ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИИ
ISSN 0202-3205
МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
____________________________________________________________
Кафедра «Физика-2»
МЕХАНИКА
Методические указания
к лабораторным работам
По дисциплине
«Физика»
Работы 6, 61, 63
М о с к в а - 2000
ISSN 0202-3205
МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
_____________________________________________________________
Кафедра «Физика-2»
У тв е р ж д е н о
редакционно-издательским
советом университета
МЕХАНИКА
Методические указания
к лабораторным работам
по дисциплине
«Физика»
для студентов всех специальностей
Работы 6, 61, 63
Под общей редакцией профессора С. М. КОКИНА
М о с к в а - 2000
УДК 535
Г59
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика». Работы 6, 61, 63 / Н.А. Государева, С.М. Кокин, Ю.А. Курский; Под общ. ред. проф. С.М. Кокина. - М.: МИИТ, 2000. - 14 с.
Методические указания содержат описания лабораторных работ по общему курсу физики, предназначенных для студентов первого и второго курсов всех специальностей.
Составители: преподаватели кафедры «Физика-2»:
Работа 6 – профессор Кокин С.М.,
Работа 61 – старший преподаватель Государева Н.А.,
Работа 63 – старший преподаватель Государева Н.А.,
доцент Курский Ю.А.
©Московский государственный
университет путей сообщения
(МИИТ), 2000
Сводный план 2000 г., поз.
Учебно-методическое издание
Государева Н.А., Кокин С. М., Курский Ю.А.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ
по дисциплине
«ФИЗИКА»
Работы 6, 61, 63
Подписано к печати Формат 60 ´ 84/16
Тираж экз. Изд. № Заказ № .
101475 Москва, А-55, ул. Образцова 15. Типография МИИТ
РАБОТА №6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИИ
Цель работы. Ознакомление с методом измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.
Приборы и принадлежности: маховое колесо, добавочный груз в виде диска, штангенциркуль, секундомер.
Введение
Момент инерции тела I относительно некоторой оси является мерой инертности тела при вращении его вокруг этой оси. Для материальной точки момент инерции равен произведению ее массы на квадрат расстояния до оси вращения:
I = mr2,
а для тела, которое можно представить в виде системы большого количества материальных точек (рис. 6.1.а), момент инерции относительно некоторой оси вращения равен сумме произведений масс всех материальных точек на квадраты их расстояний до этой оси:
I = 
.
rimirdm О a
О¢
 |  | ||||||||
 |  | ||||||||
 | |||||||||
M
О I I0 
а) б) в) О¢
Рис. 6.1
Для вычисления момента инерции сплошного тела его мысленно разбивают на бесконечное малые области с массами dm,каждая из которых находится на своём расстоянии r от оси вращения (рис. 6.1.б); I находят интегрированием по всем этим областям:
I = 
.
Понятно, что момент инерции зависит не только от общей массы тела,
но и от формы тела, а также – от распределения массы по его объёму (так, например, какие-то части тела могут быть изготовлены из более тяжёлого материала, а какие-то – из более лёгкого).
Ось вращения может проходить через центр масс тела, а может и находиться вне его (рис. 6.1.в). Во втором случае для вычисления момента инерции пользуются вспомогательной формулой, которая выводится при доказательстве теоремы Штейнера (см. книги [1, 2]).
Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела т на квадрат расстояния а между осями:
I = I0 + ma2. (1)
При конструировании технических устройств, содержащих вращающиеся детали (на железнодорожном транспорте, в самолетостроении, электротехнике и т.д.), требуется знание величин моментов инерции этих деталей. При сложной форме тела теоретический расчет его момента инерции может оказаться трудно выполнимым. В этих случаях предпочитают измерить момент инерции нестандартной детали опытным путем.
В предлагаемой лабораторной работе изучается один из самых простых, но достаточно надёжных, методов измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.