Мета роботи: Дослідження змішування різносортних рідин у випадку їх послідовного перекачування.
В результаті проведення лабораторного заняття студенти повинні:
знати формули для визначення об’єму суміші у випадку послідовного перекачування нафтопродуктів, а також шляхи зменшення сумішоутворення;
уміти визначати об’єм суміші, що утворюється у випадку послідовного перекачування різносортних нафтопродуктів для заданих граничних концентрацій.
5.1 ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ
Послідовне перекачування – це такий спосіб транспортування нафтовантажів, коли по одному трубопроводу після перекачування певної кількості одного нафтопродукту проводиться перекачування другого, третього і т.д. нафтопродуктів.
В зоні контакту різносортних рідин проходить їх змішування. Чим менше змішування, тим ефективніше послідовне перекачування.
Послідовне перекачування здійснюється за турбулентного режиму руху рідин, так як за ламінарного режиму перекачування утворюється недопустимо великий об’єм суміші.
Для планування послідовного перекачування треба вміти розраховувати об’єм суміші рідин різних сортів.
Об’єм суміші рідин за турбулентного режиму дорівнює
, (5.1)
де 
- об’єм внутрішньої порожнини трубопроводу; 
, 
-аргументи інтеграла імовірності 
, які залежать від граничних концентрацій компонентів суміші; 
- дифузійний параметр Пекле,
; (5.2)
- середня швидкість перекачування рідин; 
- довжина трубопроводу; 
- ефективний коефіцієнт змішування (коефіцієнт турбулентної дифузії).
За симетричних граничних концентрацій ( 
)
. (5.3)
Для визначення ефективного коефіцієнта змішування за турбулентного режиму в зоні гідравлічно гладких труб застосовується формула Асатуряна
, (5.4)
де 
- кінематична в’язкість 50 % суміші рідин, яка визначається за формулою Кадмера
, (5.5)
, 
- кінематичні в’язкості рідин, що перекачуються послідовно ( 
); 
- число Рейнольдса.
За турбулентного режиму в будь-якій зоні гідравлічного тертя використовується формула Нечваля-Яблонського
, (5.6)
де 
- коефіцієнт гідравлічного опору.
У випадку послідовного перекачування нафтопродукт, що рухається попереду, називають рідиною А, а нафтопродукт, що рухається за ним, - рідиною В. Концентрації нафтопродуктів А і В у будь-якому перерізі по довжині зони суміші дорівнюють відповідно
, (5.7)
. (5.8)
У будь-якому перерізі сума концентрацій нафтопродуктів А і B дорівнює
. (5.9)
5.2 ОБЛАДНАННЯ І ПРИЛАДИ
Лабораторна установка “Модель магістрального нафтопродуктопроводу” (див. рисунок 1.2, лабораторна робота № 1) дозволяє здійснювати послідовне перекачування двох або трьох різносортних рідин. Вона складається із чотирьох ємностей по 260 л кожна, в яких готуються і зберігаються транспортовані рідини. Обв’язка резервуарів виконана так, що робочі рідини можуть відкачуватись із будь-якої ємності і закачуватись у кожну з них. Перекачування рідин здійснюється по скляному трубопроводу, зістикованому із стальним трубопроводом. Розрахунковий внутрішній діаметр трубопроводу 56,5 мм, довжина трубопроводу 91 м. Перекачування рідин по замкнутому кругу дозволяє збільшити довжину шляху змішування послідовно транспортованих рідин у необхідне число раз, кратне 91 м. Для перекачування рідин установлений відцентровий насос WILO (імпортного виробництва).
Пробкові крани, передбачені на технологічних трубопроводах, що з’єднують резервуари із всмоктувальним патрубком насоса, дозволяють проводити швидку зміну рідин, які послідовно закачуються в трубопровід. Така обв’язка резервуарів зводить до мінімуму кількість первинної технологічної суміші.
Суміш, яка утворюється у випадку послідовного перекачування рідин, в кінці трубопроводу приймається в спеціальний пристрій – карусель. Карусель – це платформа із установленими на ній 48 металевими посудинами ємністю по шість літрів кожна. Привод каруселі здійснюється від електродвигуна через черв’ячний редуктор і клинопасову передачу.
Витрата робочих рідин у трубопроводі регулюється дроселюванням їх засувкою на нагнітальній лінії насоса. Для визначення витрати рідин служать п’єзометри, з’єднані з прокаліброваними резервуарами.
Робочими рідинами для виконання лабораторної роботи служать вода і водні розчини кухонної солі.
5.3 ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ І ОБРОБКА
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ
1) В будь-яких двох резервуарах готуються робочі рідини і перед початком перекачування відбираються їх проби.
2) Заповнюється трубопровід водою, яка відкачується із резервуара, і витісняється повітря із трубопроводу.
3) Проводяться необхідні переключення запірної арматури і закачується в трубопровід певний об’єм підфарбованого розчину кухонної солі, засікаючи час 
зміни рівня рідини 
в п’єзометрі, підключеному до резервуара. Фіксують також час 
, за котрий “голова” суміші проходить віддаль 91 м (один круг при перекачуванні на кільце).
4) Здійснюється послідовне перекачування рідин по замкнутому колу, вибравши необхідну довжину шляху сумішоутворення.
5) Суміш, що утворилась внаслідок перекачування, приймається в посудини, встановлені на каруселі, яка обертається навколо вертикальної осі.
6) Після закінчення прийому суміші виключається насос і зупиняється карусель.
7) Ареометром вимірюється густина вихідних робочих рідин.
8) Результати вимірювань заносяться в таблицю 5.1.
9) У кожному бачку каруселі заміряється об’єм рідини, її температура і густина. Об’єм вимірюється за допомогою мірних стаканів з точністю до 10 мл, температура з точністю 0,5 0С і густина з точністю до 0,0005 г/см3. Результати вимірювань заносяться в таблицю 5.2.
Таблиця 5.1 – Результати вимірювання режиму перекачування рідин
| Параметр | Позначення | Одиниця вимірювання | Значення |
| Зміна рівня рідини в резервуарі з розчином |
| см | |
| Час перекачування, за який рівень рідини в резервуарі змінився на величину
|
| с | |
| Час проходження “головою” суміші віддалі 91 м (одного кругу) |
| с | |
| Час прийому рідини в бачки каруселі | 
| с | |
| Довжина шляху змішування | L | м | |
| Густина води | 
| г/см3 | |
| Густина розчину | 
| г/см3 |
Таблиця 5.2 – Контроль зміни концентрації рідин у суміші
| №№ пп | №№ бачків | Об’єм рідини в бачку
 , л
| Густина суміші  ,
г/см3
| Температура рідини в бачку, 0С | Концентрації рідин у суміші, % | Об’єм зростаючим підсумком  , л
| Об’єм у рухомій системі координат  , л
| |
розчину
| води
| |||||||
10) Концентрації рідин у суміші визначаються за формулами
, (5.10)
. (5.11)
11) Об’єм зростаючим підсумком визначається таким чином
, 
, 
, (5.12)
де 
, 
, 
, ... – об’єм рідини в бачку каруселі з відповідним порядковим номером 1, 2, 3, ... в таблиці 5.2.
12) За даними таблиці 5.2 будується дослідна крива зміни концентрації розчину по довжині зони суміші 
.
13) На графіку проводиться вертикальна лінія, де 
, тобто вибирається початок рухомої системи координат.
14) Визначаються координати дослідних значень об’єму відносно рухомої системи координат і заносяться в таблицю 5.2.
5.3.1 Алгоритм обробки результатів експериментів
Визначаємо кінематичну в’язкість 50 % суміші рідин
(5.13)
де , - кінематичні в’язкості рідин, що перекачуються послідовно по трубопроводу ( 
). Кінематичні в’язкості води і розчину кухонної солі залежно від температури наведені в додатках Б і В).
Витрата рідини в трубопроводі дорівнює
, (5.14)
де - зміна рівня рідини в резервуарі з розчином; 
- об’єм рідини в 1 см висоти резервуара, 
; - час перекачування, за який рівень рідини в резервуарі змінився на величину .
Знаходимо швидкість рідини за зміною рівня рідини в резервуарі з розчином
, (5.15)
де 
- внутрішній діаметр трубопроводу.
Розраховуємо швидкість рідини за рухом “голови” суміші
, (5.16)
де - час проходження “головою” суміші віддалі 91 м (одного кругу).
Середнє значення швидкості дорівнює
. (5.17)
Визначаємо число Рейнольдса
. (5.18)
Вважаючи, що середина зони суміші рухається в зоні гідравлічно гладких труб, знаходимо ефективний коефіцієнт змішування за формулою Асатуряна
. (5.19)
Обчислюємо параметр Пекле
, (5.20)
де - довжина шляху сумішоутворення.
Визначаємо об’єм внутрішньої порожнини трубопроводу
. (5.21)
Знаходимо значення параметра 
, (5.22)
де - об’єм, що відраховується від початку рухомої системи координат (див. таблицю 5.2).
Обчислюємо інтеграли імовірності, які відповідають значенням параметра
. (5.23)
Значення 
також наведені в додатку Д.
Визначаємо концентрації рідин у суміші
, (5.24)
. (5.25) 
Згідно з наведеним алгоритмом розроблена програма розрахунку “ 
” на алгоритмічній мові “BASIC”. Текст програми наведено в додатку Ж. Перелік параметрів і відповідних їм ідентифікаторів у програмі наведені в таблиці 5.3.
Таблиця 5.3 – Перелік ідентифікаторів до програми “ ”
| Параметр | Позначення | Одиниця вимірювання | Величина | |
| в алгоритмі | у програмі | |||
| Вхідні параметри | ||||
| В’язкість води |
|
| сСт | Із додатку Б |
| В’язкість розчину |
| 
| сСт | Із додатку В |
| Зміна рівня рідини в резервуарі з розчином |
| DH | см | За результатами досліду |
| Об’єм рідини в 1 см висоти резервуара |
| 
| л/см | |
| Час перекачування, за який рівень рідини в резервуарі змінився на величину
| T | T | c | За результатами досліду |
| Внутрішній діаметр трубопроводу | D | D | мм | 56,5 |
| Час проходження рідиною віддалі 91 м | t1 | T1 | с | За результатами досліду |
| Довжина шляху змішування рідин | L | L | м | За результатами досліду |
| Об’єм, що відраховується від початку рухомої системи координат | Vi | V(I) | л | За результатами досліду |
| Кількість значень об’єму | n | N | - | За результатами досліду |
Продовження таблиці 5.3
| Параметр | Позначення | Одиниця вимірювання | Величина | ||||
| в алгоритмі | у програмі | ||||||
| Сталі в підпрограмі | K A | - - | |||||
| Проміжні і вихідні параметри | |||||||
| Кінематична в’язкість 50 % суміші рідин |
|
| м2/с | ||||
| Витрата рідини | Q | Q | м3/с | ||||
| Швидкість перекачування за зміною рівня рідини в резервуарі | W1 | W1 | м/с | ||||
| Швидкість перекачування за рухом “голови” суміші | W2 | W2 | м/с | ||||
| Середня швидкість | W | W | м/с | ||||
| Число Рейнольдса | Re | RE | - | ||||
| Ефективний коефіцієнт змішування рідин | De | DT | м2/с | ||||
| Параметр Пекле | Pe | PE | - | ||||
| Об’єм трубопроводу | Vтр | VTR | м3 | ||||
| Безрозмірний параметр, що відповідає об’єму Vi | zi | Z(I) | - | ||||
| Інтеграл імовірності | Ф(zi) | FZ(I) | - | ||||
| Концентрація рідини, що рухається попереду | Каі | КА(І) | % | ||||
| Концентрація рідини, що рухається позаду | Кbi | КВ(І) | % | ||||
Якщо розрахунки виконуються без використання ЕОМ, то їх результати зводяться в таблицю 5.4.
Таблиця 5.4 – Результати розрахунків теоретичної кривої зміни концент-
рації рідин
| №№ пп | Vi, л | zi | Ф(zi) | Kpi, % | Kbi, % |
Будується теоретична крива зміни концентрації рідин по довжині зони суміші. Для цього суміщаються перерізи, де (початок рухомої системи координат).
5.3.2 Визначення об’єму суміші
Об’єм суміші визначається за формулами (5.1) і (5.3) за граничних концентрацій 98 – 2 %, 95 – 5 %, 97 – 4 % і порівнюється з дослідними значеннями за тих же граничних концентрацій, використовуючи дослідну криву зміни концентрацій. Значення параметра 
залежно від граничних концентрацій знаходяться із додатку Е.
Обчислюється похибка визначення об’єму суміші
, (5.26)
де 
- дослідний об’єм суміші; 
- теоретичний об’єм суміші.
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. В чому суть способу послідовного перекачування нафт і
нафтопродуктів?
2. Механізм утворення суміші у випадку ламінарного і турбулентного режимів перекачування.
3. Симетричні і несиметричні граничні концентрації.
- Записати і пояснити формули для визначення об’єму суміші для симетричних і несиметричних граничних концентрацій.
- Як визначаються концентрації послідовно транспортованих рідин за відомою густиною суміші і вихідних рідин?
- Як визначаються концентрації рідин у будь-якому перерізі по довжині зони суміші?
- Шляхи зменшення сумішоутворення нафтопродуктів у випадку їх послідовного перекачування.
ПЕРЕЛІК РЕКОМЕНДОВАНИХ ДЖЕРЕЛ
- Середюк М.Д., Якимів Й.В., Лісафін В.П. Трубопровідний транспорт нафти і нафтопродуктів: Підручник. – Івано-Франківськ: Кременчук, 2001. – 517 с.
- Середюк М.Д. Проектування та експлуатація нафтопродуктопроводів. – Івано-Франківськ: Факел, 2002. – 282 с.
- Трубопроводный транспорт нефти и газа: Учеб. для вузов/ Р.А.Алиев, В.Д.Белоусов, А.Г.Немудров и др. – М.: Недра, 1988. – 368 с.
- Нечваль М.В., Новоселов В.Ф., Тугунов П.И. Последовательная перекачка нефтей и нефтепродуктов по магистральным трубопроводам.– М.: Недра, 1976. – 221 с.
- Середюк М.Д., Якимів Й.В., Лур’є М.В. Оптимізація параметрів роботи розгалужених нафтопродуктопроводів. – К.: НМК ВО, 1992. – 136 с.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6
ВИЗНАЧЕННЯ ЕФЕКТИВНОГО КОЕФІЦІЄНТА ЗМІШУВАННЯ
(з елементами НДРС)
Мета роботи: Експериментальне визначення ефективного коефіцієнта змішування у випадку послідовного перекачування різносортних рідин по магістральному трубопроводу.
В результаті проведення лабораторного заняття студенти повинні:
знати формули для визначення ефективного коефіцієнта змішування і методи експериментального його визначення;
вміти пояснити фізичну картину процесу змішування рідин для ламінарного і турбулентного режимів.
6.1 ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ
Утворення суміші в зоні контакту двох послідовно транспортованих рідин за ламінарного режиму руху проходить внаслідок конвективної дифузії, а за турбулентного режиму – внаслідок конвективної дифузії, обумовленої нерівномірністю осереднених швидкостей по перерізу труби, і турбулентним перемішуванням рідин в зоні суміші під впливом турбулентних пульсацій. Поширення зони суміші проходить по обидві сторони від початкової межі їх розділення.
Протяжність зони суміші збільшується з перебігом часу пропорційно величині 
, де - ефективний коефіцієнт змішування (коефіцієнт турбулентної дифузії), який характеризує інтенсивність поздовжнього поширення зони суміші; - час руху зони суміші.
Інтенсивність поздовжнього поширення суміші описується законом Фіка
, (6.1)
де - швидкість дифузії; 
- градієнт концентрації нафтопродукту, що рухається позаду.
Експериментально ефективний коефіцієнт змішування можна визначити двома способами:
1) Метод В.С.Яблонського, А.Ш.Асатуряна, І.Х.Хізгілова, який базується на визначенні дисперсії кривої розподілу концентрації.
Дисперсія зв’язана з величиною ефективного коефіцієнта змішування залежністю
, (6.2)
де 
- дисперсія кривої розподілу концентрації
, (6.3)
; 
- миттєва концентрація одного із компонентів суміші; 
- відносний час; 
- поточний час; - середня швидкість перекачування; - довжина трубопроводу.
2) Метод, який базується на дослідженні інтегральної характеристики розподілу концентрації різносортних рідин по довжині зони суміші. В цьому випадку визначається кількість сторонніх рідин, що попадають у вихідні нафтопродукти.
У випадку розділення суміші в перерізі, де 
,
формула для визначення ефективного коефіцієнта змішування рідин має вигляд
, (6.4)
де 
; 
- кількість рідини, що рухається попереду, яка попадає в рідину, що рухається позаду; 
- кількість рідини, що рухається позаду, яка попадає в рідину, що рухається попереду
; 
. (6.5)
Дослідженнями встановлено, що другий метод є точнішим.
Для визначення ефективного коефіцієнта змішування найбільш відомі такі емпіричні формули:
Тейлора
; (6.6)
Асатуряна
; (6.7)
Нечваля-Яблонського
; (6.8)
Сьєнітцера
. (6.9)
У формулах (6.6) – (6.9) - внутрішній діаметр трубопроводу; - кінематична в’язкість 50 % суміші
, (6.10)
, 
- кінематична в’язкість більш в’язкого і менш в’яз-
кого нафтопродукту відповідно; - число Рейнольдса
;
- коефіцієнт гідравлічного опору, вибір формули для визначення якого залежить від зони гідравлічного тертя у випадку турбулентного режиму руху.
6.2 ОБЛАДНАННЯ І ПРИЛАДИ
Лабораторна робота виконується на установці “Модель магістрального нафтопродуктопроводу” (див. рисунок 1.2, лабораторна робота № 1). Контроль зміни концентрації здійснюється за густиною з використанням ареометрів.
3 ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ І ОБРОБКА
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ
1) Проводиться послідовне перекачування води і підфарбованого розчину кухонної солі.
2) Суміш, що утворилась внаслідок перекачування, приймається в бачки каруселі.
3) Дані, які характеризують режим перекачування і властивості вихідних рідин, заносяться в таблицю 6.1.
4) Результати вимірювань параметрів суміші в бачках каруселі заносяться в таблицю 6.2.
5) На графіку 
, побудованому за даними таблиці 6.2, вибирається початок рухомої системи координат і визначається кількість бачків каруселі 
, в які прийнята суміш від “голови” до її середини.
6) Визначається час підходу середини зони суміші в кінець трубопроводу
, (6.11)
де 
- кількість замкнутих кругів послідовного перекачування; 
- кількість бачків каруселі, в які прийнята суміш.
7) Обчислюється середня витрата
. (6.12)
Таблиця 6.1 – Результати вимірювання режиму перекачування
рідин
| Параметр | Позначення | Одиниця вимірювання | Значення |
| Зміна рівня рідини в резервуарі з розчином |
| см | |
| Час перекачування, за який рівень рідини в резервуарі змінився на величину
|
| с | |
| Час проходження рідиною віддалі 91 м (одного кругу) |
| с | |
| Час прийому рідини в бачки каруселі |
| с | |
| Середня швидкість перекачування рідин |
| м/с | |
| Віддаль перекачування рідин |
| м | |
| Густина води |
| г/см3 | |
| Густина розчину |
| г/см3 |
Таблиця 6.2 – Контроль зміни концентрації рідин у суміші
| №№ пп | №№ бач- ків | Об’єм рідини в бачку
, л
| Густина суміші ,
г/см3
| Температура рідини в бачку, 0С | Концентрації рідин у суміші, % | Об’єм зростаючим підсумком , л
| Об’єм у рухомій системі координат , л
| |
| розчину
| води
| |||||||
8) Визначається час заповнення і-го бачка каруселі, відраховуючи від початку рухомої системи координат
, (6.13)
де - об’єм суміші, що відраховується від середини зони су- міші.
9) Знаходиться поточний час
. (6.14)
10) Результати обробки даних за методом В.С.Яблонсько-го, А.Ш.Асатуряна, І.Х.Хізгілова оформляються у вигляді таблиці 6.3.
Таблиця 6.3 – Початкові дані для визначення дисперсії кривої розподілу
концентрацій
| №№ пп | №№ бач-ків | Концентрація рідини А 
| Об’єм наростаючою сумою , л
| Об’єм від середини зони суміші , л
| Час заповнення
i-го
бачка
 ,
с
| По-точ-ний
час
,
с
| хі=tі-1 | хікаі | хі2 | хі2каі |
11) За формулами (6.3) і (6.2) визначається дисперсія кривої розподілу концентрації, а потім ефективний коефіцієнт змішування.
12) За формулами (6.5) обчислюються об’єми сторонніх рідин, що попадають до вихідних рідин. У формулі (6.5) - об’єм суміші в і – му бачку, і 
- концентрації рідин А і В у суміші в і – му бачку.
13) Знаходиться величина 
, а потім за формулою (6.4) ефективний коефіцієнт змішування за методом дослідження інтегральної характеристики розподілу концентрації рідин.
14) Визначається кінематична в’язкість 50 % суміші , число Рейнольдса , коефіцієнт гідравлічного опору і за формулами (6.6) – (6.9) величини ефективного коефіцієнта змішування.
15) Знаходиться похибка визначення ефективного коефіцієнта змішування за формулами (6.2), (6.6), (6.7), (6,8) і (6.9) за відношенням до його величини, знайденої за формулою (6.4),
. (6.15)
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
- Пояснити фізичну картину процесу змішування рідин у випадку ламінарного і турбулентного режимів руху.
- Що характеризує ефективний коефіцієнт змішування рідин?
- Назвати методи експериментального визначення ефективного коефіцієнта змішування.
- Записати і пояснити закон Фіка.
- Записати і пояснити формули Асатуряна, Нечваля-Яблонського і Сьєнітцера для визначення ефективного коефіцієнта змішування нафтопродуктів.
- В яких одиницях вимірюється ефективний коефіцієнт змішування?
ПЕРЕЛІК РЕКОМЕНДОВАНИХ ДЖЕРЕЛ
- Середюк М.Д., Якимів Й.В., Лісафін В.П. Трубопровідний транспорт нафти і нафтопродуктів: Підручник. – Івано-Франківськ: Кременчук, 2001. – 517 с.
- Середюк М.Д. Проектування та експлуатація нафтопродуктопроводів. – Івано-Франківськ: Факел, 2002. – 282 с.
- Трубопроводный транспорт нефти и газа: Учеб. для вузов/ Р.А.Алиев, В.Д.Белоусов, А.Г.Немудров и др. – М.: Недра, 1988. – 368 с.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7
ПОСЛІДОВНЕ ПЕРЕКАЧУВАННЯ РІЗНОСОРТНИХ НАФТОПРОДУКТІВ З РІДИННИМИ РОЗДІЛЬНИКАМИ
(з елементами НДРС)
Мета роботи: Дослідження сумішоутворення різносортних рідин у випадку їх послідовного перекачування з рідинними розділювальними пробками. Визначення оптимального об’єму рідинного роздільника.
В результаті проведення лабораторного заняття студенти повинні:
знати види роздільників, що застосовуються для послідовного перекачування;
уміти вибрати рідину для роздільника, визначити оптимальний об’єм рідинного роздільника і об’єм резервуарної ємності, необхідної для розкладки суміші у випадку послідовного перекачування нафтопродуктів.
7.1 ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ
Перспективним методом зменшення пересортування товарних нафтопродуктів у випадку їх послідовного перекачування є використання на магістральних трубопроводах рідинних роздільників. Такими роздільниками можуть бути нафтопродукти, які ближчі за своїми властивостями до транспортованих рідин, ніж ці рідини одна до одної. Як роздільник може також використовуватись суміш нафтопродуктів, що утворилась в результаті попередніх послідовних перекачувань.
Критерієм оптимальності використання рідинних роздільників може служити мінімальний сумарний об’єм товарних нафтопродуктів , необхідних для “виправлення “ всієї багатокомпонентної суміші.
У випадку послідовного перекачування двох нафтопродуктів А і В з розділювальною пробкою із нафтопродукту С сумарний об’єм товарних нафтопродуктів для виправлення суміші дорівнює
+
. (7.1)
де - об’єм трубопроводу; - дифузійний параметр Пекле;
- наведено в додатку Е; - аргумент інтеграла імовірності
, 
; (7.2)
- інтеграл імовірності; 
- віддаль від середини зони суміші до перерізу, в якому суміш ділиться на дві частини в кінці трубопроводу; 
- довжина роздільника із нафтопродукту С ( в момент закачування в трубопровід); - довжина трубопроводу; 
, 
, 
, 
- допустимі концентрації нафтопродуктів А у В, В у А, С у А і С у В.
Для знаходження мінімуму величини вираз (7.1) диференціюється по і 
і частинні похідні прирівнюються до нуля. Після математичних перетворень одержуємо
, (7.3)
. (7.4)
Використовуючи додаток Д, можна знайти параметри і , а потім за формулами (7.2) визначити оптимальний переріз розділення суміші і оптимальну довжину (об’єм) розділювальної пробки із рідини С.
Миттєві концентрації нафтопродуктів у перерізі х визначаються за виразами
, (7.5)
, (7.6)
. (7.7)
Для будь-якого перерізу повинна виконуватись умова
. (7.8)
У випадку послідовного перекачування по трубопроводу нафтопродуктів А і В з роздільником із їх суміші миттєві концентрації кожного компонента в перерізі х можуть бути визначені за формулами
, (7.9)
, (7.10)
де 
- аргумент інтеграла імовірності, що відповідає довжині (об’єму) пробки із суміші транспортованих рідин; 
- довжина розділювальної пробки із суміші (в момент закачування в трубопровід); а, b – початкові концентрації нафтопродуктів А і В у пробці із суміші.
7.2 ОБЛАДНАННЯ І ПРИЛАДИ
Лабораторна робота виконується на установці “Модель магістрального нафтопродуктопроводу” (див. рисунок 1.2, лабораторна робота № 1). Робочими рідинами для виконання лабораторної роботи є вода і водний розчин кухонної солі більшої концентрації та водний розчин кухонної солі меншої концентрації (суміш транспортованих рідин – розділювальна пробка). Контроль зміни концентрації здійснюється за густиною, що вимірюється ареометром.
7.3 ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ І ОБРОБКА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ
1) У двох резервуарах готуються робочі рідини, а в третьому – підфарбована рідина, що використовується як рідинний роздільник. Перед початком перекачування відбираються проби всіх рідин.
2) Трубопровід заповнюється водою і на протязі 5-6 хвилин здійснюється перекачування за системою “із резервуара” для повного витіснення повітря із трубопроводу.
3) Проводяться необхідні переключення запірної арматури, при яких за потоком води в трубопровід закачується розчин кухонної солі меншої концентрації (рідинний роздільник), а потім розчин кухонної солі більшої концентрації (друга робоча рідина). Тоді ж засікається час t зміни рівня рідини у п’єзометрі, підключеному до резервуара з рідиною, що використовується як роздільник. Фіксується зміна рівня рідини в резервуарі з рідиною-роздільником 
. Засікають також час , за який початок роздільника проходить віддаль 91 м (один круг у випадку перекачування на кільце).
4) Проводиться послідовне перекачування рідин по замкнутому колу, вибравши необхідну віддаль перекачування.
5) Суміш, що утворилась під час перекачування, приймається в посудини рухомої каруселі.
6) Після закінчення прийому суміші виключається насос і припиняється обертання каруселі.
7) Ареометром вимірюються густини відібраних перед початком перекачування проб робочих рідин і рідини-роздільника.
Результати вимірювань заносяться в таблицю 7.1.
Таблиця 7.1 – Результати вимірювання режиму перекачування рідин
| Параметр | Позначення | Одиниця вимірювання | Значення |
| Зміна рівня в резервуарі з рідиною, що використовується як роздільник |
| см | |
| Час перекачування, за який рівень рідини в резервуарі змінився на величину
| t | c | |
| Зменшення рівня рідини в резервуарі з рідиною-роздільником за рахунок закачування її в трубопровід |
| см | |
| Час проходження рідиною віддалі 91 м (одного кругу) |
| с | |
| Віддаль перекачування | L | м | |
| Густина води |
| г/см3 | |
| Густина рідинного роздільника (розчин кухонної солі меншої концентрації) | 
| г/см3 | |
| Густина розчину більшої концентрації |
| г/см3 |
8) У кожному бачку каруселі заміряється об’єм рідини, її температура і густина. Результати вимірювань заносяться в таблицю 7.2.
Методика визначення концентрацій рідини в суміші і об’єму зростаючим підсумком наведена в лабораторній роботі № 5.
9) За даними таблиці 7.2 будується дослідна крива зміни концентрації розчину по довжині зони суміші .
10) Визначаються концентрації вихідних рідин у пробці:
- концентрація розчину
, (7.11)
- концентрація води
(7.12)
Таблиця 7.2 – Контроль зміни концентрації рідин у суміші
| №№ пп | №№ бачків | Об’єм рідини в бачку
, л
| Густина суміші ,
г/см3
| Температура рідини в бачку, 0С | Концентрації рідин у суміші, % | Об’єм зростаючим підсумком , л
| Об’єм у рухомій системі координат , л
| |
| роз-чину
| води
| |||||||
11) На графіку проводиться горизонтальна лінія при концентрації 
.
12) Вибирається початок рухомої системи координат. Для цього проводиться вертикальна лінія через точку перетину графіка зміни концентрації з горизонтальною лінією при концентрації пробки .
13) Визначаються координати дослідних значень об’єму відносно рухомої системи координат і заносяться в таблицю 7.2.
7.3.1 Алгоритм обробки результатів експериментів
Визначаємо концентрації вихідних рідин у розділювальній пробці за формулами (7.1) і (7.2).
Обчислюємо кінематичну в’язкість 50 % суміші транспортованих рідин
, (7.13)
де , - кінематична в’язкість послідовно транспортованих рідин ( ). Значення і вибираються із додатків Б і В.
Знаходимо витрату рідини
, (7.14)
де - об’єм рідини в 1 см висоти резервуара, 
.
Визначаємо швидкість рідини за зміною рівня в резервуарі з пробкою
, (7.15)
де - внутрішній діаметр трубопроводу.
Обчислюємо швидкість рідини за рухом “голови” суміші
. (7.16)
Знаходимо середнє значення швидкості
. (7.17)
Визначаємо число Рейнольдса
. (7.18)
Обчислюємо ефективний коефіцієнт змішування за формулою Асатуряна
. (7.19)
Визначаємо параметр Пекле
, (7.20)
Знаходимо об’єм внутрішньої порожнини трубопроводу
. (7.21)
Визначаємо об’єм буферної пробки
. (7.22)
Обчислюємо безрозмірний параметр 
, що характеризує об’єм закачаної в трубопровід пробки
. (7.23)
Знаходимо значення параметра
. (7.24)
Визначаємо сумарний безрозмірний параметр 
. (7.25)
Обчислюємо інтеграли імовірності, що відповідають значенням параметрів та
, (7.26)
, (7.27)
Значення і 
можуть також бути знайдені за додатком Д.
Знаходимо концентрації рідин у суміші
, (7.28)
. (7.29)
Згідно з наведеним алгоритмом розроблена програма розрахунку “jak 7” на алгоритмічній мові “BASIC”. Текст програми наведено в додатку К. Перелік параметрів і відповідних їм ідентифікаторів у програмі наведені в таблиці 7.3.
Таблиця 7.3 – Перелік ідентифікаторів до програми “ 
”
| Параметр | Позначення | Одиниця вимірювання | Величина | |
| в алгоритмі | у програмі | |||
| Вхідні параметри | ||||
| Густина пробки |
| RPR | г/см3 | За результатами досліду |
| Густина води |
| RB | г/см3 | За результатами досліду |
| Густина розчину |
| RR | г/см3 | За результатами досліду |
| В’язкість води |
| NJ1 | сСт | Із додатку Б |
| В’язкість розчину |
| NJ2 | сСт | Із додатку В |
Продовження таблиці 7.3