Разделы дисциплин и виды занятий

Планирование темы (ДЕ) конкретных модулей

Таблица 4

5 семестр. Модуль 3 (72 ч. - 2 з. е. ) тестирование, зачет
Тема 17. Множество положительных рациональных чисел	Всего часов – 35 Из них:	Способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности. Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1)
Лекции. УМК – 2. 17.1*. Современное учение о числе. Схема и принципы расширения числовых множеств. 17.2. Требования к построению множества положительных рациональных чисел. 17.3. Процесс измерения отрезка с помощью некоторого фиксированного единичного отрезка. 17.4. Определение обыкновенной дроби как упорядоченной пары натуральных чисел. Равные дроби. 17.5. Определение равносильных дробей. Основное свойство дроби. 17.7. Критерий равносильности обыкновенных дробей. Свойства отношения равносильности дробей. 17.8. Определение положительного рационального числа. Равенство положительных рациональных чисел. 17.9. Теорема о представлении положительных рациональных чисел дробями с одинаковыми знаменателями. 17.10. Вывод правил выполнения действий над обыкновенными дробями с опорой на измерение отрезков. 17.11. Алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления положительных рациональных чисел. Выполнимость этих операций. 17.12. Законы арифметических действий во множестве Q+. 17.13. Определение отношения «больше/меньше» для положительных рациональных чисел. Приемы сравнения положительных рациональных чисел, заданных различными дробями: с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, с разными числителями и знаменателями. 17.14. Свойства отношения «больше/меньше» во множестве ПРЧ. Вид этого отношения. 17.15. Свойства множества Q+: упорядоченность, отсутствие наибольшего и наименьшего числа, плотность, счётность. - лекция-визуализация Практическое занятие 1 Расширение понятия о числе, множество целых чисел Практическое занятие 2 Понятие обыкновенной дроби. Положительные рациональные числа Практическое занятие 3 Сложение и вычитание положительных рациональных чисел Практическое занятие 4 Умножение и деление положительных рациональных чисел Практическое занятие 5 Отношение порядка на множестве положительных рациональных чисел Практическое занятие 6 Обобщение, систематизация знаний по теме «Положительные рациональные числа» - работа в микро-группах Самостоятельная подготовка к теме		Знает определения рационального числа и операций с рациональными числами     Знает законы сложения и умножения, свойства множества рациональных чисел.   Видит логику доказательства законов арифметических действий над положительными рациональными числами.   Способен применять теоретические знания к решению практических задач;   Способен использовать законы арифметических действий для рационального вычисления значения числового выражения с дробным числами   Владеет понятием целого числа, умеет сравнивать целые числа и выполнять арифметические действия над ними   Знает понятие обыкновенной дроби, умеет приводить дроби к одному знаменателю, устанавливать отношение равносильности   Умеет выполнять сложение и вычитание рациональных чисел, выполнять вычисления с рациональными числами.   Умеет выполнять умножение и деление рациональных чисел.   Умеет сравнивать положительные рациональные числа, представленные обыкновенными дробями Владеет навыком выполнения всех арифметических действий с рациональными числами. Владеет навыками решения уравнений на основе зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий.     Изучение и доработка лекционного материала. Подготовка к практическим занятиям. Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников. Подготовка к тестированию и контрольной работе.
Тема 18. Десятичные дроби, их свойства и операции над ними	Всего часов – 12 Из них:	Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1)
Лекция. УМК - 2 18.1. * Историческая обусловленность появления десятичных дробей. 18.2. Понятие десятичной дроби, запись десятичных дробей без знаменателя. Теорема о приведении десятичных дробей к общему знаменателю. 18.3. Алгоритмы сложения и умножения десятичных дробей. Приемы сравнения десятичных дробей. 18.4. Понятие процента и промилле. Нахождение процента от числа и числа по проценту. 18.5. Необходимое и достаточное условие представления обыкновенной дроби в виде конечной десятичной. 18.6. Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби. 18.7. Правила преобразования разных видов десятичных дробей (конечных, бесконечных чисто периодических и бесконечных смешанно периодических) в обыкновенные. 18.8. Определение вида десятичной дроби, соответствующей данной обыкновенной дроби. - лекция проблемного характера   Практическое занятие 7 Бесконечные периодические десятичные дроби Самостоятельная подготовка к теме		Владеет понятием десятичной дроби, осознает способ записи числа в виде десятичной дроби.   Умеет сравнивать десятичные дроби, выполнять арифметические действия над числами, представленными в виде десятичных дробей.   Оперирует понятиями процента и промилле.   Знает и умеет применять правила перехода от записи рациональных чисел в виде десятичных периодических дробей к обыкновенным.   Изучение вопросов темы по рекомендуемой литературе, подготовка к практическому занятию.
Тема 19. Действительные числа	Всего часов – 25 Из них:	Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач… (СК-5)
Лекция. УМК - 2: 19.1. Возможность получения бесконечных десятичных дробей при измерении длины отрезка. 19.2. Теорема о несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной. 19.3. Понятие положительного иррационального числа. 19.4. Понятие положительного действительного числа. Множество положительных действительных чисел как объединение множества ПРЧ и множества положительных иррациональных чисел. 19.5. Приближенные значения положительного действительного числа по недостатку и по избытку. 19.6. Определение арифметических действий для положительных действительных чисел с опорой на приближения по недостатку и по избытку. Примеры. Практическое занятие 8 Положительные иррациональные и действительные числа; операции над ними Практическое занятие 9 Множество положительных действительных чисел (итоговое занятие) - работа в микрогруппах Практическое занятие 10 Контрольная работа по теме «Множество положительных действительных чисел»» Самостоятельное изучение раздела Консультации		Знает определения операций с действительными числами, законы сложения и умножения.   Оперирует понятиями иррационального и действительного числа.   Знает правила выполнения сложения и умножения действительных чисел; умеет применять эти правила при вычислениях чисел.   Актуализировать необходимые знания и умения студентов по изученной теме.   Контроль усвоения профессиональных компетенций   Изучение вопросов темы по материалам лекций и рекомендуемой литературы; Подготовка к практическим занятиям. Подготовка тестированию и контрольной работе. Уточнение и систематизация знаний по теме.
6 семестр. Модуль 4 (108 ч. – 3 з.е.)
Тема 19. Числовые функции и их свойства	Всего часов - 18 Из них:	Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач… (СК-5)
Лекции. УМК - 1 19.1.* Функция – основное понятие математики. Различные определения функции. 19.2. Понятие числовой функции, ее области определения и множества значений. 19.3. Способы задания функции. Понятие графика функции как множества точек плоскости . 19.4. Пропорциональная зависимость как частный вид функции. 19.5. Определение прямой пропорциональности. Примеры величин, связанных прямо пропорциональной зависимостью. Свойства функции 19.6. Определение обратной пропорциональности. Примеры величин, связанных обратно пропорциональной зависимостью. Свойства функции. 19.7. Использование свойств пропорциональных величин при решении задач в начальной школе. - лекция-пресс-конференция Практическое занятие 1 Понятие функции. График функции. Область определения и множество значений функции Практическое занятие 2-3 Прямая и обратная пропорциональности, их свойства и графики - работа в микрогруппах Самостоятельное изучение темы		Усвоение понятия числовой функции, ее области определения, множества значений и графика.   Знает основные функциональные зависимости между величинами, изучаемыми в начальном курсе математики, и их свойства   Умеет находить области определения различных функций и выражений с переменной;   Умеет решать задачи с прямо (обратно) пропорциональной зависимостью разными способами.     Владеет понятиями числовой функции, ее области определения, множества значений и графика; способен применять теоретические знания к решению практических задач. Умеет применять свойства прямо (обратно) пропорциональной зависимости при решении задач начального курса математики   Изучение вопросов темы по рекомендуемой литературе, подготовка к практическим занятиям. Анализ задач из школьных учебников.
Тема 20. Числовые и буквенные выражения. Равенства и неравенства.	Всего часов - 14 Из них:	Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1)
Лекции. УМК - 1 20.1.* Понятия числового выражения в математической литературе. 20.2. Значение числового выражения. Примеры числовых выражений, имеющих значение на одних числовых множествах и не имеющих на других. 20.3. Отношения равенства, «больше (меньше)» числовых выражений, их свойства и виды. 20.4. Понятие числового равенства. Примеры истинных и ложных числовых равенств. Свойства истинных числовых равенств. 20.5. Понятие числового неравенства. Примеры истинных и ложных числовых неравенств. 20.6. Понятие выражения с переменной. Выражения с одной, двумя, тремя и т.д. переменными. Их состав. 20.7. Область определения выражения с одной (двумя, тремя) переменной. Понятие значения переменной. Примеры. 20.8. Тождественно-равные выражения с переменными. Тождество и тождественные преобразования выражений с переменными. Практическое занятие 4 Числовые выражения, числовые равенства и числовые неравенства Практическое занятие 5 Выражения с переменными, их область определения. Тождественные преобразования выражений с переменной   Самостоятельная подготовка к теме		Знает и оперирует понятиями: числовое выражение, выражение с переменной, тождество.   Оперирует понятиями числовое равенство и числовое неравенство. Умеет доказывать свойства истинных числовых равенств и неравенств     Способен оперировать понятиями: числовое выражение и его значение, истинные и ложные числовые равенства и числовые неравенства.   Умеет привести примеры упражнений из учебников для начальной школы, в которых речь идет о выражениях с переменной и их значениях   Изучение вопросов темы по материалам лекций и рекомендуемой литературе; анализ заданий из школьных учебников; подготовка к практическим занятиям.
Тема 21. Уравнения и неравенства, их системы и совокупности	Всего часов – 40 Из них:	Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1)
Лекции. УМК – 1. 21.1.* Понятия уравнения с одной переменной как особого вида записей и как предиката. 20.2. Область определения и множество решений уравнения с одной переменной. Корень уравнения. 20.3. Понятие равносильных уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Следствия из них. 20.4. Приемы решения уравнений с одной переменной. 20.5. Понятия неравенства с одной переменной как особого вида записей и как предиката. 20.6. Область определения и множество решений неравенства с одной переменной. Решение неравенства. 20.7. Понятие равносильных неравенств. Теоремы о равносильности неравенств. Следствия из них. 20.8. Приемы решения неравенств с одной переменной. 20.9. Понятие уравнения с двумя переменными. Его область определения и множество значений. 20.10. Иллюстрация уравнений с двумя переменными на координатной плоскости. 20.11. Понятие уравнения линии в некоторой системе координат. 20.12. Уравнение окружности в прямоугольной декартовой системе координат. 20.13. Понятие системы уравнений (неравенств) с двумя переменными как конъюнкции двухместных предикатов. 20.14. Множество решений системы уравнений (неравенств) с двумя переменными. 20.15. Методы решения систем уравнений (неравенств) с двумя переменными: способ подстановки, способ алгебраического сложения, графическое решение. - лекция-визуализация Практическое занятие 6 Уравнения с одной переменной и их решение Практическое занятие 7 Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств Практическое занятие 8 Уравнения с двумя переменными и их системы. Графическое решение систем уравнений с двумя переменными Практическое занятие 9-10 Обобщение, систематизация знаний по изученному материалу Практическое занятие 11 Контрольная работа по теме: «Функции, уравнения, неравенства» Самостоятельное изучение раздела Консультации		Знает и оперирует понятиями: уравнение (неравенство), область определения уравнения (неравенства), решение уравнения (неравенства).   Оперирует понятиями: равносильные уравнения, отношение логического следования уравнений и неравенств.   Умеет доказывать теоремы о равносильности уравнений и неравенств с одной переменной.   Владеет навыком решения уравнений с одной переменной и их систем.   Владеет навыком решения неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей.   Владеет навыком решения задач алгебраическим методом и нахождения значений выражений рациональными способами.   Актуализировать необходимые знания и умения студентов по названой теме;   Контроль усвоения профессиональных компетенций     Изучение и доработка лекционного материала. Подготовка к практическим занятиям. Подготовка к терминологическому диктанту и к контрольной работе   Уточнение и систематизация знаний по теме

6. лабораторныЙ практикум – не предусмотрен учебным планом

7. ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ (ПРОЕКТОВ) РАБОТ – не предусмотрена учебным планом

• ⇐ Назад
• 1
• 234
• 5
• 6
• Далее ⇒