Построение развертки усеченного геометрического тела

Федеральное агентство по образованию

Пермский государственный технический университет

Березниковский филиал

Кафедра технологии и механизации производств

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Контрольные задания и методические указания

для студентов немеханических специальностей

УДК 744.07

К64

Рецензент

Ст. преподаватель Березниковского филиала Пермского

Государственного технического университета С. А. Палехова

Е. Н. Тимашева

К64 Начертательная геометрия. Контрольные задания и методические указания для студентов немеханическихх специальностей: Методические указания / Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2005.

Приведены индивидуальные контрольные задания, а также ход и пример выполнения каждого задания.

Предназначено для работы студентов немеханических специальностей.

УДК 744.07

К64

Ó Пермский государственный

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1

Взаимное положение плоскостей ……………………………….. 4

2. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2

Построение развертки усеченного геометрического тела …….. 7

3. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 3

Сечение шара плоскостями частного положения ………………. 12

4. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4

Пересечение поверхностей …………………..…………………... 17

5. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 5

Проецирование группы геометрических тел …………………… 26

6. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 6

Аксонометрия детали ……………………………………………. 38

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………… 45

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1

Взаимное положение плоскостей

Работа выполняется на формате А4.

Задание

Построить линию пересечения двух треугольников: АВС и DEF (варианты 1-6), треугольника АВС и параллелограмма DEFG (варианты 7-18). За диагональ параллелограмма принять DF.

Указания к заданию

В заданных плоскостях выделяем две прямые – АВ и EF и находим точки пересечения их с другой плоскостью, используя фронтально-проецирующие плоскости АВ Î Ф и EF Î Р.

Пример выполнения работы показан на рис.1.

1. Находим точку пересечения прямой АВ с плоскостью DEF, т.е. первую точку М (М₁, М₂) искомой линии пересечения плоскостей:

а) АВ Î Ф; Ф ^ П₂. На чертеже: Ф₂ º А₂В₂;

б) Ф Ç DEF = 1-2 (1₂2₂; 1₁2₁);

в) 1-2 Ç АВ = М (М₁, М₂).

2. Аналогично находим вторую точку N (N₁, N₂) линии пересечения в пересечении прямой EF с плоскостью АВС.

3. Соединив точки M и N прямой получаем искомую линию пересечения MN (М₁N₁, М₂N₂) заданных плоскостей.

4. Для определения видимости пересекающихся плоскостей относительно фронтальной плоскости проекций используем конкурирующие точки 1 и 5 (1 Î DF; 5 Î АВ). Конкурирующие точки 6 и 7 (6 Î АС; 7 Î EF) позволяют определить видимость плоскостей относительно горизонтальной плоскости проекций.

Задание № 1.Взаимное положение плоскостей

Пример выполнения

Рис. 1

№ варианта

А

B

С

D

E

F

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

9

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2

Построение развертки усеченного геометрического тела

Работа выполняется на формате А3.

Задание

Построить заданное усеченное геометрическое тело (призму, пирамиду, цилиндр, конус) в системе трех плоскостей проекций, определить истинную величину фигуры сечения, вычертить развертку усеченного тела. Варианты задания приведены.

Указания к заданию

Вначале по положению секущей плоскости P определяют вид фигуры сечения и в зависимости от формы геометрического тела выбирают прием построения проекций сечения. В заданиях секущие плоскости занимают проецирующее положение, поэтому одна проекция сечения задается. Недостающие проекции фигуры сечения призмы или пирамиды строятся по точкам пересечения их ребер с заданной плоскостью. Если же плоскость пересекает поверхность вращения по лекальной кривой, то начинают с определения ее характерных (опорных) точек.

Истинную величину фигуры сечения определяют с помощью способа перемены плоскостей проекций или способа вращения. Если применяют способ перемены плоскостей проекций, то дополнительную плоскость задают параллельно секущей плоскости. Дополнительную плоскость совмещают с основной плоскостью проекций так, чтобы новая проекция сечения не наложилась на имеющиеся проекции. При использовании способа вращения ось вращения целесообразно располагать в секущей плоскости и на некотором расстоянии от тела.

Построение развертки усеченного тела начинают с вычерчивания развертки его полной боковой поверхности. Далее на нее наносят и пристраивают к ней остальные части развертки - основания и фигуру сечения. Если какие-либо элементы, необходимые для построения развертки, на проекциях искажены, то предварительно определяют их истинную величину.

Пример выполнения задания изображен на рис. 2.

Задание № 2. Построение развертки усеченного геометрического тела
Пример выполнения

Варианты задания № 2. Построение развертки усеченного геометрического тела

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 3

12
• Далее ⇒