Задачи на определение погрешностей диаметральных размеров при однорезцовом точении на настроенных станках
Задача 1.
Ступени d1, d2, d3 вала (рис. 3.1) обрабатываются чистовым точением в центрах гидрокопировального станка 1Н713 с допуском JТ10. Определить для каждого варианта (табл. 3.1) суммарную погрешность обработки ступени d2. Заготовки вала из стали 45 на предшествующей операции обработаны черновым точением по JТ13.
Условия обработки: резец с пластиной из твердого сплава Т15К6 имеет φ = 45°, φ1 = 10°; минимальный припуск 0,5 мм на сторону, подача S = 0,15 мм/об; скорость резания V = 130 м/мин.
Рис. 3.1. Схема обработки ступенчатого вала
Таблица 3.1
Исходные данные к задаче 1.
| Вариант | Размеры, мм | Предел прочности материала детали σв, МПа | Припуск на обработку Ζmin, мм | Число заготовок в партии N, шт | |||||
| d1, мм | d2, мм | d3, мм | I1, мм | I2, мм | I3, мм | ||||
| 0,5 | |||||||||
| 1,0 | |||||||||
| 1,0 | |||||||||
| 0,8 | |||||||||
| 0,6 | |||||||||
| 0,6 | |||||||||
| 1,0 | |||||||||
| 0,7 | |||||||||
| 0,5 | |||||||||
| 0,4 | |||||||||
| 0,7 | |||||||||
| 0,8 | |||||||||
| 0,9 | |||||||||
| 1,0 | |||||||||
| 0,9 | |||||||||
| 0,8 | |||||||||
| 0,6 | |||||||||
| 0,5 | |||||||||
| 0,4 | |||||||||
| 0,8 | |||||||||
| 0,5 | |||||||||
| 0,8 | |||||||||
| 0,6 | |||||||||
| 0,7 | |||||||||
| 0,9 | |||||||||
| 1,0 |
Пример решения задачи варианта 0
1. Определим величину погрешности Δи (на радиус), вызванную размерным износом резца по [12, с. 73 – 74];
L 4631
Δи = Uо = · 6 = 28 мкм,
1000 1000
где
L – длина пути резания при обработке партии N деталей определяется
π[d1l1 + d2(l2 – l1) + d3(l3 – l2)]N
L = =
S
π(40 · 100 + 30 · 50 + 25 · 100)30
= = 4631 м.
1000 · 0,15
Для сплава Т15К6 интенсивность изнашивания Uо = 6 мкм/км [12, с. 74]
2. Определим колебания отжатий системы Δу вследствие изменения силы Рy из-за непостоянных глубины резания и податливости системы при обработке согласно [12, с. 27].
Δy = WmaxPymax – WminPymin,
где
Wmax и Wmin – наибольшая и наименьшая податливости системы;
Руmax и Руmin – наибольшее и наименьшее значения составляющей силы резания, совпадающей с направлением выдерживаемого размера.
Для станка 1Н713 нормальной точности наибольшее и наименьшее допустимые перемещения продольного суппорта под нагрузкой 16 кН составляют соответственно 450 и 320 мкм [12, с.30]. При установке вала в центрах минимальная податливость системы будет при положении резца в конце обработки, т.е. у передней бабки станка. Исходя из этого, можно принять
|
Приближенно можно считать, что максимальную податливость система имеет при расположении резца посередине вала, когда его прогиб под действием силы Ру достигает наибольшей величины. Поэтому
Wmax = WCT.max + WЗАГ.max,
|
WCT.max = = 24 мкм/кН – наибольшая податливость станка;
WЗАГ.max – наибольшая податливость заготовки.
Вал в центрах можно представить как балку на двух опорах, нагруженную сосредоточенной силой, а наибольший прогиб в середине вала
|
УДmax=,
где lд – длина вала;
Е – модуль упругости материала;
J = 0,05d4ПР – момент инерции поперечного сечения вала;
Dпр – приведенный диаметр вала: для гладких валов;
Dпр = dВАЛА; для ступенчатых валов с односторонним уменьшением диаметров ступеней
n
∑ dili
1
|
dпр =;
для валов с двусторонним уменьшением диаметров ступеней
n
∑ di2li
1
|
dпр =.
Имея в виду, что W=У/Ру, после соответствующих преобразований получим
2 lд 3
WЗАГ.max =.
dпр. dпр
При консольной установке заготовки в патроне
32 lд 3
WЗАГ.max =.
dпр. dпр
Приведенный диаметр обрабатываемой заготовки:
40 · 100 + 30 · 50 + 25 · 100
dпр = = 32 мм,
а величина ее наибольшей податливости
2 250 3
WЗАГ.max = = 32 мкм / кН,
32 32
тогда максимальная податливость технологической системы
WЗАГ.max = 24 + 32 = 56 мкм/кН.
Наибольшая Рymax и наименьшая Рymin – составляющие силы резания определяются согласно [13, с. 271 – 275], исходя из условия задачи. На предшествующей операции (черновом точении) заготовка обработана с допуском по JТ13, т.е. возможно колебание припуска на величину 1/2JT1З, что для диаметра dпр= 32 мм составит 0,4/2 = 0,2 мм, а колебание глубины резания tmin = Zmin = 0,5 мм, tmax = 0,7 мм. В этом случае:
Руmax = 2,43 ·0,70,9 · 0,150,6 · 130-0,3 = 0,144 кН;
Руmin = 2,43 · 0,50,9 · 0,150,6 · 130-0,3 = 0,095 кН.
Изменение обрабатываемого размера вследствие упругих деформаций
Δу = 56 · 0,144 – 20 · 0,095 = 6 мкм.
3. Определим погрешность, вызванную геометрическими неточностями станка ΣΔст. Согласно [12, с.53 – 55]
C · l
ΣΔст =,
L
где
С – допустимое отклонение от параллельности оси шпинделя направляющим станины в плоскости выдерживаемого размера на длине L;
1 – длина обрабатываемой поверхности.
Для токарных станков нормальной точности при наибольшем диаметре обрабатываемой поверхности до 250 мм С = 20 мкм на длине L = 300 мм [12, табл. 23]. При длине обработки 1 = 50 мм.
20 · 50
ΣΔст = = 3,3 мкм.
4. В предположении, что настройка резца на выполняемый размер производится по эталону с контролем положения резца с помощью металлического щупа, определим погрешность настройки в соответствии с [12, с.70 – 73]:
_____________________
ΔН = √(Кр · Δр)2 + (Ки · Δизм/2)2 ,
где
Δр – погрешность регулирования положения резца;
Кр = 1,73 и Ки = 1,0 – коэффициенты, учитывающие отклонение закона распределения величин Δр и Δизмот нормального закона распределения;
Δизм – погрешность измерения размера детали.
Для заданных условий обработки [12, с.71 – 72] Δр = 10 мкм и Δизм = 20 мкм при измерении d2 = 35h10 мм. Тогда погрешность настройки
___________________
Δн = √(1,73 · 10)2 + (1/2 · 20)2 = 20 мкм.
5. Определим температурные деформации технологической системы, приняв их равными 15 % от суммы остальных погрешностей [12, с. 76]
∑Δт = 0,15(28 + 6 + 3,3 + 20) = 9 мкм.
6. Определим суммарную погрешность обработки по уравнению (1.1):
_______________________________________
ΔΣ = 2√62 + 202 + (1,73 · 28)2 + (1,73 · 3,3)2 + (1,73 · 9)2 = 116 мкм.
Она превышает заданную величину допуска на d = 30 мкм (Тd = 100 мкм).
Если чистовое точение является операцией, предшествующей шлифованию поверхности диаметром d2 = 30 мм, превышением поля рассеяния в сравнении с полем допуска операционного размера чистового точения, очевидно, можно пренебречь, т.к. это превышение вызовет только колебание припуска на шлифование в пределах ± 0,008 мм, т.е. ± 2%. Если же операция чистового точения является окончательной, то необходимо выполнение работы без брака, т.е. обеспечение ΔΣ ≤ JTd2
Анализ элементарных погрешностей показывает, что наиболее действенным мероприятием для уменьшения суммарной погрешности размера d2 является снижение погрешности от размерного износа резца Δи. Это можно достигнуть:
– применением более износостойкого твердого сплава (например, вместо Т15К6 применить сплав Т30К4, имеющий почти в 2 раза меньший относительный износ) или соответствующим снижением режимов резания при использовании сплава Т15К6;
– уменьшением размера партии деталей, обрабатываемых за межнастроечный период (сокращение длины пути резания);
– использованием автоподналадчиков, позволяющих периодически или непрерывно корректировать положение вершины резца при его износе.
Если, в результате расчета не обеспечивается условие ΔΣ ≤ JTd2, то необходимо предложить мероприятия по уменьшению отдельных элементарных погрешностей и соответственно пересчитать суммарную погрешность ΔΣ для выполнения работы без брака.