Требования к оформлению контрольной работы 1 страница

Физика

Часть II

Волновая оптика. Квантовая физика.

Статистическая физика.

Методическое пособие

для студентов всех технических специальностей

заочного отделения

Вологда

УДК

Физика: Методическое пособие для студентов всех технических специальностей заочного отделения. – Вологда: ВоГТУ, 2008, с.

Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ.

Составители:

Богданов, В.И., профессор, доктор физ.-мат. наук

Корнейчук, С.К., доцент, канд. физ.-мат. наук

Попов В.А., ассистент

Штрекерт О.Ю., канд. физ.-мат. наук

Содержание

Введение 4

Программа учебного курса (часть вторая) 4

Электромагнетизм 8

Контрольная работа № 4 36

Волновая оптика 43

Квантовая физика 45

Контрольная работа № 2 67

Статистическая физика 73

Контрольная работа № 3 90

Библиографический список 96

Введение

Курс общей физики студенты заочного отделения изучают на втором и третьем курсах. Занятия по расписанию проводятся в форме лекций, практических и лабораторных занятий, а также в виде консультаций.

Контроль знаний осуществляется при защите контрольных работ, в виде отчетов за проделанные лабораторные работы, а также в виде зачетов и экзаменов. Содержание курса изложено в рабочей программе. Рабочая программа курса составлена на основе требований Государственного стандарта для рассматриваемых специальностей. В программе даны: тематика лекций, темы практических занятий, список лабораторных работ.

Программа учебного курса (часть вторая)

Цель курса:раскрыть содержание основных законов и понятий физики; обеспечить понимание и усвоение физических закономерностей и явлений, которые необходимы для изучения общетехнических и специальных дисциплин (физические основы электроники, общая химия, электротехника, материаловедение и технология конструкционных материалов, энергетика и т.д.).

Содержание курса

Тема 5: Электромагнетизм.

5.1. Магнитное поле и его характеристики. Вектор магнитной индукции. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле проводника с током и витка с током. Сила Ампера.

5.2. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Принцип действия ускорителей. Контур с током в магнитном поле. Циркуляция вектора индукции магнитного поля. Закон полного тока.

5.3. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца. Самоиндукция. Индуктивность соленоида и тороида. Магнитная энергия тока. Плотность магнитной энергии.

5.4. Статическое поле в веществе. Плоский конденсатор с диэлектриком. Энергия диполя во внешнем электростатическом поле. Поляризация диэлектрика. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.

Молекулярные токи. Намагниченность. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость. Виды магнетиков.

5.5. Уравнения Максвелла. Ток смещения. Система уравнений Максвелла в интегральной форме записи.

5.6. Электромагнитные колебания. Превращение энергии в колебательном контуре. Переменный ток.

Тема 6. Волновая оптика.

6.1. Интерференция света. Способы получения когерентных волн и интерференционных картин. Интерферометры.

6.2. Дифракция волн. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Фраунгофера. Дифракционная решетка.

Тема 7. Квантовая физика.

7.1. Абсолютно черное тело. Законы теплового излучения. Виды фотоэффекта. Законы внешнего фотоэффекта. Экспериментальное обоснование основных идей квантовой физики. Опыты Франка и Герца, Штерна и Герлаха.

7.2. Постулаты Бора. Линейчатые спектры атомов. Энергия и импульс фотона. Давление света. Эффект Комптона.

7.3. Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза де Бройля. Соотношения неопределенностей Гейзенберга. Квантовое состояние. Волновая функция и ее статистический смысл. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния. Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме. Прохождение частицы над барьером. Объяснение туннельного эффекта.

7.4. Водородоподобные атомы. Энергетические уровни.. Потенциалы возбуждения и ионизации. Принцип Паули. Периодическая система элементов Д.И Менделеева.

7.5. Атомное ядро. Строение и феноменологические модели ядра. Ядерные реакции. Радиоактивные превращения ядер. Цепная реакция деления. Термоядерная реакция. Реакция синтеза.

Тема 8. Статистическая физика.

8.1. Статистический и термодинамический методы. Макроскопические параметры. Уравнение состояния. Давление с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Молекулярно-кинетический смысл температуры.

8.2. Функции распределения. Распределение Максвелла. Средняя кинетическая энергия частицы. Распределение Больцмана.

8.3. Экспериментальные данные о диффузии, внутреннем трении и теплопроводности в газах, жидкостях и твердых телах. Эффективное сечение рассеяния, средняя длина свободного пробега молекул в газе. Молекулярно-кинетическая теория явлений переноса в идеальном газе.

8.4. Статистическое описание квантовой системы. Принцип тождественности частиц. Распределение Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака.

8.5. Электропроводность металлов. Носители тока в металлах. Недостаточность классической электронной теории. Электронный Ферми-газ в металле. Уровень Ферми. Элементы зонной теории кристаллов. Зонная структура энергетического спектра электронов. Заполнение зон. Металлы, диэлектрики и полупроводники с точки зрения зонной теории.

8.6. Колебания кристаллической решетки. Теплоемкость кристаллов при низких и высоких температурах. Модели Эйнштейна и Дебая.

Контрольные работы

Контрольные работы позволяют закрепить теоретический материал. В процессе изучения второй части курса физики студент должен выполнить три контрольные работы. Решение задач является проверкой степени усвоения студентами теоретического курса, а рецензии на работу помогают ему доработать и правильно усвоить различные разделы курса физики. Контрольные работы выполняются в период между сессиями и отдаются на кафедру физики для проверки не позднее, чем за 15 дней до начала сессии.

Перед выполнением контрольной работы необходимо внимательно ознакомиться с примерами решения задач по данной теме, уравнениями и формулами, а также со справочными материалами. Прежде, чем приступить к решению той или иной задачи, необходимо разобраться в ее содержании и поставленных вопросах.

Контрольные работы для инженерно-технических специальностей, включенных в данное пособие, распределены следующим образом:

№ 4 – электромагнетизм;

№ 5 – волновая оптика, квантовая физика;

№ 6 – статистическая физика.

Каждая контрольная работа содержит 8 задач. Номер варианта контрольной работы выбирается студентом по последней цифре в зачетной книжке. Таблица вариантов представлена после примеров задач по каждой рассмотренной теме.

Решенные задачи следует оформить так, как указано ниже.

Контрольные работы, оформленные без соблюдения правил, а также работы, выполненные не по своему варианту, зачтены не будут.

При наличии значительных ошибок и неправильных решений работа возвращается студенту для исправлений. После исправления работа отправляется на кафедру физики на повторное рецензирование. Защита контрольных работ происходит в виде собеседования по решенным задачам на консультациях во время сессии.

Требования к оформлению контрольной работы

1. Контрольная работа оформляется в отдельной тетради. Титульный лист оформляется следующим образом:

Контрольная работа по физике №…

“Название к.р.”

Студент ----------- группы ----------

......................................Шифр………..

Фамилия, Имя, Отчество

Вариант №…………………..

Проверил……………………………

Фамилия, Имя, Отчество преподавателя

“Зачтено”дата…………….роспись……….

2. Каждая задача оформляется с начала нового листа. Записывается полностью текст задачи так, как он приведен в методичке.

3. Все, содержащиеся в задаче данные, которые могут быть представлены в виде математических соотношений, должны быть записаны в колонке под заголовком “Дано”.

4. Величины, выраженные через внесистемные единицы, должны быть выражены через единицы системы СИ. Численное значение всех величин должно быть представлено в нормализованном виде: n(1-10)10/

5. Решению задачи должно предшествовать изображение физических явлений и процессов, происходящих в данной задаче. На рисунке, чертеже или блок-схеме должны быть указаны характерные параметры данной задачи, известные и искомые величины.

6. Задачу рекомендуется решить сначала в общем виде, т.е только в буквенных обозначениях, поясняя при написании формул буквенные обозначения. Решение задачи должно содержать краткие пояснения основных этапов. Значение фундаментальных физических констант должно быть приведено с указанием численного значения размерности в системе СИ.

7. Далее необходимо провести проверку размерности полученного выражения. Для этого в конечную формулу для искомой величины необходимо подставить вместо буквенных параметров их размерности в системе СИ. Затем преобразовать эти размерности, используя связи и соотношения между самими величинами в виде физических законов и определяющих формул. Полученная в результате проверки размерность искомой величины должна совпадать с ее размерностью в системе СИ.

8. После проверки размерности в полученную формулу для искомой величины подставить численные значения каждого из параметров задачи и записать ответ.

9. Полученное значение искомой величины должно быть проанализировано с точки зрения вероятности ее попадания в интервал возможных значений.

Данный перечень требований должен быть применен к каждой из задач!

10. В конце контрольной работы, после решения всех указанных в маршруте задач, необходимо привести список использованной литературы.

Контрольные работы, оформленные без соблюдения правил, а также работы, выполненные не по своему варианту, зачтены не будут.

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

· Закон Био — Савара — Лапласа

dB [dl,r] ,

где dB — магнитная индукция поля, создаваемого элементом i проводника с током; m — магнитная проницаемость; m₀ — магнитная постоянная (m₀ =4p · 10 ^-7 Гн/м); dl — вектор, равный по модулю длине dlпроводника и совпадающий по направлению с током (элемент проводника); I — сила тока; r — радиус-вектор, проведенный от середины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется.

Модуль вектора dB выражается формулой

dB dl,

где a — угол между векторами dlи r.

· Магнитная индукция В связана с напряженностью Н магнитного поля (в случае однородной, изотропной среды) соотношением

B H

или в вакууме

B₀=μ₀∙H.

· Магнитная индукция в центре кругового проводника с током

В ,

где R — радиус кривизны проводника.

· Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током,

В ,

где r — расстояние от оси проводника.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводником

В .

Обозначения ясны из рис.1, а. Вектор индукции В перпенди­кулярен плоскости чертежа, направлен к нам и поэтому изображен точкой.

При симметричном расположении концов проводника относи­тельно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис. 1, б), и, следовательно,

В

Рис. 1

· Магнитная индукция поля, создаваемого соленоидом в сред­ней его части (или тороида на его оси),

В

где п — число витков, приходящих­ся на единицу длины соленоида;

I — сила тока в одном витке.

· Принцип суперпозиции маг­нитных полей: магнитная индук­ция В результирующего поля равна векторной сумме магнитных индукций В₁,В₂, ...,В_n складываемых полей, т. е.

B В_i.

В частном случае наложения двух полей

В=В₁+В₂,

а модуль магнитной продукции

,

где a — угол между векторами В₁ и В₂.

• Закон Ампера. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле,

F=[l,B]∙I,

где I — сила тока; l— вектор, равный по модулю длине l проводника и совпадающий по направлению с током; В — магнитная индукция поля.

Модуль вектора F определяется выражением

F=B∙I∙l∙sin α,

где α — угол между векторами l и В.

• Сила взаимодействия двух прямых бесконечно длинных па­раллельных проводников с токами I₁ и I₂, находящихся на расстоянии d друг от друга, рассчитанная на отрезок проводника длиной l выражается формулой

.

• Магнитный момент контура с током

p_m=I∙S,

где S — вектор, равный по модулю площади S, охватываемой кон­туром, и совпадающий по направлению с нормалью к его плоскости.

• Механический момент, действующий на контур с током, по­мещенный в однородное магнитное поле,

M=[p_m∙B].

Модуль механического момента

M=p_m∙B∙sinα,

где α — угол между векторами р_m и В.

• Потенциальная (механическая) энергия контура с током в магнитном поле

П_мех=p_m∙B =p_m∙B∙cosα.

• Сила, действующая на контур с током в магнитном поле (из­меняющемся вдоль оси x),

,

где —изменение магнитной индукции вдоль оси Ох, рассчи­танное на единицу длины; α — угол между векторами р_m и В.

• Сила F,действующая на заряд Q, движущийся со скоростью υв магнитном поле с индукцией В(сила Лоренца), выражается фор­мулой

F=Q [υ, B] или F=|Q|uB sina,

где a— угол, образованный вектором скорости υдвижущейся ча­стицы и вектором Виндукции магнитного поля.

· Циркуляция вектора магнитной индукции В вдоль замкну­того контура

где B_i — проекция вектора магнитной индукции на направление элементарного перемещения dl вдоль контура L. Циркуляция век­тора напряженности Н вдоль замкнутого контура

,

· Закон полного тока (для магнитного поля в вакууме)

где m₀=4∙π∙10^-7 Гн/м - магнитная постоянная; - алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром; п - число токов.

Закон полного тока (для произвольной среды)

· Магнитный поток Ф через плоский контур площадью S:

а) в случае однородного поля

Ф=BS cos a; или Ф = B_nS,

где a — угол между вектором нормали n к плоскости контура и век­тором магнитной индукцииВ; В_n — проекция вектора В на нормаль n (B_n=B cos a);

б) в случае неоднородного поля

где интегрирование ведется во всей поверхности S.

· Потокосцепление, т.е. полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида или тороида,

где Ф — магнитный поток через один виток; N — число витков со­леноида или тороида.

· Магнитное поле тороида, сердечник которого составлен из двух частей, изготовлен­ных из веществ с раз­личными магнитными проницаемостями:

а) магнитная индук­ция на осевой линии тороида

где I — сила тока в об­мотке тороида; N — чис­ло ее витков; l₁ и l₂ -­ длины первой и второй частей сердечника торо­ида; m₁ и m₂ —магнитные проницаемости ве­ществ первой и второй частей сердечника торо­ида; m₀ —магнитная постоянная

б) напряженность магнитного поля на осе­вой линии тороида в первой и второй частях сердечника

H₁=B /(m₁ ∙m₂); H₁=B /(m₂ ∙m₀ );

в) магнитный поток в сердечнике тороида

или по аналогии с законом Ома (формула Гопкинсона)

Ф_m=F_m/R_m,

где F_m - магнитодвижущая сила; R_m - полное магнитное сопро­тивление цепи;

г) магнитное сопротивление участка цепи

R_m=l/(μ∙μ₀S).

• Магнитная проницаемостьμ, ферромагнетика связана с маг­нитной индукцией В поля в нем и напряженностью Н намагничи­вающего поля соотношением

μ=B/(μ₀H).

• Работа по перемещению замкнутого контура с током в маг­нитном поле

A=IDФ,

где DФ — изменение магнитного потока, пронизывающего поверх­ность, ограниченную контуром; I — сила тока в контуре.

• Основной закон электромагнитной индукции (закон Фарадея — Максвелла)

,

где — электродвижущая сила индукции; N — число витков кон­тура; Y — потокосцепление.

Частные случаи применения основного закона электромагнитной индукции:

а) разность потенциалов U на концах проводника длиной I, движущегося со скоростью u в однородном магнитном поле,

U=B∙l∙u∙sina,

где a — угол между направлениями векторов скорости u и магнит­ной индукцииВ;

б) электродвижущая сила индукции , возникающая в рамке, содержащей N витков, площадью S, при вращении рамки с угловой скоростью со в однородном магнитном поле с индукцией В

,

где wt — мгновенное значение угла между вектором В и вектором нормали n к плоскости рамки.

• Количество электричества Q, протекающего в контуре,

,

где R — сопротивление контура; DY — изменение потокосцепления.

•Электродвижущая сила самоиндукции возникающая в замкнутом контуре при изменении силы тока в нем,

, или ,

где L — индуктивность контура.

• Потокосцепление контура Y =LI, где L — индуктивность контура.

• Индуктивность соленоида (тороида)

.

Во всех случаях вычисления индуктивности соленоида (тороида) с сердечником по приведенной формуле для определения магнит­ной проницаемости следует пользоваться графиком зависимости В от Н (см. рис. 24.1), а затем формулой

.

• Мгновенное значение силы тока I в цепи, обладающей актив­ным сопротивлением R и индуктивностью L:

а) после замыкания цепи

,

где ε - ЭДС источника тока; t—время, прошедшее после замы­кания цепи;

б) после размыкания цепи

,

где l₀ - сила тока в цепи при t=0, t - время, прошедшее с момен­та размыкания цепи.

• Энергия W магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре индуктивностью L, определяется формулой

,

где I — сила тока в контуре.

• Объемная (пространственная) плотность энергии однородного магнитного поля (например, поля длинного соленоида)

.

• Формула Томсона. Период собственных колебаний в контуре без активного сопротивления

,

где L — индуктивность контура; С — его электроемкость.

• Связь длины электромагнитной волны с периодом Т и час­тотой υ колебаний

или ,

где с — скорость электромагнитных волн в вакууме (с=3∙10⁸ м/с).

• Скорость электромагнитных волн в среде

где ε - диэлектрическая проницаемость; μ - магнитная проницае­мость среды.

Примеры решения задач

Пример 1.Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи I=60 А, расположены на расстоянии d=10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию В в точке, отстоящей от одного про­водника на расстоянии r₁=5 см и от другого — на расстоянии r₂=12 см.

Решение. Для нахождения магнитной индукции в указанной точ­ке А (рис. 2) определим

Рис. 2 направле­ния векторов индукций В₁ и В₂ по лей, создаваемых каждым проводни­ком в отдельности, и сложим их геометрически, т. е. B=B₁+B₂.Модуль индукции найдем по теоре­ме косинусов:

Значения индукций Bi и В₂ выражаются соответственно через силу тока I и расстояния r₁ и r₂ от провода до точки, индукцию в которой мы вычисляем:

,

Подставляя B₁ и В₂ в формулу (1) и вынося за знак корня, получим

. (2)

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу магнитной индукции (Тл):

Здесь мы воспользовались определяющей формулой для маг­нитной индукции (В=М_mак /р_п). Откуда следует, что

.

Вычисляем cosa. Заметим, что a=/_DAC. Поэтому по теореме косинусов запишем

,

где d — расстояние между проводами. Отсюда

.

Подставив данные, вычислим значение косинуса: cos a = 0,576.

Подставив в формулу (2) значения m₀, I, r₁, r₂ и cos b, найдем В=286 мкТл.

Пример 2. По двум длинным прямолинейным проводам, находя­щимся на расстоянии r=5 см друг от друга в воздухе, текут токи I=10 А каждый. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого то­ками в точке, лежащей по­середине между проводами, для случаев: 1) провода параллельны, токи текут в одном направлении (рис. 3, а); 2) провода параллельны­,токи текут в про­тивоположных направле­ниях (рис. 3, б); 3) про­вода перпендикулярны, на­правление токов указано на рис. 3, в.

12
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• Далее ⇒