HCA AEA DAH ECC EEH ADE CEA AED EHA
Умножь на 3
Вычти 5
Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая уменьшает его на 5. Составьте алгоритм получения из числа 14 числа 31, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 11221 — это алгоритм умножь на 3, умножь на 3, вычти 5, вычти 5, умножь на 3, который преобразует число 2 в 24.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
2. У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:
1. раздели на 2
Вычти 3
Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 3. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 34 числа 1, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 21211 — это алгоритм: вычти 3, раздели на 2, вычти 3, раздели на 2, раздели на 2, который преобразует число 33 в 3.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
3. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
Вычти 1
2. возведи в квадрат
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 64, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 11121 — это алгоритм: вычти 1, вычти 1, вычти 1, возведи в квадрат, вычти 1, который преобразует число 7 в 15.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
4. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. зачеркни справа
2. возведи в квадрат
Первая из них удаляет крайнюю правую цифру числа на экране, вторая — возводит число во вторую степень. Составьте алгоритм получения из числа 24 числа 25, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12121 — это алгоритм зачеркни справа, возведи в квадрат, зачеркни справа, возведи в квадрат, зачеркни справа, который преобразует число 73 в 1.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
5. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то удаляется первый символ цепочки, а если чётна, то в середину цепочки добавляется символ А. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Например, если исходной была цепочка РУКА, то результатом работы алгоритма будет цепочка СФБЛБ, а если исходной была цепочка СОН, то результатом работы алгоритма будет цепочка ПО.
Дана цепочка символов СБ. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм?
6. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она чётна, то удаляется первый символ цепочки, а если нечётна, то в конец цепочки добавляется символ Н. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Например, если исходной была цепочка НОГА, то результатом работы алгоритма будет цепочка ПДБ, а если исходной была цепочка ТОН, то результатом работы алгоритма будет цепочка УПОО.
Дана цепочка символов КРОТ. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.
7. Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам:
1. Вычисляются два числа — сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата:
1616 169 163 1916 1619 316 916 116
В ответе запишите только количество чисел.
8. Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма первой и второй цифр и сумма третьей и четвёртой цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2177. Поразрядные суммы: 3, 14. Результат: 143.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
1915 10 110 1516 1211 316 1519 116 1515
В ответе запишите только количество чисел.
9. Автомат получает на вход два двузначных десятичных числа. По полученным числам строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма цифр первого числа и сумма цифр второго числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 73 и 45. Сумма цифр первого числа: 10, сумма цифр второго числа: 9. Результат: 910.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата:
211 1717 1817 1718 1719 219 21 10
В ответе запишите только количество чисел.
10. Цепочка из трёх бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:
– в середине цепочки стоит одна из бусин C, E, D, A;
– в конце – одна из бусин H, A, C, которой нет на втором месте;
– на первом месте – одна из бусин H, A, E, D, не стоящая в конце.
Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?
HCA AEA DAH ECC EEH ADE CEA AED EHA
В ответе запишите только количество цепочек.
11. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, 3) переместит Чертёжника в точку (6, 1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 КомандаЗ
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 раз
Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец
Сместиться на (6, 4)
После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?
1) Сместиться на (2, 1)
2) Сместиться на (1, 1)
3) Сместиться на (4, 2)
4) Сместиться на (2, 1)
12. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n(где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 70 Направо 120]. Какая фигура появится на экране?
1) правильный шестиугольник
2) незамкнутая ломаная линия
3) правильный семиугольник
4) правильный треугольник
13. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, 3) переместит Чертёжника в точку (6, 1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 КомандаЗ
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 5 paз
Сместиться на (0, 1) Сместиться на (2, 3) Сместиться на (4, 5) Конец
Координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, (3, 1). Каковы координаты точки, в которой он оказался?
1) (15, 6)
2) (14, 5)
3) (13, 4)
4) (12, 3)
14. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, 3) переместит Чертёжника в точку (6, 1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 КомандаЗ
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на (1,1) Повтори 4 раз
Сместиться на (3,1) Сместиться на (0, 2) Сместиться на (1, 4) конец
На какую команду можно заменить этот алгоритм?
1) Сместиться на (8, 28)
2) Сместиться на (7, 29)
3) Сместиться на (8, 28)
4) Сместиться на (7, 29)
15. Исполнитель Муравей перемещается по полю, разделённому на клетки. Размер поля 8x8, строки нумеруются числами, столбцы обозначаются буквами. Муравей может выполнять команды движения:
Вверх N,
Вниз N,
Вправо N,
Влево N
(где N — целое число от 1 до 7), перемещающие исполнителя на N клеток вверх, вниз, вправо или влево соответственно.
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 КомандаЗ
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Если на пути Муравья встречается кубик, то он перемещает его по ходу движения. Пусть, например, кубик находится в клетке Е4. Если Муравей выполнит команды вправо 2 вниз 2, то сам окажется в клетке ЕЗ, а кубик в клетке Е2.
X | ||||||||
А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З |
Пусть Муравей и кубик расположены так, как указано на рисунке. Муравью был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 раз
Вправо 2 вниз 1 влево 2
Конец
В какой клетке окажется кубик после выполнения этого алгоритма?
1) Д2
2) Е2
3) Е1
4) ГЗ
16. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n(где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
При выполнении какого из перечисленных ниже алгоритмов на экране появился правильный треугольник?
1) Повтори 3 [Вперёд 50 Направо 20 Направо 25]
2) Повтори 3 [Вперёд 50 Направо 100 Направо 20]
3) Повтори 6 [Вперёд 50 Направо 10 Направо 20]
4) Повтори 6 [Вперёд 50 Направо 20 Направо 40]
17. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n(где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 12 [Направо 45 Вперёд 20 Направо 45]
Какая фигура появится на экране?
1) квадрат
2) правильный двенадцатиугольник
3) правильный восьмиугольник
4) незамкнутая ломаная линия