nτ >[n], условие прочности выполняется, следовательно, вал удовлетворяет критериям усталостной прочности.

3.3.2. Проверочный расчёт вала мешалки на виброустойчивость.

В процессе изготовления вала мешалки, а также при их сборке невозможно добиться полного совпадения их центра масс с осью вращения. Это приводить к тому, что при вращении вала возникают центробежные силы, вызывающие его прогиб. Величина прогиба вала в зависимости от угловой скорости вращения описывается частотным уравнением. На некоторых частотах вращения прогиб резко возрастает, работа аппарата сопровождается большими вибрациям, которые в итоге могут привести к аварии. Такие частоты вращения называются критическими. Поэтому для быстроходных валов обязательна проверка на виброустойчивость по условию:

ω ≤ 0,7ω1 ; [1, ф.11, стр.52]

где ω1 – первая критическая угловая скорость вала, рад/с;

Расчёт первой критической скорости вала, соответствующей резонансу при изгибных колебаниях, выполняется следующим образом. На основании расчётной схемы определяется относительная координата центра тяжести вала ( ) и относительная масса мешалки ( ) из выражений:

; ; [1, ф.11, стр.52]

 

где L2 – длина вала между верхним подшипником и ступицей мешалки, м;

L2 = 160 (мм) = 1.6 (м)

l2 – длина консольной части вала, м;

l2 = 1190(мм) = 1.2 (м);

m – масса мешалки, кг;

m = 2,71 (кг)

mВ – линейная масса вала, кг/м, находится по формуле:

mВ = 0,785dВ2 · ρС ;

ρС – плотность материала вала, кг/м3; ρС = 7,85 · 103 (кг/м3);

mВ = 0,785 · 0,0402 · 7,85 · 103 = 9.85 (кг/м);

= 0,75;

 

= 0,17;

 

Из графика [1, рис.17, стр.53] определяется корень α1 = f ( ) частотного уравнения и рассчитывается первая критическая скорость.

α1 = 1,95;

ω1 = , [1, стр. 53]

где Е – модуль упругости материала вала, МПа;

Е·10-5 = Е1 + ;

Е1· 10-5 = 2,15 (МПа); Е2· 10-5 = 2.05 (МПа); [2, табл.П2.3, стр.24]

t1 = 100 °C; t2 = 150 °C; t = 114 °C

Е·10-5 = 2,15 + = 2,122 (МПа) ;

Е = 2,122 · 105 (МПа)= 2,122 · 1011(Па);

 

I – момент инерции сечения вала, м4;

I = [1, стр.53]

I = 3,14 · 0,044 / 64 = 7.85 · 10-5 (м4);

 

ω1 = = 1931,61 (рад/с);

 

0,7ω1 =0,7 · 1931,61 = 1352,13 (рад/с);

18.84 < 1352,13 (рад/с)

Условие выполняется.

Таким образом, подобранный вал с d = 40 мм является виброустойчивым.

 

4. Список литературы

1. Алфёрова Л.И., Беспалов О.И., Иванов Г.А., Шебатин В.Г., Шишкин А.В. Аппараты с механическим перемешивающим устройством. Методические указания к выполнению курсового проектирования по курсу «Прикладная механика» // Ленинград, 1987г.

2. Алфёрова Л.И., Беспалов О.И., Иванов Г.А., Шебатин В.Г., Шишкин А.В. Приложения к методическим указаниям к выполнению курсового проекта по курсы «Прикладная механика» // Ленинград, 1987г.

3. РТМ 26-01-72-82. Валы вертикальные аппаратов с перемешивающими устройствами. Методы расчета.

4. Г.Н. Попова, С.Ю. Алексеев «Машиностроительное черчение» // С-Пб Политехника, 1999г.

5. Воробьева Г.Я. Коррозийная стойкость материалов в агрессивных средах химических производств. М. Химия,1975г.

6. Гузенков П.Г. Детали машин. М. Высшая школа.1982г.

7. Чернин И.М., Кузьмин А.В., Ицкович Г.М.. Расчеты деталей машин. Минск, Высшая школа, 1978.

8. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств. Под редакцией М.Ф. Михалева, Л. Машиностроение,1984г.

9. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением. М. Металлургия.1974г.

10. Правила технической эксплуатации теплоиспользующих установок и тепловых сетей и правила техники безопасности при эксплуатации теплоиспользующих установок и тепловых сетей. М.1973г.

11. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование. М. Высшая школа.1984г.

12. ОСТ 26101-109-…Стойки вертикальные приводов аппаратов с перемешивающими устройствами.

13. ОСТ 26-01-1245-83. Мешалки. Типы, параметры, основные размеры, конструкции.

14. РТМ 26-01-91-76. Уплотнения валов контактные для аппаратов с перемешивающими устройствами.

15. ГОСТ 14249-80. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность.