Задания к лабораторной работе

Лабораторная работа №2

Кодирование информации

Кодирование текстовой информации

Основные понятия

1 Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными.

2 Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.

3 Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события.

4 Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2i = N.

5 Количество информации, содержащейся в сообщении о результатах нескольких (независимых) выборов, должно быть равно сумме количеств информации, содержащейся в сообщениях об этих выборах по отдельности

6 При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.

7 Алфавит - множество символов, используемых при записи текста. Мощность (размер) алфавита - полное количество символов в алфавите.

8 Если мощность алфавита обозначить N, тогда, согласно известной формуле N = 2i, каждый символ алфавита несет i бит информации. Количество информации одного символа называется весом символа

9 Чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на вес одного символа. J = K*i (K – количество символов в тексте, J – количество информации текста или информационный объем текста)

10 Скорость передачи информации (скорость передачи данных) – это количество бит, передаваемых за единицу времени, измеряется в бит/с: V = J/t

11 Если события не являются равновероятными, то для вычисления количества информации события необходимо использовать понятие вероятности (отношение благоприятных исходов к общему количеству исходов события)

12 Количественная зависимость между вероятностью события р и количеством возможных исходов события N выражается формулой: N = 1/p

Таблица

Количество информации в сообщении об одном из N равновероятностных событий

N i N i N i N i
0,00000 4,08746 5,04439 5,61471
1,00000 4,16993 5,08746 5,64386
1,58496 4,24793 5,12928 5,67243
2,00000 4,32193 5,16993 5,70044
2,32193 4,39232 5,20945 5,72792
2,58496 4,45943 5,24793 5,75489
2,80735 4,52356 5,28540 5,78136
3,00000 4,58496 5,32193 5,80735
3,16993 4,64386 5,35755 5,83289
3,32193 4,70044 5,39232 5,85798
3,45943 4,75489 5,42626 5,88264
3,58496 4,80735 5,45943 5,90689
3,70044 4,85798 5,49185 5,93074
3,80735 4,90689 5,52356 5,95420
3,90689 4,95420 5,55459 5,97728
4,00000 5,00000 5,58496 6,00000

Задание

Исходные данные:

Вычислить количество информации в сообщении о том, что встреча состоится 15сентября.

Решение:

а) Найдем количество информации сообщения о встрече в сентябре. Т.к. сентябрь – один из месяцев года, то неопределенность N1 = 12, а значит количество информации i1 ≈ 3,58 бит

 

б) Т.к. встреча состоится в один из дней сентября, то N2 = 31, а i2 ≈ 4,95 бит в) Значит количество информации заданного события

i = i1 + i2 = 3,58 + 4,95 = 8,53 бит

2 Скорость информационного потока 20 бит/сек. Сколько времени потребуется для передачи информации объѐмом в 10 килобайт?

Решение:

а) Найдем количество информации сообщения в битах J = 10 Кбайт = 10 · 1024 · 8 = 81920 бит

б) Т.к. v = J Þ t = J = = 4096 c = 68 мин 16 с =1ч 8 мин 16 с  
t v    
           

 

Задания к лабораторной работе

1. Сколько вопросов надо задать, чтобы отгадать задуманное целое число от 1 до 16?

2. В озере обитает 12500 окуней, 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Какое количество информации несет сообщение о ловле рыбы каждого вида. Сколько информации мы получим, когда поймаем окуня?

3. Сколько информации содержит красный сигнал светофора?

4. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 8000 байт/сек. Через данное соединение передают файл размером 375 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

5. Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа? Емкость дискеты 1,44 МБ

6. Сообщение «Алиса живет в доме № 23 на улице Вишневая» содержит 5 бит информации. Сколько всего домов на улице?

7. В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 2 желтых, 12 синих. Вычислите количество информации доставания зеленого кубика.

8. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщение со скоростью 216000 байт/мин, чтобы передать 100 страниц текста в 30 сток по 60 символов каждая, при условии, что для передачи используется алфавит из 256 символов.

9. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

10. Во время игры в кости на игральном кубике выпало число 1. Сколько информации содержит это сообщение?

11. В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать сообщение о том, что вынули зеленый шарик?

12. Сколько Кбайт составит сообщение из 200 символов 20-символьного алфавита?

13. Сколько бит информации получит второй игрок после первого хода первого игрока в игре «Крестики-нолики» на иоле размером 4 х 4?

14. Если на озере живет 500 уток и 100 гусей, то какое количество информации в том, что подстрелили на охоте гуся?

15. «Ты меня любишь?» — спросил влюбленный юноша девушку. «Да», — ответила та. Сколько бит информации содержит ее ответ?

16. В течении 5 минут со скоростью 20 байт/с вождь племени передавал информационное сообщение. Сколько символов оно содержало, если алфавит племени состоит из 32 символов?

17. Подсчитать в Кбайтах количество информации в тексте, если текст состоит из 800 символов, а мощность используемого алфавита - 128 символов

18. В доме 16 этажей. На каждом этаже по несколько квартир. Сообщение о том, что Саша живет в квартире №40, содержит 6 бит информации. Сколько квартир на каждом этаже?

19. В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?

20. Сколько символов в тексте, если мощность алфавита — 32 символа, а объем информации, содержащийся в нем - 1,5 Кбайта?