ср, мГн
…          

 

 

Таблица 2

№ n, Гц E12, мВ
  …   n    

 

Таблица 3