Предложения в вопросах, отмеченные (*), отводятся для самостоятельного изучения.
Домашняя контрольная работа 1 по информатике з/о 1 курс 2011-12 уч.год
Контрольная работа предоставляется на проверку на бумажном носителе формата А4 и включает в себя:
- титульный лист с названием образовательного учреждения, номера работы и дисциплины, фамилией И.О. и учебным шифром студента-заочника, фамилией И.О. преподавателя, годом сдачи
- содержание задания (формулировку) и конкретные для данного варианта значения исходных данных
- результаты решения контрольной работы (для заданий 1-4 это распечатки рабочих Пистов электронной таблицы Excel обязательно в двух режимах – отображения значений и отображения формул и для задания 2 – дополнительно график функции вида «точечный», для заданий 3 и 4 – гистограмма и круговая диаграмма соответственно
- для задания 5 – расчет количества информации в сообщении с учетом вероятностей (т.е. по формуле Шеннона), оформленный вручную либо в печатном виде
- список использованных при подготовке контрольной работы материалов (учебники, электронные учебные пособия, названия пакетов прикладных программ и т.п.)
- номер варианта задания определяется по последней цифре учебного шифра студента.
Примечание. При распечатке Рабочих листов электронной таблицы MS Excel (задания 1-4) необходимо предусмотреть оформление Листа, а именно:
- для версии MS Excel 2003, XP и младше нажать Файл/Параметры страницы/Лист/Сетка и Заголовки строк и столбцов и Страница/Альбомная в тех же Параметрах страницы
- для версии MS Excel 2007-10 нажать кнопку Office/Печать/Предварительный просмотр/Параметры страницы и дальше действовать как в версии 2003
Содержание заданий
Задание 1. С помощью ЭТ Excel найти:
а) решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом обратной матрицы по вариантам, используя математические функции МОБР и МУМНОЖ
б) определитель матрицы системы, используя функцию МОПРЕД .
Системы уравнений возьмите из домашней контрольной работы по высшей математике (той, где систему уравнений нужно решить методом Крамера)
Методические указания к выполнению
Для операций с матрицами в электронных таблицах Excel используются следующие стандартные функции:
МУМНОЖ (<массив1>,<массив2>) – вычисляет произведение матриц, количество столбцов матрицы1 должно быть равно количеству строк матрицы2;
МОБР(<массив>) – вычисляет матрицу, обратную к данной;
МОПРЕД(<массив>) – вычисляет определитель квадратной матрицы. Функции находятся во вкладке Математические.
Решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными находится по формуле
X=A-1*B
где столбец Х – решение системы, А-1 – обратная матрица к матрице системы, В – столбец свободных элементов:
а) возьмите чистый Лист ЭТ Excelи переименуйте его в Задание 1
б) разместите матрицу системы в ячейках А4:С6
в) разместите матрицу-столбец свободных элементов в ячейках E4:E6
г) выделите диапазон ячеек A9:С11 под обратную матрицу
д) вызовите функцию МОБР (из вкладки Математические)
е) в появившемся диалоговом окне укажите диапазон ячеек A4:С6, нажмите одновременно клавиши CTRL+SHIFT+ENTER
ж) выделите диапазон ячеек E9:E11 (в них разместится решение системы)
з) вызовите функцию МУМНОЖ (умножение двух матриц) из той же вкладки Математические
и) в первом открывшемся диалоговом окне укажите диапазон A9:С11 (обратную матрицу)
к) во втором диалоговом окне укажите диапазон E4:E6 (матрицу свободных элементов)
л) нажмите одновременно клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Встаньте на ячейку А20 и вызовите функцию МОПРЕД, в качестве аргумента функции укажите диапазон А4:С6 и нажмите ENTER
м) в окне меню Файл/Параметры страницы/Лист щелкните по флажкам Сетка, Заголовки строк и столбцов
н)выделите на Листе ячейки с А1 по Е11 левой клавишей мыши и по правой кнопке мыши нажмите Копировать
о)перейдите на Лист2, установите курсор на ячейку А1 и по правой кнопке мыши нажмите Вставить. Затем
- для версии 2003,XP нажмите в меню Сервис/Параметры/Вид/Формулы
- для версии 2007-10 нажмите в меню Формулы/Зависимости формул/Показать формулы
п) выполните подпункт м) (т.е. на одно задание у вас получается два листа для печати).
Напечатайте задание в режиме отображения формул и в режиме отображения значений (т.е. на 2-х разных страницах).
Задание 2. С помощью ЭТ Excel протабулируйте функцию по вариантам на указанном интервале с указанным шагом h изменения аргумента и постройте график вида «точечный». Остальным буквенным переменным в задании присвойте любые постоянные значения, целые или дробные, положительные или отрицательные – без разницы, но при этом следует избегать выражений типа 1/0, ln(-2) и т.п.
Методические указания к выполнению
Табулированием называется вычисление значений функции на некотором промежутке [a; b] с некоторым шагом h изменения аргумента.
Пример. Дана функция
В указанной функции три переменных: a, b, x. Очевидно, что только переменная x в выражении является нелинейной. Если указанную функцию протабулировать на промежутке [1, 2] с некоторым шагом h, то значения a и b нельзя задать равными 1, т.к. при x=1 получим 1(1+1×1)/(1-1), т.е. выражение 2/0, что недопустимо.
Не забудьте, что любая формула в электронных таблицах начинается со знака равенства (=).
| Номер варианта | Функция | Нелинейная переменная | Шаг табуляции h | Интервал |
| x | 0,05 | [1; 2] | |
| n | 0,05 | [2; 3] | |
| c | 0,05 | [1; 2] | |
| x | 0,05 | [0; 1] | |
| y | 0,05 | [0; 1] | |
| y | 0,05p | [p; 2p] | |
| x | 0,05p | [p/2; p] | |
| x | 0,05 | [0; 1] | |
| x | 0,05 | [0; 1] | |
| x | 0,05 | [1; 2] |
Примечания. 1. Функции логарифма, синуса и косинуса, как и все остальные, используемые в заданиях, располагаются во вкладке Математические (для версии XP и ниже Вставка/Функция/Математические, для версии 2007-10 Формулы/Вставить функцию )
- в появившемся диалоговом окне после вызова функции нужно:
- в поле аргумента щелкнуть на той ячейке листа электронной таблицы, где располагается значение аргумента (x, с, n или y, в зависимости от варианта)
- если аргумент указан в 1-й степени, например, как в варианте 8, нажать ОК
- если аргумент функции указан в виде выражения, например, (-х), 2х и т.п., то прямо в ячейке диалогового окна вызванной функции записать (-А3) или (А3*2) и т.п. (если, естественно, первое значение вашего аргумента находится в ячейке А3)
2. Функция 
записывается как exp(x) или exp(-x) соответственно, только вместо x нужно указать номер ячейки, где располагается аргумент x.
3. Квадратный корень проще указать не функцией КОРЕНЬ, а степенью 0,5 , знак возведения в степень – это значок ^ (например =А2^0,5+…). Если в степень возводится выражение, его нужно взять в скобки, например, =(A3+2*B3)^0,5
Пример выполнения задания на табулирование функций (указанный пример не встречается ни в одном варианте домашней работы):
1) перейдите на следующий Лист3таблицы и переименуйте его вЗадание 2
2) разместите данные, как показано ниже (это пример, а у вас своя функция согласно варианта), т. е. протабулируйте функции (cosx+2x)/ex на отрезке [p; 2p] с шагом 0,4. Функция =ПИ() возвращает число p и находится во вкладке Математические, так же как функции синуса и экспоненты ex (для вызова любой функции щелкните в меню Формулы/Вставить функцию и выберите нужную категорию Математические и нужную функцию);
| A | B | ||
| 1 | Задача 2 | ||
| 2 | Аргумент Х | Функция вар.___ | шаг h |
| =ПИ() | =(соs(A2)+ 2*A2))/exp(A2) | 0,4 | |
| =А2+$C$3 | =(соs(A3)+ 2*A3))/exp(A3) | ||
| =А3+$C$3 | =(соs(A4)+2*A4))/exp( A4) | ||
| =А4+$C$3 | =(соs(A5)+2*A5))/exp( A5) | ||
| =А5+$C$3 | =(соs(A6)+2*A6))/exp( A6) | ||
| =А6+$C$3 | =(соs(A7)+2*A7))/exp( A7) | ||
| =А7+$C$3 | =(соs(A8)+2*A8))/exp( A8) | ||
| =А8+$C$3 | =(соs(A9)+2*A9))/exp( A9) | ||
| … | … | … |
Знак многоточия означает, что расчет следует выполнять до тех пор, пока в некоторой строке столбца А не появится значение, равное 6,28 = 2p.
В столбце А значение аргумента Х наберите только для ячеек А3 и А4
3) затем ячейку А4 скопируйте (протяните маркером автозаполнения - черный квадратик в правом нижнем углу ячеек-до нужного значения аргумента, в нашем случае это число 6,28 или близкое к нему); для указанного примера будут заполнены строки 1-10 в колонках А и В, а для вашего примера это будет зависеть от интервала [a; b] и шага h
4) формулы наберите только в ячейкеВ3 , а для остальных значений аргумента Хих нужно скопировать за маркер автозаполнения;
5) для построения графика выделите все ячейки колонки В, нажмите кнопку Мастер диаграмм на панели инструментов Стандартная (или щелкните в меню Вставка/Диаграмма) и действуйте по указаниям Мастера диаграмм)
6) выполните подпункты н), о), п) Задания 1
7) напечатайте листы Задание2 и Лист4;
8) если свободных рабочих Листов больше нет, нажмите в меню кнопки Вставка (справа)/Лист четыре раза (вам понадобятся еще 4 чистых рабочих Листа электронной таблицы. Левой клавишей мыши ухватитесь за новые листы (по одному) и перетащите их за Лист4.
Задание 3.С помощью ЭТ Excel решить задачу – см. ниже содержание задания и таблицу -( N – это номер вашего варианта – последняя цифра шифра) и напечатать решение в режиме отображения значений и в режиме отображения формул. Под номер варианта N отведите отдельную ячейку (например, D3) и используйте при решении абсолютный адрес этой ячейки ($D$3).
Дана таблица оплаты коммунальных услуг, телефона, электроэнергии, домофона и др. жильцами некоторой квартиры. Пустые ячейки требуется вычислить и построить гистограмму распределения затрат по месяцам и процентным данным (т.е. по столбцам А и С).
Методические указания к выполнению
Перейдите на Лист5 электронной таблицы и переименуйте его в Задание3.
1) Расположите исходные данные, начиная с колонки А и с ячейки А2, ячейку А1 отведите под номер задания
2) Для расположения заголовка столбца В выделите ячейку с заголовком (В2) и нажмите по правой кнопке мыши Формат ячеек/Выравнивание/Переносить по словам
3) Не забудьте, что при вводе формулы в ячейку сначала нужно набрать знак =. Например, для февраля месяца в ячейке В4 формула имеет вид =3200,0+$D$3
4) Для забывших материал 5-го класса о вычислении процентов подсказка: пассажиропоток в абсолютных цифрах делится на итог за год и умножается на 100 (или можно не умножать на 100, а выделить весь третий столбец и нажать в меню Число/Процентный/2 знака после запятой – для версии 2007-10).
5) Итог за год можно вычислить несколькими способами, например, классическим:
- установите курсор на ячейку, где нужно получить итог
- нажмите в меню Главная и щелкните значок 
-затем левой клавишей мыши выделите диапазон ячеек с затратами с января по декабрь – это ячейки В3:В14 и нажмите ENTER).
| A | B | C | D | |
| задача 3 | ||||
| Месяц | Коммунальные расходы | В % отношении | N вар | |
| Январь | 3205,7 | Посл. цифра шифра | ||
| Февраль | =3200,0+N | |||
| Март | =2100+N*2 | |||
| Апрель | 3254,3 | |||
| Май | =2960,8 | |||
| Июнь | =3000,8-N | |||
| Июль | =3090,1 | |||
| Август | =3280-N/2 | |||
| Сентябрь | 3105,5 | |||
| Октябрь | =3250+N/3 | |||
| Ноябрь | 3190,7 | |||
| Декабрь | =3100+2*N | |||
| Итог за год |
6) формулы нужно набирать для каждой строки задания, т.к. они разные, здесь нельзя использовать, как в Задании 2, режим копирования
7) для построения гистограммы выделите ячейки с А3 по А14 (т.е. с наименованиями месяцев) без итога за год, нажмите кнопку CТRL, и, не отпуская её, выделите ячейки с С3 по С14 также без итога за год (итоговые данные обычно не включаются в диаграмму). Далее
- для версии 2003, ХР нажмите кнопку Мастер диаграмм на панели инструментов Стандартная (или щелкните в меню Вставка/Диаграмма) и действуйте по указаниям Мастера диаграмм)
- для версии Excel 2007 нажмите Вставка/Гистограмма и выберите понравившийся вид гистограммы – лучше выбрать левой клавишей самый левый тип, а затем Макет1
8) выполните подпункты м), н), о), п) Задания 1
8) напечатайте листы Задание3 и Лист6.
Задание 4. Дана продажа различным категориям пассажиров городского транспорта льготных проездных билетов (тыс. чел) по месяцам. Пустые ячейки вычислите и постройте столбчатые диаграммы продаж по колонкам 1 и 2 и 1 и 3 (т.е. две диаграммы!).
Перейдите на следующий чистый Лист электронной таблицы и переименуйте его в Задание 4.
| A | B | C | D | |
| задача 4 | ||||
| Месяц | Федеральные льготники | Муниципальные льготники | N (номер вар-та) | |
| Январь | 17,5 | Посл.цифра шифра | ||
| Февраль | 17,8 | |||
| Март | =18+N*1,5 | |||
| Апрель | ||||
| Май | =16-N*1,5 | |||
| Июнь | =27+N/2 | |||
| Июль | =N | =N*5 | ||
| Август | =15+2*N | =15+N/4 | ||
| Сентябрь | 16,5 | |||
| Октябрь | 19,7 | =38,3-N*5 | ||
| Ноябрь | =17-N/1,5 | 5,3 | ||
| Декабрь | 7,5 | |||
| Итог за год |
Методические указания к выполнению
Так как Задание 4 похоже на Задание 3, лишь добавляется дополнительный столбец создаются 2 диаграммы, то подробного описания не делается. Строка 1 по-прежнему отводится для написания заголовка данного задания. Рассмотрим лишь отличия:
1) - перейдите на Лист7 электронной таблицы, а если чистых Листов больше нет, то нажмите в меню Вставка/Лист дважды(!), переместите чистые листы за Лист6, ухватив за ярлыки левой клавишей мыши
- переименуйте Лист7 в Задание4
- для построения столбчатой диаграммы выберите объёмный вид (для версии 2007- это самый правый вид во второй строке) и также Макет1. Для первой диаграммы выделите диапазон ячеек А3:В14 ( без итога за год) и действуйте аналогично Заданию 3
- для построения второй столбчатой диаграммы выделите столбец А ячейки А3:А14 (без итога за год), нажмите CTRL и выделите ячейки С3:С14, затем действуйте аналогично Заданию 3
2) выполните подпункты м), н), о) и п) Задания 1
3) напечатайте листы Задание4 и Лист8
Задание 5. Найти по формуле Шеннона (т.е. с использованием вероятностного подхода) с указанием всех, даже промежуточных расчетных действий, количество информации в сообщении следующего вида:
Ваша фамилия, имя, отчество через символ пробела с учетом вероятностей появления символов русского алфавита из нижеследующей таблицы
| Буквы | о | а, е, н | в, и, к | б, р, т | м, у, г | Остальные буквы (16 букв) | э, ц, ъ, ф | Сумма вероят-ностей |
| Вероятности | 0,11 | 0,082 | 0,08 | 0,1 | 0,07 | 0,56:16=0,035 | 0,0018 | 1,00 |
Пример расчета.
Фаерштейн Любовь Викторовна – всего 25 символов в сообщении
| Буква в имени | Количество букв (N) | Вероятность pi | log2(1/pi) | N*log2(1/pi) | В байтах |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| ф | 1 | 0,0018 | 9,117787378 | 9,117787378 | |
| а | 2 | 0,082 | 3,60823228 | 7,21646456 | |
| е | 2 | 0,082 | 3,60823228 | 7,21646456 | |
| р | 2 | 0,1 | 3,321928095 | 6,64385619 | |
| ш | 1 | 0,035 | 4,83650127 | 4,83650127 | |
| т | 2 | 0,1 | 3,321928095 | 6,64385619 | |
| Й | 2 | 0,035 | 4,83650127 | 9,673003 | |
| Н | 2 | 0,082 | 3,60823228 | 7,21646456 | |
| Л | 1 | 0,035 | 4,83650127 | 4,83650127 | |
| Ю | 1 | 0,035 | 4,83650127 | 4,83650127 | |
| Б | 1 | 0,1 | 3,321928095 | 3,321928095 | |
| О | 3 | 0,11 | 3,184424571 | 9,553273713 | |
| В | 3 | 0,08 | 3,64385619 | 10,93156857 | |
| Ь | 1 | 0,035 | 4,83650127 | 4,83650127 | |
| И | 1 | 0,08 | 3,64385619 | 3,64385619 | |
| К | 1 | 0,08 | 3,64385619 | 3,64385619 | |
| Всего | 25 | 104,1683843 | 13,02 |
Таким образом, в данной фамилии, имени, отчестве содержится104,17 бит информации или 104,17:8 (бит)=13,02 байта с учетом вероятности появления в тексте букв русского алфавита
Методические указания к выполнению
1. Выпишите все буквы ваших данных и посчитайте количество одинаковых. Для контроля подсчитайте количество символов в сообщении и количество символов по графе 2
2. Вероятности pi возьмите из таблицы
3. Рассчитайте графу 4
4. Вычислите графу 5 как произведение граф 4 и 2
5. Найдите сумму по графе 5 (в битах)
6. Разделите указанную сумму на 8, чтобы получить объем в байтах
7. Примечание -Все расчеты по этому заданию в примере выполнены в ЭТ Excel, для чего следует по правилам Excel написать (вызвать ) функцию логарифма по основанию 2, в качестве аргумента для первой строки записать 1/pi, для получения остальных строк по столбцу (колонке) следует просто скопировать формулу за маркер автозаполнения. Аналогично для графы 5 формулу также можно написать лишь для первой строки, а затем скопировать на следующие строки. Итоги (Всего) получены с использованием функции автосуммы (=СУММ) по графам 2 и 5. Объем в байтах получен делением последней строки графы 5 на число 8.
При затруднениях в использовании ЭТ Excel используйте расчет вручную.
Перечень вопросов к зачету по дисциплине
1. Предмет информатики, понятие информации, свойства, три определения информации. Информационные процессы, обработка информации, информационные технологии (*)
2. Кодирование и измерение информации. Двоичный код. Структура таблицы ASCII.(*)
3. Структура Неймана организации ЭВМ. Классы ЦВТ, краткая характеристика и использование.
4. Характеристика основных внешних устройств ПК (устройства ввода, вывода и хранения информации, устройства ввода и манипулирования данными, устройства обмена– технические характеристики и потребительские параметры). (*)
5. Архитектура ПО для ПК. Виды ОС, основные функции ОС, виды интерфейса пользователя.(*)
6. Файловая структура данных в ОС. Создание и именование файлов в различных ОС. Файловые операции. Графическая ОС Windows. Основные объекты ОС (Рабочий стол, окна, значки и ярлыки, файлы и папки, Главное меню).(*) Структура окна папки.(*)
7. Технология обработки информации с помощью электронных таблиц. Основные понятия ЭТ Excel. Виды данных в Excel.
8. Структура меню Excel. Виды отображения данных. Формулы в Excel. Стандартные функции.
9. Алгоритмы, их виды, способы записи, примеры.
10. История развития языков программирования.(*)
11. Скалярные и структурированные данные в языках программирования.
12. Основные типовые алгоритмы обработки скалярных и структурированных данных.
13. Высказывания, истинные и ложные. Элементная база алгебры Буля.
14. Аксиомы булевой алгебры. Таблицы истинности.
15. Решение логических схем.
Предложения в вопросах, отмеченные (*), отводятся для самостоятельного изучения.
Литература
1. Информатика. Базовый курс / Под редакцией С. Симоновича – СПб: Питер - 2005
2. Ляхович В.Ф. Основы информатики. - Р-Д: Феникс - 2005, 2003
3. Аладьев В.З. и др. Информатика. Учебное пособие. – М.:Филинъ-2003
4. Каймин В.А. Информатика. – М.: Инфра-М – 2002
Литература, отмеченная символом, имеется в библиотеке института.