РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ В ФОРМЕ КОМПЬЮТЕРНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
| Временной интервал | Темы | Продолжительность тестирования | Используемый ПП |
| Для 1-го и 2-го курса – с 25октября по 10 ноября 2010 г. | 70- 80 мин | ОРОКС |
Задание
ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ
| № | Содержание |
| Лекция 1,2 | Числовые ряды. Сходимость. Свойства сходящихся рядов. Признаки сравнения. Даламбера, Коши. Интегральный признак Коши. Признак Лейбница. Л-2. С.59-76 |
| Лекция 3,4 | Понятие функционального ряда. Сходимость. Равномерная сходимость. Свойства равномерно сходящихся рядов. Признак Вейерштрасса. Степенной ряд. Теорема Абеля. Л-2. С. 77-90. |
| Лекция 5,6 | Ряд Тейлора. Разложение элементарных функций (ex, cosx, sinx, ln(1 + x), arctgx, (1 + x)a) Применение ряда Тейлора. Л-1, с.387-389, Л-2 с. 90-122. |
| Лекция 7 | Задание Ортогональные системы функций. Наилучшее квадратическое приближение. Примеры ортогональных систем. Л-1 с. 286-298, 343; Л-2 с.123-138. |
| Лекция 8,9 | Задание Тригонометрические ряды. Разложение функций в ряды Фурье. Сходимость. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Л-1 с. 267-280, 295-298; Л-2 с. 139-155 |
| Лекция 10 | Задание Разложение непериодических функций в ряд Фурье. Ряд Фурье в комплексной форме. Л-1 с. 280-285, Л-2 с.156-160. |
| Лекция 11,12 | Измеримые множества. Понятие кратного интеграла. Теорема существования (n = 2). Сведение кратного интеграла к повторному. Л-1 с.136-165. |
| Лекция 13,14 | Замена переменных в кратных интегралах. Полярная, цилиндрическая и сферическая системы координат. Применение кратных интегралов (вычисление площадей плоских фигур, объемов тел, площади поверхности, координат центра тяжести). Л-1 с.351-375,369-376, Л-2 с.15-20,30-44. |
| Лекция 15 | Несобственные интегралы. Л.1 с. 189-204. |
| Лекция 16,17 | Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода. Существование и вычисление. Формула Грина. Применение. Л-1, с. 205-234, Л-3 с. 16-23 |
| Лекция 18,19 | Поверхностные интегралы. Существование и вычисление. Площадь поверхности, заданной параметрически. Формулы Стокса и Гаусса-Остроградского. |
| Лекция 20,21 | Элементы теории поля. Потенциальное и соленоидальное поля. Оператор Гамильтона. Понятие гармонической функции. Основное интегральное соотношение теории гармонической функции. Л-1, с. 251-266, Л-3, с. 45-65 |
| Лекция 22,23 | Понятие о дифференциальных уравнениях в частных производных. Линейные уравнения в частных производных второго порядка. Примеры. Л-1 с. 315-335; конспект лекций. |
| Лекция 24,25 | Метод Фурье решения линейных уравнений в частных производных. Л-1 с. 328-340, Л-4 с. 25-31; конспект лекций. |
| Лекция 26 | Колебания бесконечной струны. Колебание струны конечной длины. Л-1 с. 347-353; Л-4, с.31-37. |
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
| № | Содержание |
| Занятие 1-4 | Числовые ряды. Признаки сравнения, Даламбера, Коши. Интегральный признак Коши. Признак Лейбница. Выдача ДЗ. Л-5 с.58-62 NN 374(б,в), 377,379(б),380(а),381,384. Л-4 с. 194-202, гл.12 №№ 1,4, 7,10, 19,21,28,34,36,42,46,60, 64,67,75,78,90,91,95,101. На дом: Л-5, №№ 378,380(б),382,385,388(а), Л-4 гл.12 №№ 3,12,20,22,33,41,45,53,74,77,100,103,104. |
| Занятие 5-7 | Функциональные ряды. Сходимость, равномерная сходимость. Л-4. с.26-213, гл.12 NN 125,127,129,133,146, 148,166, 169,172. На дом: Л-4, гл.12 NN 132,134,138,142,165,168,176. |
| Занятие 8-10 | Степенные ряды и ряды Тейлора. Л-4 с.213-222, гл.12 178,181,187,190,192,197,215,217, 220,222, 228,239,246, 247,248, 290, 312,315. На дом: Л-4 гл.12, №№ 189,200,218,224, 225,227,229, 231,235,249, 250,289,316,318. |
| Занятие 11 | Контрольная работа по теме «Ряды». |
| Занятие 12-13 | Ортогональные системы функций. Ряды Фурье. Л-5 №№ 586(в,г,ж),590,592,593. Л-4 с. 247-256, гл.12 №№ 482, 483, 485,489,493, 501,522 На дом: Л-5 №№ 586(б,д),591; Л-4 гл.12 №№ 486,495, 497,523. |
| Занятие 14-16 | Кратные интегралы и их свойства. Л-5 с.74-76 №№ 489,490,493,495,496,500; Л-4 с.12-14, гл.8 №№ 3,18,26,32,33,35,37 На дом: Л-5 №№ 488,492,494,497,501(а); Л-4 гл.8 №№ 19,45,12,27, 30, 36. |
| Занятие 17-19 | Замена переменных в кратных интегралах. Применение кратных интегралов. Контрольная работа. Л-5 с.76-77, 503,507,508,509,511,513,515; Л-4 с.21, гл.8 №№ 43,61,71, 75,94,99,124,136. На дом: Л-5 505,506,510,512,514,516(б),518,519. |
| Занятие 20-22 | Задание Криволинейные интегралы и их применение. Формула Грина. Л-4 с.130-137 гл.10 №№ 48,51,60,61,71,72(а,в),77,78, 79, 80,81. На дом: Л-4 гл.10 №№ 50,55,56,58,72(б,г),73,75,82. |
| Занятие 23-25 | Площадь поверхности. Поверхностные интегралы. Формулы Стокса и Гаусса-Остроградского. Л-4 с.134-145 гл.10 №№ 65-68,70,83,85,87,88,92, 94,105, 108,118(а),119,121. На дом: Л-4 гл.10 №№ 62,84,86,88,93,104,109,118(б), 120 |
| Занятие 26-28 | Элементы теории поля. Потенциальное и соленоидальное поле. Оператор Гамильтона. Прием ДЗ. Л-4 с.147-151 гл.10 №№ 122,124,128,130,133,136, 137,143,148; Л-5 с.85 549,551, 552,554,555. На дом: Л-4 гл.10 №№ 123,127,131,132,135,144,145; Л-5 №№ 550, 553. |
| Занятие 29-31 | Задание Распространение тепла в конечном стержне. Метод Фурье. Неоднородное уравнение. Неоднородные краевые условия. Задание Л-5 с.82-83 №№ 8.3, 8.7, 8.12, 8.16; Л-4 с.38 № 5.8 На дом: Л-5 №№ 8.9, 8.13, 8.15; Л-4 с.38 № 5.9 |
| Занятие 32-34 | Уравнения колебаний. Метод Даламбера. Метод Фурье. Неоднородные уравнения. Контрольная работа. Задание Л-5 с.85 №№ 8.31, 8.33, 8.34, 8.52, 8.46, 8.43 Задание На дом: Л-5 №№ 8.32, 8.36, 8.41; 8.50, 8.54 |
ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
| № | Содержание |
| Задание 1. | Задачи из Л-6: 6.1.1-6.1.30, 6.2.1-6.2.30, 6.3.1-6.3.30, 7.2.1-7.2.30, 7.3.1-7.3.30, 8.1.1-8.1.30, 8.3.1-8.3.30, 1.1.1-1.1.30, 1.2.1-1.2.30, 1.4.1-1.4.30, 4.2.1-4.2.30, 5.1.1.-5.1.30 |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
(адрес: http://www.mocnit.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml - кафедра ВМ-1,2 - логин: u<номер студенческого билета>, пароль: <дата рождения> в формате ДД.ММ.ГГГГ)
| № | Темы ЭМИРС | Используемый ПП |
| СРС 1 | Ряды. | ОРОКС |
| СРС 2 | Ряды Фурье. Преобразование Фурье. | ОРОКС |
| СРС 3 | Кратные интегралы. | ОРОКС |
| СРС 4 | Вычисление площадей объемов. | ОРОКС |
| СРС 5 | Криволинейный интеграл 1-го рода. | ОРОКС |
| СРС 6 | Криволинейный интеграл 2-го рода. | ОРОКС |
| СРС 7 | Поверхностный интеграл 1-го рода. | ОРОКС |
| СРС 8 | Поверхностный интеграл 2-го рода. | ОРОКС |
| СРС 9 | Формула Остроградского-Гаусса. | ОРОКС |
| СРС 10 | Формула Стокса. | ОРОКС |
| СРС 11 | Тест для самопроверки по теме «Кратные интегралы» | ОРОКС |
| СРС 12 | Теория поля. | ОРОКС |
УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА
«ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА И ТЕОРИЯ ПОЛЯ»