Математические понятия в палеолите и неолите
Развитие геометрии во времени
3.Заключение
4.Список литературы
Математические понятия в палеолите и неолите
Наши первоначальные представления о числе и форме относятся к эпохе древнего каменного века — палеолита. В течение сотен тысячелетий этого периода люди жили в пещерах, в условиях, мало отличавшихся от жизни животных, и их энергия уходила преимущественно на добывание пищи простейшим способом — собиранием. Но уже тогда люди изготовляли орудия для охоты и рыболовства, имеющие форму ромбов, треугольников. В эпоху позднего палеолита для украшения жилища стали создавать наскальные рисунки и статуэтки, имевшие ритуальное значение, но обнаруживающие замечательное чувство формы. Таковы, например, рисунки, найденные в пещерах Франции и Испании.
|
С наступлением неолита, примерно десять тысяч лет тому назад, произошел переход от простого собирания пищи к ее производству. Помимо охоты и рыболовства
люди стали заниматься земледелием, вести оседлый образ жизни. По свидетельству археологов, в неолитических поселениях появились и развивались простейшие ремесла — гончарное, плотничье, ткацкое, а в эпоху позднего неолита люди научились плавить медь и бронзу, изготавливать орудия производства и оружие. Последнее повлекло за собой оживление торговли на уровне обмена.
В этот момент входят в употребление числовые термины, возникает необходимость измерения длины и емкости предметов. Единицы измерения были грубы и часто исходили из размеров человеческого тела (старинные русские меры длины — пядь, локоть, сажень). При возведении построек стали вырабатываться правила построений по прямым линиям и под прямым углом. Английское слово «straight» (прямой) родственно глаголу «stretch» (натягивать),что указывает на использование веревки для построения прямых.
Такие орнаменты были в ходу у жителей свайных построек близ Любляны (Югославия) Галыптатского периода (Центральная Европа, 1000—500 до н.э.).
Во многих странах людей, занимавшихся межеванием, называли
«натягивателями веревки» (греческое «harpedonaptai», арабское «massah», ассирийское «naeihanu»). Слово «линия» происходит от латинского слова «linum» — лен, льняная нить, что говорит о связи между ткацким ремеслом и зарождением геометрии.
Человек неолита обладал острым чувством геометрической формы. Обжиг и раскраска глиняных сосудов, изготовление камышовых циновок, корзин и тканей, обработка металлов вырабатывали геометрические представления. Неолитические орнаменты радовали глаз. выявляя равенство, симметрию, подобие фигур. В этих фигурах проявлялись и числовые соотношения: «треугольные» числа, «священные» числа. Такого рода орнаменты можно встретить в византийской и арабской мозаике, персидских и китайских коврах.
С развитием земледелия и торговли возникла необходимость вести отсчет времени и, следовательно, иметь какие-то сведения о движении Солнца, Луны и планет. Земледельцы рост растений связывали с фазами Луны, появился лунный календарь. Во время путешествий люди пользовались созвездиями как ориентирами. Все это дало некоторые сведения о свойствах окружности, сферы, об углах. И это был еще один из путей, по которому шло развитие геометрических понятий.
ВОСТОЧНЫЕ МАТЕМАТИКИ.
Перед рассмотрением достижений каждой из восточных математик следует отметить трудности датировки научных открытий. Хранилища научных и технических знаний подвергались разграблению и уничтожению во время войн, как произошло в 221 г. до н.э. в Китае при установлении господства Первого Желтого Императора Цинь Ши-хуанди. С другой стороны, столетия не щадили материал, которым пользовались для закрепления знаний. Народы Двуречья обжигали глиняные таблички, разрушающиеся от влаги. Египтяне пользовались папирусом, который сохранялся лишь в условиях сухого климата. Китайцы и индийцы применяли самый ненадежный материал — древесную кору и бамбук. Поэтому сведения о восточной математикевесьма отрывочны и неполны.