Учебно-методические материалы по дисциплине

Цели и задачи изучения дисциплины

1.1 Цель преподавания дисциплины

Изучение основ математики развивает логическое мышление и способствует интеллектуальному росту.

Цель изучения дисциплины состоит в ознакомлении студентов с основными разделами математики и в обучении методам решения типовых задач.

1.2 Задачи изучения дисциплины

Задачей изучения данной дисциплины является выработка умения применять полученные знания. Студент должен знать основные понятия и определения курса, уметь решать типовые задачи, владеть методами решения задач из основных разделов математики.

1.3 Межпредметная связь

Для изучения данной дисциплины студентам достаточно знаний в рамках школьной программы по математике.

Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Всего зачетных единиц (часов)	Семестр
2 семестр
Общая трудоемкость дисциплины	108 часов (3 з.е.)	108 часов (3 з.е.)
Аудиторные занятия:
лекции	18 часов (0,5 з.е.)	18 часов (0,5 з.е.)
практические занятия (ПЗ)	36 часов (1 з.е.)	36 часов (1 з.е.)
семинарские занятия (СЗ)
лабораторные работы (ЛР)
другие виды аудиторных занятий
промежуточный контроль
Самостоятельная работа:
изучение теоретического курса (ТО)	18 часов (0,5 з.е.)	18 часов (0,5 з.е.)
курсовой проект (работа):
расчетно-графические задания (РГЗ)
реферат
задачи	36 часов (1 з.е.)	36 часов (1 з.е.)
задания
другие виды самостоятельной работы
Вид промежуточного контроля (зачет)

Содержание дисциплины

3.1 Разделы дисциплины и виды занятий в часах

(тематический план занятий)

№ п/п	Модули и разделы дисциплины	Лекции зачетных единиц (часов)	ПЗ или СЗ зачетных единиц (часов)	ЛР зачетных единиц (часов)	Самостоятельная работа зачетных единиц (часов)	Реализуемые компетенции
	Алгебра и геометрия	6 часов	14 часов		20 часов
	Элементы мат. анализа	6 часов	14 часов		20 часов
	Теория вероятностей и мат. статистика	6 часов	8 часов		14 часов

3.2 Содержание разделов и тем лекционного курса

1 Алгебра и геометрия (6 часов)

1.1 Матрицы и определители (2 часа).

1.2 Системы линейных уравнений. Правило Крамера (2 часа).

1.3 Прямая на плоскости. Кривые второго порядка (2 часа).

2 Элементы математического анализа (6 часов)

2.1 Предел функции. Производная функции (2 часа).

2.2 Основные методы интегрирования. Определенный интеграл (2 часа).

2.3 Числовые и степенные ряды. (2 часа).

3 Теория вероятностей и математическая статистика (6 часов)

3.1 Основные понятия теории вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей (2 часа).

3.2 Полная вероятность. Формула Байеса (2 часа).

3.3 Дискретная случайная величина. Статистическое распределение выборки (2 часа).

3.3 Практические занятия

№ п/п	№ раздела дисциплины	Наименование практических занятий, объем в часах
	1.1	Действия над матрицами и векторами (4 часа)
	1.1	Вычисление определителей и обратной матрицы (2 часа)
	1.2	Решение систем уравнений по правилу Крамера (4 часа)
	1.3	Уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение прямых (2 часа).
	1.3	Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола (2 часа).
	2.1	Вычисление пределов функций (2 часа).
	2.1	Вычисление производных (2 часа).
	2.1	Исследование функций с помощью производных. Правило Лопиталя (2 часа).
	2.2	Вычисление неопределенных интегралов (2 часа).
	2.2	Вычисление определенных интегралов (2 часа).
	2.3	Сходимость числовых рядов (2 часа).
	2.3	Сходимость степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена (2 часа).
	3.1	Сложение и умножение вероятностей (2 часа).
	3.2	Полная вероятность. Формула Байеса (2 часа).
	3.3	Дисперсия и мат. ожидание дискретной случайной величины (2 часа).
	3.3	Статистическое распределение выборки (2 часа).

3.4 Лабораторные занятия

Учебным планом не предусмотрено.

3.5 Самостоятельная работа

Предусмотрены следующие виды самостоятельной работы: самостоятельное изучение теоретического материала (18 часов) и решение задач (36 часов). Студенты получают задачи для самостоятельного решения на практических занятиях у преподавателя. Правильность решения задач проверяется также на практических занятиях. Для самостоятельной работы достаточно пользоваться материалами лекционных и практических занятий, а также литературой из предлагаемого списка.

Организация самостоятельной работы производится в соответствии с графиком учебного процесса и самостоятельной работы. Пример графика приведен в Приложении А.

3.6 Содержание модулей дисциплин при использовании системы зачетных единиц

При модульном построении дисциплины, заполняется таблица приведенная в Приложении В.

Учебно-методические материалы по дисциплине

4.1 Основная и дополнительная литература, информационные

ресурсы

Основная литература

1. Грес П.В. Математика для гуманитариев. – М.: Юрайт, 2000.

2. Михеев В.И., Павлюченко Ю.В. Высшая математика. – М.: Физматлит, 2007.

3. Балдин К.В. Математика для гуманитариев. – Дашков и К., 2008.

4. Суходольский Г.В. Математика для гуманитариев. – Феникс, 2007.

5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: учебник для вузов. – Дрофа, 2008.

Дополнительная литература

1. Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики: учебное пособие для вузов. – АСТ, 2001.

2. Трофимов В.В., Данко С.П., Колесник В.А. Математика для студентов специальностей гуманитарных направлений. – МарТ, 2007.

3. Баврин И.И. Краткий курс высшей математики. – М.: Физматлит, 2003.

4. Щипачев В.С. Высшая математика: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1998.

5. Организационно-методическое обеспечение учебного процесса

по дисциплине в системе зачетных единиц

На основе методических указаний и Временного положения об организации учебного процесса в Сибирском федеральном университете с использованием системы зачетных единиц даются общие рекомендации по организации учебного процесса и полному перечню учебной, учебно-методической литературы и нормативных актов.

Заполняется таблица, приведенная в Приложении С.

Приложение А

ГРАФИК

учебного процесса и самостоятельной работы студентов по дисциплине математика

направления 040100.62 «Социальная работа» соц.-прав. факультета, института юридического, 1 курса на 2 семестр

№ п/п

Наименование дисциплины

Семестр

Число часов аудиторных занятий

Форма контроля

Часов на самостоятельную работу

Недели учебного процесса семестра

Всего

По видам

Всего

По видам

Математика

Лекции – 18

экзамен

ТО – 18

ТО

Практические – 36

Решение задач - 36

РЗ

КН

1КН

2КН

Условные обозначения: ТО – изучение теоретического курса; РЗ – расчетное задание; ВРЗ – выдача расчетного задания; СРЗ – сдача расчетного задания; КР – курсовая работа; ВКР – выдача курсовой работы; СКР – сдача курсовой работы; КП – курсовой проект; ВКП – выдача курсового проекта; СКП – сдача курсового проекта; РФ – реферат; ВРФ – выдача темы реферата; СРФ – сдача реферата; ЛР – лабораторные работы; ВЛР – выполнение лабораторной работы; ЗЛР – защита лабораторной работы; КН – контрольная неделя (аттестационная неделя); ВТ – входное тестирование по дисциплине.

Заведующий кафедрой:

Директор института:

«_______» _______________________ 201_ г

Приложение В

Перечень модулей дисциплины

№ п/п	Наименование модуля, срок его реализации	Перечень тем лекционного курса, входящих в модуль (Перечень тем в соответствии с п. 3.2)	Перечень практических и семинарских занятий, входящих в модуль (Перечень тем в соответствии с п. 3.3)	Перечень лабораторных занятий, входящих в модуль (Перечень лабораторных работ в соответствии с п. 3.4)	Перечень самостоятельных видов работ, входящих в модуль, их конкретное наполнение (Перечень видов работ и их содержания в соответствии с п.3.5)	Реализуемые компетенции	Умения	Знания
	Модуль 1 «Алгебра и геометрия» 1-ая неделя – 7-ая неделя	Тема: 1.1,1.2, 1.3.	Практические занятия: 1, 2, 3, 4, 5.		Решение задач – 9 задач Самостоятельное изучение теоретического курса по темам: 1.1, 1.2, 1.3.
	Модуль 2 «Элементы мат. анализа» 8-ая неделя – 14-ая неделя.	Тема: 2.1, 2.2, 2.3.	Практические занятия: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.		Решение задач – 11 задач Самостоятельное изучение теоретического курса по темам: 2.1, 2.2, 2.3.
	Модуль 3 «Теория вероятностей и мат. статистика» 15-ая неделя – 18-ая неделя.	Тема: 3.1, 3.2, 3.3.	Практические занятия 13, 14, 15, 16.		Решение задач –4 задачи Самостоятельное изучение теоретического курса по темам: 3.1,3.2, 3.3.

Приложение С

Трудоемкость модулей и видов учебной работы в относительных единицахпо дисциплине математика

направления 040100.62 «Социальная работа» соц.-прав. факультета, института юридического, 1 курса на 2 семестр

№ п/п	Название модульной дисциплины	Срок реализации модуля	Текущая работа (50 %)	Аттестация (50 %)	Итого
Виды текущей работы	Сдача зачета	Сдача экзамена
Решение задач

1.	Всего		50%			50%	100%
1.1	Модуль № 1		20%
1.2	Модуль № 2		20%
1.3	Модуль № 3		10%